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1、3-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 直线运动的描述（线量）：定轴转动运动的描述（角量）：角位移、角速度、角加速度、角力（力矩）、角动量、角冲量（冲量矩）、角动量定理、转动动能、转动动能定理 3-2 力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 位移、速度、加速度、力、动量、冲量、动量定理、动能、动能定理13-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理质点运动描述刚体定轴转动描述一 角动量 23-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 质量为 的质点以速度 在空间运动，某时对 O 的位矢为，质点对O的动量矩（角动量）大小 的方向符合右手法则角动量单位：kgm2s-1 1、质点的角动量 33-2力矩的
2、时间累积效应 刚体的角动量定理开普勒第二定律43-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 将行星看为质点,dt 时间内以速度 完成的位移为,矢径 在d t 时间内扫过的面积为dS。掠面速度 讨论：行星的掠面速度与动量矩（角动量）为一不变量即为一不变量om53-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 质点以 作半径为 的圆周运动，相对圆心的动量矩（角动量）2 刚体定轴转动的角动量O63-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理由于刚体转动惯量为一常量所以即称刚体定轴转动的角动量定理二 刚体定轴转动的角动量定理 73-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理非刚体定轴转动的角动量定理 对定轴转的刚体，
3、受合外力矩M，从 到 内，角速度从 变为，积分可得：微分形式积分形式冲量矩83-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 角动量守恒定律是自然界的一个基本定律.内力矩不改变系统的角动量.守恒条件若 不变，不变；若 变，也变，但 不变.在冲击等问题中 常量三 刚体定轴转动的角动量守恒定律，则若=常量93-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 许多现象都可以用角动量守恒来说明.花样滑冰跳水运动员跳水点击图片播放103-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 刚体对转轴的角动量守恒是经常可以见到的，如人手持哑铃的转动,芭蕾舞演员和花样滑冰运动员作各种快速旋转动作,都利用了对转轴的角动量守恒定律。11
4、3-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理123-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理133-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理自然界中存在多种守恒定律2 动量守恒定律2能量守恒定律2角动量守恒定律2电荷守恒定律2质量守恒定律2宇称守恒定律等四 角动量定理、角动量守恒的应用143-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 例：一均质棒，长度为 L，质量为M，现有子弹在距轴为 y 处水平射入细棒，子弹的质量为 m,速度为 v0。求 子弹细棒共同的角速度。解其中mr讨论子弹、细棒系统的角动量守恒 水平方向动量守恒153-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 例2：在光滑水平桌面上放置一个静止
5、的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度 v0与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度。解：在水平面上，系统角动量守恒，（1）163-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理弹性碰撞动能守恒（2）其中联立(1)、(2)式求解173-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理两轮对共同转轴的角动量守恒 解：试与下例的齿轮啮合过程比较。2 1 例3 摩擦离合器 飞轮1：I1、摩擦轮2：I2 静止，两轮沿轴向结合，结合后两轮达到的共同角速度。183-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理两轮绕不同轴转动，故对两轴分别用角动量定理：解：12 例4 两圆盘形齿轮
6、半径r1、r2，对通过盘心垂直于盘面转轴的转动惯量为I1、I2，开始 1轮以 转动，然后两轮正交啮合，求啮合后两轮的角速度。193-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理得：12203-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理 例5一杂技演员M由距水平跷板高为h 处自由下落到跷板的一端A，并把跷板另一端的演员N弹了起来问演员N可弹起多高?ll/2C ABMNh213-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理设跷板是匀质的，长度为l，质量为，跷板可绕中部支撑点C 在竖直平面内转动，演员的质量均为m假定演员M落在跷板上，与跷板的碰撞是完全非弹性碰撞解碰撞前M落在 A点的速度碰撞后的瞬间，M、N具有相同的线速度223-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理M、N和跷板组成的系统，角动量守恒ll/2C ABMNh233-2力矩的时间累积效应 刚体的角动量定理解得演员N以u起跳，达到的高度：24