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1、研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科 目： 高等流体力学 教 师： 叶建 姓 名： 杨伟，陆祺 ，张鹏青 学 号： 20131002051，20131002021t ，20131002026t 专 业： 动力工程及工程热物理，核科学与技术, 动力工程及工程热物理 类 别： 学术，学术 ,学术 上课时间： 2013 年9月至2013年 11 月 考 生 成 绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名) 气冷堆燃料元件表面流场及温度场模拟 1.本文主要研究内容国内外已经有许多学者利用计算流体力学（CFD）对模块式高温气冷堆球床内的流场、温度场做过大量研究，并取得了不少
2、成果。这方面的研究涉及了燃料元件与壁面或燃料元件之间接触和间隙情况下的传热和流动的特征，孔隙率对温度分布均匀性的影响等等。本文的主要研究内容是数值计算获得堆芯元件表面冷却剂氦气的速度及温度分布规律，并研究不同堆积方式对分布规律的影响。2.球床内流动与换热数学模型实际上，在球床对内，燃料元件的分布是随机不规则分布的，有些部分可能是正四棱锥堆积，有些部分是立方体形式堆积；当然，还有可能是其它的堆积方式。本文主要研究的是正四棱锥堆积于立方体堆积时对温度、速度分布的影响。因此，建立的物理模型由立方体和正四棱锥两种，采用的计算软件为Fluent。2.1 物理模型在球床对内，球形燃料元件的不同堆积方式对氦
3、气的流动及其温度分布会产生的影响不同。因此，我们需要建立模型模拟以下情况：（1）球床内温度、压力和速度分布规律；（2）堆积方式变化时温度分布和流动的改变。基于这两方面，我们需要建立不同堆积方式的模型。图2.1 正四棱锥堆积图2.2和图2.3分别为立方体堆积模型和正四棱锥堆积模型，其中可以明显看到，左边为燃料元件的分布，右边为流体区域。在两个模型当中，燃料球的尺寸均为60mm。图2.1中为正四棱锥堆积方式的平面尺寸图。第一层燃料球球心之间的距离为7.002cm,第一层与第二层燃料球球心的距离为3.3912cm。通过对以上两个简单的模型进行数值计算，可以获得球床内冷却剂氦气的速度及温度分布规律。通
4、过对以上两个模型的计算结果比较和分析不同堆积方式对球床内温度分布及氦气流动的影响。图2.2 立方体堆积模型图2.3 正四棱锥堆积模型图2.4非结构网格2.2 模型为了使方程封闭，特别是在高雷诺数下的计算，应采用标准模型，该模型是在湍动能k方程基础之上引入湍流脉动动能的耗散率方程形成的，于1972年提出。其中k为湍动能，为湍流耗散率，分别来自湍流动能方程式和耗散方程式。它们的计算公式如下： (2.4)式中u为流体流速，I为湍流强度。(2.5)由量纲分析可以得粘性系数与湍动能k和耗散率的关系式如下：(2.6)其中有：(2.7)式中为无量纲常数，通常取0.09，k为湍动能，l为湍流尺度。2.3物理模
5、型及求解器设置在求解控制方程时采用Fluent软件,选用基于压力的求解器，物理模型采用非稳态模型，由于本文三维模型网格单元基本为多面体结构，因此选least-quares cell based这种压力梯度来计算控制方程中的导数项。对于近壁面的处理方式采用标准壁面函数，其中压力-速度解耦一般使用SIMPLE和SIMPLEC，对非定常流动问题或者包含比平均网倾斜度更高的网格则使用PISO算法，基于本模型网格不规则且是非定常流动模型，因此选用PISO算法，其计算结果会更精确一些；但是这种算法相比较起SIMPLEC算法，可能收敛较困难，因此需要根据实际需要调整松弛因子，该因子减小有利于收敛，但是会增加
6、收敛时间，所以需谨慎使用。由于球床内的燃料元件堆积形成的空隙通道不规则，流体压力变化剧烈，PRESTO！主要用于高旋流，压力急剧变化流。因此压力基分离求解器的压力插值算法建议使用PRESTO！。这里可以先采用一阶方程进行初始迭代，再进行二阶迭代计算，若MUSCL算法能够满足收敛条件则亦用MUSCL算法进行更精确的计算。2.4边界条件设定及其实现在本模型当中，由于只取局部进行分析，设定氦气为在高压下的局部模型当中为不可压缩流体。根据HTR-10的运行参数知，运行压力为3MP，由于在堆芯取的局部模型压降相对于运行压力来说比较小，相对压力取0Pa时有利于分析。进出口温度分别为250和700，取其之间
7、的任意温度均可，为方便计算，取模型入口温度为600K。整个堆芯入口质量流量为4.3kg/s,根据模型入口截面的大小可以算出正四棱锥模型入口流量为0.03312kg/s,立方体模型的入口流量为0.02454kg/s。对于进出口的湍动能k和湍流耗散率，可由上述公式计算得出。在流体流动过程当中，球体壁面温度分布不均匀，不能设定球体表面温度，第一类边界条件不适用，这里采用第二类边界条件。同时选用无滑移光滑表面。从HTR-10的运行参数可知，其热功率为10MW，燃料球总数量为27000个，尺寸为60mm，有以下公式可得出：所以,设定壁面的热流量为32747.93W/m2.3 计算结果与分析本章根据第三章
8、所建立的数学模型进行计算，得到固定床反应堆堆芯内冷却剂氦气的速度及其温度分布规律,并讨论了燃料球尺寸、孔隙率等对上述规律的影响。图3.1速度、温度、压力及扰动分布3.1正四棱锥堆积方式从整个模型的分析可以看出，我们已得到温度、速度甚至压力变化的大概规律，但是要想更好更具体地分析冷却剂氦气的温度、速度以及压力分布，我们还需要从单一燃料元件着手，研究其表面压力以及温度等的分布情况。在整个球床堆芯内，除球床周围边界的燃料元件外，几乎所有燃料元件的温度、速度和压力的分布规律基本相同。因此，取模型当中的单一燃料元件来分析即可，在此模型当中，分别取两种情况下其中心的单一燃料元件对比分析。如图3.2所示，在
9、元件间接触点附近出现温度的极大值点。在燃料元件末端也出现了较高的温度，这是由于在这个地方冷却剂流速很低，且有涡流形成，使该区域内冷却剂出现滞留甚至倒流，导致对流换热很差，从而使元件的局部温度很高。 图3.2 元件表面温度分布如图3.3所示，在Z轴-1.6cm和1.6cm的地方都出现了压力的极小值点，这些地方出现这种现象的原因是由于这些位置间隙通道较小，且形成类似扩压管结构，导致压力迅速降低而流速迅速升高。图3.3 元件表面压力分布如图3.4所示，该图为元件表面沿冷却剂流动方向的速度分布图，可发现速度最高点与压力的极小值点相对应。原因如上所述，均是由于元件间狭小缝隙通道处形成扩压管结构，在此处压
10、力迅速降低，同时速度升高。图3.4 元件表面速度分布因此可以得出结论，在燃料元件堆积形式不变，改变尺寸或者增大流速、热流密度等的情况下，冷却剂在球床内的流动的规律基本一致，分布形式大致相同，只是在形式或者程度上发生了变化。3. 2立方体堆积方式当燃料元件堆积形式发生改变时，必然对对球床燃料元件温度、速度和压力分布和变化的影响。在不改变燃料元件尺寸的前提下，对其堆积形式做一些改变，分析这一单一变量对上述分布的影响。把上述正四棱锥堆积方式变为立方体堆积形式，其分布如下：如图3.5所示，该图是模型中心的单一元件温度分布图。在坐标-3cm和3cm处出现了温度的最高值，而在0点附近也出现了温度分布的较高
11、点。其中坐标-3cm和3cm处出现温度极值的原因有两个：一是此处位于上下两层燃料元件接触点；二是此处流速较低，与正四棱锥模型一样，有涡流形成，该区域内冷却剂出现滞留甚至倒流，对流换热很差。0点附近出现温度较高点的原因单一，就是燃料元件之间在此处相互接触，接触点附近流体流动较慢，对流换热较差。图3.5 元件表面温度分布如图3.6所示，沿流动方向，压力在元件表面的变化与正四棱锥堆积形式的变化有很大区别。在立方体排布形式当中，元件上半部分压降变化很慢，但到下半部分时，压力会迅速降低，这与上面所述的原理一样，在燃料元件相互形成的较小空隙处形成了类似扩压管的通道，导致这个位置压力突然降低。两者有一个共同
12、点就是这个压力迅速降低的位置都是在与周围元件形成的较小空隙处。但是元件堆积方式不同，这个较小间隙位置就处于元件不同位置。图3.6 元件表面压力分布如图3.7所示，速度在0点附近出现了最大值点，在-3cm和3cm处最小，几乎为零。与图3.13相对应分析可知，在-3cm和3cm处为燃料元件接触点，也是燃料元件在流动方向的最低和最高位置，在这些位置会出现涡流甚至倒流，速度最低。而在0点附近周围元件形成了类似于扩压管的结构，压降最快，速度也增加最快。图3.7 元件表面速度分布4.小结本文不仅计算得到了燃料元件以正四棱锥方式堆积的球床内温度、速度和压力的分布规律，而且得到不同尺寸和不同元件堆积方式模型下的分布规律；讨论了孔隙率对其的影响，得到的主要结论如下：（1）在流速较慢的位置温度较高, 在元件间接触位置附近达到温度最高。（2）沿流动方向上，在燃料元件表面的最低和最高位置的最小间隙处,压力会出现极小值点。（3）温度、速度和压力具有相关性，冷却流速与燃料元件的表面温度呈反比关系。在流动方向上，元件最高和最低位置间隙处压力最低，在这附近速度最高。（4）不同燃料元件堆积形式分布规律差距较大，同一分布不同尺寸分布大致相同