第三章相对论优秀课件.ppt

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1、第三章相对论1第1 页，本讲稿共59 页 概 述 19世纪末，物理学在各个领域里都取得了很大的成功：在电磁学方面，建立了Maxwell方程；以及力、电、光、声.等都遵循的规律-能量转化与守恒定律.,当时许多物理学家认为物理学已经发展到头了。正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理学的发展的文章中说到：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。”第2 页，本讲稿共59 页然而开尔文又说道：“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，-”迈克尔逊-莫雷实验热辐射实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展为一埸革命的风暴，乌云落地化为一埸春雨，浇灌

2、着两朵鲜花。第3 页，本讲稿共59 页普朗克量子力学的诞生相对论问世经典力学量子力学相对论微观领域高速领域第4 页，本讲稿共59 页绝对时间绝对空间 绝对的、数学的、与物质的存在和运动无关在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。3.1 伽利略变换和经典力学时空观一.绝对时空观二.经典力学的相对性原理l 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关 第5 页，本讲稿共59 页三.伽利略变换正变换逆变换伽利略变换式在两个惯性系中分析描述同一物理事件在 t 0 时刻，物体在 O 点,S,S 系重合。t 时刻，物体到达

3、 P 点P(x,y,z;t)(x,y,z;t)yOzSx(x)OzyS第6 页，本讲稿共59 页 10 时间间隔与参照系的运动无关，即 同时性是绝对的，即在某惯性系同时发生的事件（无论是否 在同一地点），在另一惯性系中也认为是同时的。20 空间间隔与参照系的运动无关，即空间间隔是绝对的讨论第7 页，本讲稿共59 页u 是恒量速度变换和加速度变换式为由定义并注意到写成分量式第8 页，本讲稿共59 页在牛顿力学中四.牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 质量与运动无关 力与参考系无关第9 页，本讲稿共59 页迈克耳逊-莫雷实验对(1)光线：O M1 O3.2 狭义相对论的两个基本假设一.伽利略变换的

4、困难l Maxwell 电磁场方程组不服从伽利略变换l 迈克耳逊-莫雷实验的零结果以太风(1)(2)第10 页，本讲稿共59 页对(2)光线：O M2 O由 l1=l2=l 和 v c两束光线的时间差当仪器转动/2 后，引起干涉条纹移动实验结果:第11 页，本讲稿共59 页1905年，A.Einstein首次提出了狭义相对论的两个假设2.光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化 二.狭义相对论的两个基本假设1.相对性原理一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式第12 页，本讲稿共59 页 在牛顿力学

5、中，与参考系无关 在狭义相对论力学中，与参考系有关(1)Einstein 相对性原理 是 Newton力学相对性原理的发展讨论(2)光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对(3)时间和长度等的测量第13 页，本讲稿共59 页S Sc cM A B3.3 狭义相对论的时空观以一个假想火车为例一.同时性的相对性假想火车（爱因斯坦火车）地面参考系A、B 处分别放置一光信号接收器中点 M 处放置一光信号发生器t=t=0 时,M 发出一光信号A、B 同时接收到光信号1、2 两事件同时发生事件1：A 接收到光信号 事件2：B 接收到光信号(车上放置一套装置)第14 页，本讲稿共59 页SSc cc cS

6、SA MBM闪光发生在M 处光速仍为 c而这时，A、B 处的接收器随 S 运动。A 比 B 早接收到光信号1事件先于2 事件发生事件 1 发生事件 2 发生Sc cSMA第15 页，本讲稿共59 页(2)同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。(1)同时性是相对的。沿两个惯性系相对运动方向上发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一个惯性系中观察，则总是在前一个惯性系运动的后方的那一事件先发生。结论讨论第16 页，本讲稿共59 页二.时间延缓研究的问题是O 处的闪光光源发出一光信号事件1事件2O 处的接收器接收到该光信号在S、S 系中，两事件发生的时间间隔之间的关系 在S 系的 O

7、 处放置一闪光光源和一信号接收器，在竖直方向距离 O 点 h 的位置处放置一平面反射镜 MS O MSO第17 页，本讲稿共59 页设 t=t=0 时刻，O 处的闪光光源发出一光信号S O MS O MS O MOSSOS O M第18 页，本讲稿共59 页记：原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔第19 页，本讲稿共59 页l 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以原时最短。l 运动的时钟走的速率比静止时钟走的速率要慢。(3)时间延缓效应是相对的。讨论(1)时间延缓效应(2)运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征。(4)时间延缓效应显著与否决定于 因子。

8、(5)当u c 时，第20 页，本讲稿共59 页例3.1-介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为-介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止-介子的平均寿命 0=2 10-8s.某加速器产生的-介子以速率 u=0.98 c 相对实验室运动。求-介子衰变前在实验室中通过的平均距离。解对实验室中的观察者来说，运动的-介子的寿命 为因此，-介子衰变前在实验室中通过的距离 d 为第21 页，本讲稿共59 页三.长度收缩1.运动长度的测量 OSOS第22 页，本讲稿共59 页由2.长度收缩两事件同地发生,t 为原时原长:相对于棒静止的惯性系测得棒的长度第23 页，本讲稿共59 页(1)长度收缩效应l 在

9、不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。(4)长度收缩效应显著与否决定于 因子。讨论(2)长度收缩只发生在运动的方向上。(5)当u c 时，(3)长度收缩效应是相对的。第24 页，本讲稿共59 页解：例3.2 一长为1 m的棒，相对于S系静止并与 x轴夹角=45。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x 轴的夹角为多少？（已知）S S第25 页，本讲稿共59 页3.4 洛伦兹变换由S S系（正变换）由SS系（逆变换）一、洛仑兹变换第26 页，本讲稿共59 页二、洛仑兹变换的意义 1、L变换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。2、L变换说明了，时空是物质的一种基本属性。时、空不再分离，而

10、是统一的整体，与物质的运动相关。在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。3、物质运动的极限速度为真空中的光速度 c。第27 页，本讲稿共59 页 4、L变换是比G变换更具普遍意义的变换。当uC 时 当u c时，L变换确实回到G变换。第28 页，本讲稿共59 页 三、洛仑兹速度变换 对其求微分，得 伽里略变换为，其不能保证光速不变，而洛仑兹速度变换则可以保证光速不变。第29 页，本讲稿共59 页第30 页，本讲稿共59 页 由 SS系 由 SS系 与G变换不同处，在L变换中，x方向的运动对y，z方向的运动有影响，而G变换中不存在这个问题

11、。第31 页，本讲稿共59 页 L速度变换能保证光速不变?设 S系的A质点就是光子，且其沿x轴运动，即 即在S系测得A光子的速度也是C。由L变换，得若光子沿y轴运动，在S系中其合速度依然为C第32 页，本讲稿共59 页 但这时光子运动方向不是沿y轴，而是与y轴成角，且第33 页，本讲稿共59 页四、由洛仑兹变换证明相对论时空观：若xA=xB，则tA=tB 即在某惯性系中同一地点同时发生事件，在其他惯性系测量，也是同时发生的；若xAxB，则tAtB，即在某惯性系不同地点同时发生的事件，在其他惯性系中测量就不是同时发生的。同时性的相对性第34 页，本讲稿共59 页时间延缓SOS O M根据洛仑兹变

12、换第35 页，本讲稿共59 页长度收缩静置于S系中的直棒OSOS由洛仑兹变换有 因S系的观察者测量时，必须有 t1=t2，测量才有意义，故第36 页，本讲稿共59 页例3.3（1）火箭A和B分别以0.8c和0.6c的速度相对于地球向X方向和X方向飞行。试求由火箭B测得A的速度。（2）若火箭A相对于地球以0.8c的速度向Y方向飞行，火箭B的速度不变，求A相对B的速度。解：如右图，取地球为S系，B为S/系，则S/系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度vx=0.8c,则A相对S/系（B）的速度为（S/系）0.8c 0.6cx地球A B（S系第37 页，本讲稿共5

13、9 页或者取A为S/系，则u=0.8c,B相对S系速度vx=-0.6c,于是B相对A的速度为（2）如左图，取地球为S系，B为S/系，则S/系（即火箭B）相对于S系（即地球）的速度u=-0.6c,火箭A相对S系的速度为vx=0,vy=0.8c,AB则A相对B的速度为（S系）x地球0.8c 0.6c（S/系）第38 页，本讲稿共59 页即A相对B的速度大小为速度与X/轴的夹角为第39 页，本讲稿共59 页A球静止于，设两全同小球，静止质量B球静止于B B A A A A B B 完全非弹性碰撞3.5.1 动量、质量与速度的关系3.5 狭义相对论动力学质量守恒：M=M=m+m0第40 页，本讲稿共5

14、9 页系动量守恒：由速度变换式：S系动量守恒：第41 页，本讲稿共59 页质速关系式：第42 页，本讲稿共59 页m0称为静止质量 质速关系反映了物质与运动的不可分割性相对论性动量：第43 页，本讲稿共59 页 1901年（相对论出现以前），考夫曼在研究射线（电子束）的荷质比 e/m 的实验中发现荷质比与电子的速度有关，他认为电子的电荷e不会因速度变化而变化，后来的实验也表明，电荷确与速度无关，于是发现了电子的质量是随速度增加而增加的。布赛勒于1909年（相对论建立之后），重新测量射线的荷质比，其结果与相对论的质速关系吻合。m/m012340.2 0.4 1.000.6 0.8u/c第44 页

15、，本讲稿共59 页2、从动力学角度亦可定性地说明物质运动速度的极限为C1、其说明作为物质属性的质量与物体的运动状态有关 联系前节内容可知，凡属物质属性的：时间、空间、质量都与物质的运动状态有关，而物质的运动状态又与参照系的选择有关，故知这些特性均是相对的。3、在相对论中，牛顿定律为 4、光子的静止质量为零 进一步的理论指出：还有信号传播的速度、作用传递的速度不能超光速。欲使光子的质量有意义，就必须认为光子的静止质量为零。第45 页，本讲稿共59 页3.5.2 质量和能量的关系 设有一质点在S系沿X轴运动，其速度为u，则由动能定理有第46 页，本讲稿共59 页第47 页，本讲稿共59 页由于u=

16、0时，dEk=0，m=m0 相对论动能：相对论总能量：相对论静能：结论：如果一个物体的质量 m 发生变化，必然伴随着它的能量 E 发生相应的变化。质量“亏损”:Emc2 原子能的利用 当重核裂变或轻核聚合时，会发生质量“亏损”，“亏损”的质量以场物质的形式辐射出去了，场物质是释放出去的能量的携带者。第48 页，本讲稿共59 页讨论动能：讨论动能：时c v第49 页，本讲稿共59 页例3.4 在一种热核反应中，反应式为 其中各粒子的静质量分别为：氘核（）：氦核（）：中子（）：氚核（）：求这一热核反应所释放出的能量。第50 页，本讲稿共59 页解：在这反应过程中，反应前、后质量变化为 释放出相应的

17、能量：1kg 这种燃料所释放出的能量：第51 页，本讲稿共59 页3.5.3 动量和能量的关系 此即相对论中动量与能量的关系静质量 的粒子 第52 页，本讲稿共59 页例3.5 一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解：第53 页，本讲稿共59 页练习3.1 有一速度为的宇宙飞船沿轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_。填：C_ C_第54 页，本讲稿共59 页练习3.2 两个惯性系与/坐标轴相互平行，/系相对于系沿轴作匀速运动，在/系的/轴

18、上，相距为/的/、/两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？为什么？答：没对准。根据相对论同时性，如题所述在/系中同时发生，但不同地点（/坐标不同）的两事件（即/处的钟和/处的钟有相同示数），在系中观测并不同时；因此，在系中某一时刻同时观测，这两个钟的示数必不相同。第55 页，本讲稿共59 页练习3.3 关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？（）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。（）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。（）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。（）在一

19、惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。答：选 C第56 页，本讲稿共59 页 因果律事件因果律事件间的时序不会颠倒第57 页，本讲稿共59 页练习3.4 一宇航员要到离地球为光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是；解：此处本征长度L0=5光年，“动尺”长度是L=3光年第58 页，本讲稿共59 页练习3.5 一艘宇宙飞船的船身固有长度为090，相对于地面以 v 0.8（为真空中光速）的匀速度在一观测站的上空飞过。（）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：（）观测站测得飞船船身的长度为则 1v2.25107（）宇航员测得飞船船身的长度为0，则 2v3.75107 第59 页，本讲稿共59 页