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1、第二章晶体结构结晶学基础第1 页，本讲稿共23 页2.1 结晶学基础知识n 晶体结构的定性描述n 晶体结构的定量描述 晶面指数、晶向指数第2 页，本讲稿共23 页一、晶体结构的定性描述1.晶体及其特征2.晶体结构与空间点阵3.晶胞与晶胞参数4.晶系与点阵类型第3 页，本讲稿共23 页晶 体：晶 体 是 内 部 质 点 在 三 维 空 间 成周 期 性 重 复 排 列 的 固 体，即 晶 体 是 具 有 格 子构造的固体。1.晶体及其特征第4 页，本讲稿共23 页1)自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质,又称为自限性.2)均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征.3)
2、各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质.4)对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现,也称周期性.5)最小内能和最大稳定性 特征：第5 页，本讲稿共23 页n 晶 体 格 子：把 晶 体 中 质 点 的 中 心 用 直 线 联 起 来 构 成 的 空间格架即晶体格子，简称晶格。n 结点：质点的中心位置称为晶格的结点。n 晶 体 点 阵：由 这 些 结 点 构 成 的 空 间 总 体 称 为 晶 体 点 阵（空 间 格 子 或 空 间 点 阵）。结 点 又 叫 阵 点。点 阵 中 结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。2.晶体结构与空间点阵第6 页，本讲稿共23 页晶
3、体中质点排列具有周期性和对称性 晶 体 的 周 期 性：整 个 晶 体 可 看 作 由 结 点 沿 三 个 不 同 的 方 向 按一 定 间 距 重 复 出 现 形 成 的，结 点 间 的 距 离 称 为 该 方 向 上 晶 体 的 周期。同 一 晶 体 不 同 方 向 的 周 期 不 一 定 相 同。可 以 从 晶 体 中 取 出 一个 单 元，表 示 晶 体 结 构 的 特 征。取 出 的 最 小 晶 格 单 元 称 为 晶 胞。晶 胞 是 从 晶 体 结 构 中 取 出 来 的 反 映 晶 体 周 期 性 和 对 称 性 的 重 复 单元。第7 页，本讲稿共23 页3.晶胞与晶胞参数晶
4、胞晶 体 中 的 重 复 单 元，平 行 堆 积 可 充 满 三 维 空 间，形 成 空间点阵n 晶胞类型：q 固体物理学原胞：仅反映周期性最小的q 结 晶 学 原 胞：反 映 周 期 性 和 对 称 性，不一定是最小的。n 不 同 晶 体 的 差 别：不 同 晶 体 的 晶 胞，其 形 状、大 小 可 能 不 同；围绕每个结点的原子种类、数量、分布可能不同。第8 页，本讲稿共23 页晶体点阵及晶胞的不同取法 晶体点阵及晶胞的不同取法第9 页，本讲稿共23 页1.单元应能充分表示出晶体的对称性；2.单 元 的 三 条 相 交 棱 边 应 尽 量 相 等，或 相 等 的 数 目 尽 可能地多；3
5、.单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；4.单元的体积应尽可能地小。选取结晶学晶胞的原则：第10 页，本讲稿共23 页晶 晶 胞 胞 参 参 数 数：晶 晶 胞 胞 的 的 形 形 状 状 和 和 大 大 小 小 可 可 以 以 用 用 6 6 个 个 参 参 数 数 来 来 表 表 示 示，此 此 即 即 晶 晶 格 格 特 特 征 征 参 参 数 数，简 简 称 称 晶 晶胞参数。它们是 胞参数。它们是 3 3 条棱边的长度 条棱边的长度 a a、b b、c c 和 和 3 3 条棱边的夹角 条棱边的夹角、，如图，如图 2-2 2-2 所示。所示。晶胞坐标及晶胞参数第1 1 页，本讲稿共2
6、3 页4.晶系与点阵类型晶 格 特 征 参 数 确 定 之 后，晶 胞 和 由 它 表 示 的 晶 格 也 随 之 确 定，方 法 是 将该晶胞沿三维方向平行堆积即构成晶格。空 间 点 阵 中 所 有 阵 点 的 周 围 环 境 都 是 相 同 的，或 者 说，所 有 阵 点 都 具有 等 同 的 晶 体 学 位 置。布 拉 菲（Bravais）依 据 晶 格 特 征 参 数 之 间 关 系 的 不同，把 所 有 晶 体 的 空 间 点 阵 划 归 为7类，即7个 晶 系，见 表2-1。按 照 阵 点（结点）在 空 间 排 列 方 式 不 同，有 的 只 在 晶 胞 的 顶 点，有 的 还 占
7、 据 上 下 底 面 的 面 心，各 面 的 面 心 或 晶 胞 的 体 心 等 位 置，7个 晶 系 共 包 括14种 点 阵，称 为 布 拉 菲 点 阵（Bravais lattice）。第12 页，本讲稿共23 页布拉菲点阵的结构特征 布拉菲点阵的结构特征（The structural feature of Bravais lattice The structural feature of Bravais lattice）第13 页，本讲稿共23 页二、晶体结构的定量描述 晶面指数、晶向指数晶面指数、晶向指数n 1.晶面、晶向及其表征q 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面
8、称为晶面，即结晶多面体上的平面。q 晶 向：点 阵 可 在 任 何 方 向 上 分 解 为 相 互 平 行 的 直 线 组，位 于一条直线上的结点构成一个晶向。n 2.六方晶系的晶面指数和晶向指数n 3.晶向与晶面的关系第14 页，本讲稿共23 页1.晶面、晶向及其表征n 晶 面：晶 体 点 阵 在 任 何 方 向 上 可 分 解 为 相 互 平 行 的 结 点 平 面，这 样 的 结点平面称为晶面。q 晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。q 同 一 取 向 上 的 晶 面，不 仅 相 互 平 行、间 距 相 等，而 且 结 点 的 分 布 也 相 同。不同取向的结点平面其特征各异。q 任何
9、一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。n 晶 面 指 数：结 晶 学 中 经 常 用（hkl）来 表 示 一 组 平 行 晶 面，称 为 晶 面 指 数。数 字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。第15 页，本讲稿共23 页n 晶 面 族：晶 体 结 构 中 原 子 排 列 状 况 相 同 但 不 平 行 的 两 组 以 上 的 晶 面，构 成 一 个 晶 面 族。常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。n 晶 面 族 指 数（符 号）：通 常 用 晶 面 族 中 某 个 最 简 便 的 晶 面 指 数 填 在 大 括 号 内，称为晶面族指数，用符号hkl
10、表示。q 将hkl 中 的 h、k、l，改 变 符 号 和 顺 序，进 行 任 意 排 列 组 合，就 可 构 成 这 个 晶面族所包括的所有晶面的指数。n 同一晶面族各平行晶面的面间距相等。第16 页，本讲稿共23 页n 晶 向：点 阵 可 在 任 何 方 向 上 分 解 为 相 互 平 行 的 直 线 组，结 点 等距离地分布在直线上。位于一条直线上的结点构成一个晶向。同 一 直 线 组 中 的 各 直 线，其 结 点 分 布 完 全 相 同，故 其 中 任 何 一 直 线，可 作 为直线组的代表。不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。任 一 方 向 上 所 有 平 行 晶 向 可 包 含
11、 晶 体 中 所 有 结 点，任 一 结 点 也 可 以 处 于所有晶向上。n 晶 向 指 数：用uvw 来 表 示。其 中u、v、w 三 个 数 字 是 晶 向 矢 量在参考坐标系X、Y、Z 轴上的矢量分量经等比例化简而得出。第17 页，本讲稿共23 页n n 晶向指数的确定：晶向指数的确定：将坐标原点选在 将坐标原点选在OP OP 的任一结点 的任一结点O O 点，把 点，把OP OP 的另一结点 的另一结点P P 的坐标经等比例 的坐标经等比例化简后按 化简后按X X、Y Y、Z Z 坐标轴的顺序写在方括号 坐标轴的顺序写在方括号 内，则 内，则uvw uvw 即为 即为OP OP 的晶
12、向指数。的晶向指数。晶向指数的确定第18 页，本讲稿共23 页n 晶 向 族：晶 体 中 原 子 排 列 周 期 相 同 的 所 有 晶 向 为 一 个 晶 向 族，用uvw 表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已 知 一 个 晶 向 指 数 后，对 u、v、w 进 行 排 列 组 合，就 可 得出 此 晶 向 族 所 有 晶 向 的 指 数。如 111 晶 向 族 的8 个 晶 向指 数 代 表8个 不 同 的 晶 向；110 晶 向 族 的12个 晶 向 指 数代表12个不同的晶向。第19 页，本讲稿共23 页六方晶系的晶胞是边长为a，高为c 的六方棱柱体。n 四 轴 定 向：
13、晶 面 符 号 一 般 写 为（hkil），指 数 的 排 列 顺 序依 次 与a轴、b 轴、d 轴、c 轴 相 对 应，其 中a、b、d 三 轴 间 夹 角为120o，c 轴与它们垂直。它们之间的关系为：i=（h k）。n 晶 向 指 数 和 晶 向 族 指 数 分 别 用uvtw 和 uvtw 来 表 示。其 中t=（u v）。2.六方晶系的晶面指数和晶向指数第20 页，本讲稿共23 页六方晶系的晶面指数和晶向指数 六方晶系的晶面指数和晶向指数第21 页，本讲稿共23 页在 立 方 晶 系 中，同 指 数 的 晶 面 和 晶 向 之 间 有 严 格 的对 应 关 系，即 同 指 数 的 晶 向 与 晶 面 相 互 垂 直，也 就 是 说hkl 晶向是（hkl）晶面的法向。3.晶向与晶面的关系第22 页，本讲稿共23 页晶面间距与晶面指数的关系：晶面间距与晶面指数的关系：晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单点阵中，通过 晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在简单点阵中，通过晶面指数（晶面指数（hkl hkl）可以方便地计算出相互平行的一组晶面之间的距）可以方便地计算出相互平行的一组晶面之间的距离 离d d。计算公式见表。计算公式见表2-2 2-2。不同晶系的晶面间距第23 页，本讲稿共23 页