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1、自然灾害下的紧急物流计划Contents1.1.介绍 介绍 2.2.数学模型提出 数学模型提出3.3.实例检验 实例检验4.4.总结 总结AuthorsLINETZDAMAR Nanyang Technological University,School of Mechanical and Production EngineeringEDIZEKINCI Captain,Turkish Armed Forces,TurkeyBESTEKKYAZICI Yeditepe University,Department of Systems Engineering,TurkeyBackgroundin
2、troduction1.1999 年土耳其的两次地震2.自然灾害物流决策支持系统3.物资运输计划与交通工具时间表4.整数多阶段多物资网络流5.在大规模自然灾害下（拉格朗日松弛法）Researchproblem1.在紧急物流中，供给在当前时期和将来指定的时期里是有限的，需求在当前时期是已知的在将来的时期里可以预测2.收到物资的节点可以被看作一个形式上的仓库3.运输工具停在节点处等待物流协调中心的下一个命令4.文献综述(VRP)contribution1.整合了多物资网络流问题与运输路线问题2.模型分解成两个多物资网络流问题3.子模型运用拉格朗日松弛法4.算法经过小事件测试和实际规模地震的检验数学
3、模型运输方式（transportationmode）需要注意：1.一对节点之间可能不止一条连线(弧),每条连线代表一种运输方式.2.运输时间取决于运输方式.3.不失一般性,忽略运输方式之间的转换时间.如将火车的货物卸下,分装到货车上,即从铁路运输转换到地面运输.(groundtransportation)集合1.T:lengthoftheplanninghorizon,(计划期长度)2.C:setofallnodes,(结点集)3.M:setoftransportationmodes,(运输方式集)4.CD:setofdemandnodesincludingtransshipmentnodes
4、,(需求结点集)5.CS:setofsupplynodes,(供给结点集)6.do:dummynodedefinedforexpressingtheavailabilityofvehicles,(虚结点)7.RO:setofnodesexcludingdummynode;RO=Cdo,(虚结点的补集)8.A:setofcommodities,(商品集)1.Vm:setofvehicletypesdefinedforeachtransportationmodem,(运输方式m 的车型集)2.topm:timerequiredtotraversearc(o,p)intransportationmo
5、dem;topm iszerofor3.non-existentlinks,(op 的往返时间)4.daot:amountofcommodityoftypea demandedorsuppliedatnodeo attimet,5.positiveforsupplyandnegativefordemand,(t 时段o结点a 商品的需求量(-)或供给量(+)6.avovmt:numberofvehiclesoftypev transportationmodem atnodeo added tothe7.fleetattimet,(t 时段o 点m 运输方式的v型型加入到车队的数量)8.wa:u
6、nitweightofcommoditya,(单位a 商品的数量)9.capvm:loadcapacityofvehicletypev transportationmodem,（m 运输方式的v型车的载重）10.K:abignumber.（一个大数）参数决策变量1.Zaopmt:amountofcommoditytypea traversingarc(o,p)attimet usingtransportation2.modem,（t 时段以m 方式从o 运送到p 的商品a 的数量）3.devaot:amountofunsatisfieddemandofcommoditytypea atnode
7、o attimet,（t 时段结点o 未满足的商品a 的需求量）4.Yopvmt:integernumberofvehiclesoftypev transportationmodem traversingthe5.arc(o,p)attimet,（t 时段往返于o-p 之间的m 运输方式v型车的数量）6.surovmt:numberofvehiclesoftypev transportationmodem thatwaitatnodeo at7.timet.（t 时段在o 点等待的m 运输方式v型车的数量）模型 模型的第一部分（约束，）是一个线性多商品网络流问题。第二部分（约束，5，6，）是一
8、个整数多商品网络流问题但约束右边也含有变量，所以比一般的整数多商品网络流问题复杂。第一部分的商品流驱动着第二部分的车辆流。模型解释重新作计划（迭代运算时赋值问题）实例分析网络流：1.车辆流：1.公路运输2.铁路运输3.海上运输4.空中运输2.物资流1.医疗用品2.食品3.注意：为了简单直观，并4.没有在模型中标注虚拟节5.点。模型状态描述局部最优解模型P 解决方法t 时段弧opm 运载能力不能满足需求的数量 t 时段弧opm 运载能力超过需求的数量 t 时段弧opm 不能满足运输的运载能力的数量 算法思想1.第一部分的商品流驱动着第二部分的车辆流，首先计算p1,根据有p1 计算的最优商品流，来
9、计算每条弧上对车辆运载能力的需求2.然后计算p2，使p2 的目标达到最小化，这时会得到最优的车辆流，但这时车辆流不能满足商品流对运载能力的需求在这种情况下，p2 得到正的目标函数值接下来把最优车辆流反馈到p1 中，作为商品流能获得的运载能力的上限然后计算p1，进行第二次迭代3.就这样，p1 和p2 交替求解，彼此交换参数，直至达到一定的迭代次数，当p2 的目标函数值为，拉格朗日松弛法收敛于一点，这意味着得到了可行解最终p1 目标函数值是原模型目标函数值的一个上限（B）算法步骤子模型的分析模型P1 变化的多物资最小成本流问题 算法n 改进的最短路径法（Orlin 1993）n Decomposi
10、tion based approaches and column generation technique（Aewrbuch and Leighton;Jones et al.;Frangioni）模型P2 整数型多物资网络流问题 算法n 启发式算法（Barnhart&Sheffi;1993 Aggarwal et al.1995)n 穷举法（Barnhart et al.1996)n 割平面法（Brunetta et al.1995)注意：在解决大型网络问题时，算法的高效率是非常重要的。在一些假设条件进行测试需求/供应/运输的节点数在6-9 之间1物品的数量和交通工具的类型都是受限制的 2每
11、个点上需求/供应的量在0,100 间平均分布3在网络拓扑中，需求/供应的分布是任意的45假设条件从上面的表格，可以看出以下几点结论：在所有问题中，枚举法需要的迭代次数非常多除了12 号和16 号问题上，偏差稍大一些，总体平均而言，AlgLR 与最优解决方案相比，它的偏差平均1.96%。当计划系统需要经常更改或要提供一个快速答案时，应用枚举法就相当困难（如表中的问题17 和18）运输能力紧缺使得算法偏差偏大拓扑结构的复杂程度也影响算法的偏差11地震区域及死伤人数22物品种类/需求/供应33交通工具的类型和负载能力模型在现实紧急情况下的应用：1999 年发生在土耳其的一次地震震区死伤人数物品种类/需求/供应交通工具的类型和负载能力拓扑结构123456789101 1进取启发式算法原理：与Orlin(1993)提出的修改后的最短路径算法相同 建立于一些假设条件（其中包括运输能力充足）综合比较总结这篇文章提出了紧急物流计划的数学模型。模型输出包括了这个区域不同地点的交通工具的分配。模型在一个动态决策环境下考虑了依赖时间的供给/需求，交通工具限制以及计划变更 的灵活性。这篇文章通过对一个具体例子的分析，认为AlgLR 法是非常让人满意的。ThankYou!