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1、第二章第三讲复合函数求导及求导公式2022/12/3泰山医学院信息工程学院刘照军1第一页，本课件共有17页第二节第二节 函数的求导法则函数的求导法则三、小节三、小节四、作业四、作业一、复合函数求导法则一、复合函数求导法则二、基本求导法则与导数公式二、基本求导法则与导数公式第二页，本课件共有17页一、复合函数的求导法则一、复合函数的求导法则1、求导法则、求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导等于因变量对中间变量求导,乘乘以中间变量对自变量求导以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)第三页，本课件共有17页证证第四页，本课件共有17页推广推广例
2、例8 8解解2、应用第五页，本课件共有17页例例9 9 求求解解可看作由可看作由 复合而成，复合而成，第六页，本课件共有17页解解例例1010第七页，本课件共有17页例例1111解解例例1212解解第八页，本课件共有17页例例13 13 求求 解解第九页，本课件共有17页二、基本求导法则与导数公式二、基本求导法则与导数公式1.1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式第十页，本课件共有17页2.2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu=都可导，则都可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,
3、（4）)0()(2 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)第十一页，本课件共有17页3.3.反函数的求导法则反函数的求导法则或或第十二页，本课件共有17页双曲函数及反双曲函数的求公式双曲函数及反双曲函数的求公式第十三页，本课件共有17页于是于是同理可得同理可得第十四页，本课件共有17页同理同理第十五页，本课件共有17页三、小节 本将主要讲解了导数的运算法则、反函数的求导公式、复合函数求导、基本函数的求导公式，要求熟练掌握求导法则，熟记常用函数的求导公式，会用法则及常见函数的导数求一般函数的导数。第十六页，本课件共有17页六、作业 CT2-2 P97 8 8)9)10)11 7)8)9)10)12 7)8)9)10)熟记公式，求导法则 第十七页，本课件共有17页