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1、第二章第三讲复合函数求导及求导公式2023/5/23泰山医学院信息工程学院刘照军1第1页，本讲稿共17页第二节第二节 函数的求导法则函数的求导法则三、小节三、小节四、作业四、作业一、复合函数求导法则一、复合函数求导法则二、基本求导法则与导数公式二、基本求导法则与导数公式第2页，本讲稿共17页一、复合函数的求导法则一、复合函数的求导法则1、求导法则、求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第3页，本讲稿共17页证证第4页，本讲稿共17页推广推广例例8 8
2、解解2、应用第5页，本讲稿共17页例例9 9 求求解解可看作由可看作由 复合而成，复合而成，第6页，本讲稿共17页解解例例1010第7页，本讲稿共17页例例1111解解例例1212解解第8页，本讲稿共17页例例13 13 求求 解解第9页，本讲稿共17页二、基本求导法则与导数公式二、基本求导法则与导数公式1.1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式第10页，本讲稿共17页2.2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu=都可导，则都可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,（4）)0()(2
3、 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)第11页，本讲稿共17页3.3.反函数的求导法则反函数的求导法则或或第12页，本讲稿共17页双曲函数及反双曲函数的求公式双曲函数及反双曲函数的求公式第13页，本讲稿共17页于是于是同理可得同理可得第14页，本讲稿共17页同理同理第15页，本讲稿共17页三、小节 本将主要讲解了导数的运算法则、反函数的求导公式、复合函数求导、基本函数的求导公式，要求熟练掌握求导法则，熟记常用函数的求导公式，会用法则及常见函数的导数求一般函数的导数。第16页，本讲稿共17页六、作业 CT2-2 P97 8 8)9)10)11 7)8)9)10)12 7)8)9)10)熟记公式，求导法则 第17页，本讲稿共17页