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1、函数应用说课稿第1页，本讲稿共24页第第四四章章函函数数的的应应用用第2页，本讲稿共24页课课程程性性质质认识认识形成形成提高提高课程性质课程性质数学的科学、人文、应用数学的科学、人文、应用价值价值数学与自然界、人类社会的数学与自然界、人类社会的关系关系理性理性思维思维、智力智力创新创新意识意识科学世界观、价值观科学世界观、价值观提出问题、分析问题、解决问题的提出问题、分析问题、解决问题的能力能力解决简单实际问题的解决简单实际问题的能力能力数学是其他课程和继续数学是其他课程和继续学习的基础学习的基础第3页，本讲稿共24页函函数数应应用用说课标说课标说教材说教材说建议说建议课程总目标课程总目标函
2、数应用知识函数应用知识课程目标课程目标新教材新教材特点特点课程及内课程及内容结构容结构函数应函数应用整体用整体分析分析教学建教学建议议评价建议评价建议资源的开资源的开发与利用发与利用我要说我要说说考点说考点考纲要求考纲要求命题趋势命题趋势高考链接高考链接第4页，本讲稿共24页一、说课标一、说课标第5页，本讲稿共24页总总目目标标数学基础知识数学基础知识、基本技能、基本技能、基本基本方法、基本实践活方法、基本实践活动动空间想象、空间想象、抽象抽象概括概括、推理论证、推理论证、运算求解、运算求解、数据处数据处理理应用意识应用意识、创新意创新意识识提出、分析、提出、分析、解决问题的解决问题的能力能力
3、，数，数学表达、学表达、交流、独交流、独立学习立学习提高提高兴趣兴趣、树立、树立信心、培养理信心、培养理性认识、辩证性认识、辩证唯物主义世界唯物主义世界观观数学课程总目标数学课程总目标第6页，本讲稿共24页函数应用课标树函数应用课标树通过对基本初等函数的学习，结合实际问通过对基本初等函数的学习，结合实际问题，题，感受感受运用函数概念建立模型的过运用函数概念建立模型的过程和方法，程和方法，体会体会函数在数学和其他学科函数在数学和其他学科中的重要性，初步中的重要性，初步运用运用函数思想理解和函数思想理解和处理现实生活中的简单问题，处理现实生活中的简单问题，利用利用函函数的性质求方程的近似解，数的性
4、质求方程的近似解，体会体会函函数与方程的有机联系。数与方程的有机联系。函函数数应应用用通过一些实例，让学生通过一些实例，让学生感受感受建立函建立函数模型的过程和方法，数模型的过程和方法，体会体会函数在数函数在数学和其他学科中的广泛应用，学和其他学科中的广泛应用，认识认识到函到函数是描述客观世界变化规律的基本数是描述客观世界变化规律的基本数学模型数学模型过程与方法过程与方法知识与技能知识与技能体会在解体会在解决问题的决问题的过程中过程中严严谨的数学谨的数学思维与方思维与方法法。情感、态度价值观情感、态度价值观第7页，本讲稿共24页二、说教材二、说教材第8页，本讲稿共24页充分体现了一个充分体现了
5、一个“新新”字字力求一个力求一个“活活”字字新教新教材材的特的特点点突出一个突出一个“动动”字字注重一个注重一个“用用”字字面向全体，重发现，在内容上增加了大量的探究性活动素材，众多的研究性学习。动手实践，重探索，是新教材的又一特色联系实际，注重应用注重解题能力的培养，力求一题多解、一题多变，强调知识运用的灵活性，解题时注重学生自己去发现，去探索，从而达到灵活应用的目的第9页，本讲稿共24页必修必修2必修必修部分部分必修必修3必修必修4必修必修1必修必修5选修选修1-1选修选修1-2选修选修4-1选修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3选修选修4-1选修选修4-4高高中中数数学学文科文科选修
6、选修理科理科选修选修课程结构课程结构：高中数学教材（纵向）：高中数学教材（纵向）第10页，本讲稿共24页高高中中数数学学算法算法统计概率统计概率应用应用运算运算几何几何函数函数概念概念具体函数具体函数应用应用导数导数六大领域课程结构：高中数学教材（横向）课程结构：高中数学教材（横向）第11页，本讲稿共24页整整体体分分析析函函数数应应用用函数与方程函数与方程实际问题的函数建模实际问题的函数建模结合函数的图像，结合函数的图像，判断判断二次方程根二次方程根的存在性及根的的存在性及根的个数，从而个数，从而了解了解函数的零点与方函数的零点与方程根的联系程根的联系根据具体函数的图像，根据具体函数的图像，
7、能够借助于计算器用二能够借助于计算器用二分法分法求求相应方程的解，相应方程的解，了解了解这种方法是求方这种方法是求方程近似解的常用方法。程近似解的常用方法。利用计算工具，比较指数，对数及幂函利用计算工具，比较指数，对数及幂函数增长的差异，结合实例数增长的差异，结合实例体会体会直线上直线上升，指数爆炸，对数增长等不同函升，指数爆炸，对数增长等不同函数类型增长的含义。数类型增长的含义。收集一些社会生活中普遍使用收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，的函数模型，了解了解函数模型的函数模型的广泛应用。广泛应用。第12页，本讲稿共24页三、说考点三、说考点第13页，本讲稿共24页了解了解三种增长型函数三
8、种增长型函数模型的图象与性质及模型的图象与性质及不同函数类型增长的不同函数类型增长的含义。含义。了解了解常见的几种函数模型的广泛常见的几种函数模型的广泛应用应用考考纲纲要要求求第14页，本讲稿共24页命题趋势命题趋势1.函数模型及其应用是高考考查的重点。2.以解答题为主考查数学建模能力，综合性较强，属于中高档题，同时考查考生分析问题，解决问题的能力。3.几种增长型函数模型的应用可能会成为高考的命题点。第15页，本讲稿共24页高考链接高考链接考题一考题一（2011年陕西高考题年陕西高考题）函数（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点第16页，本讲稿共24页考题二
9、考题二（07年山东卷理)（本小题满分12分）两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，
10、使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。第17页，本讲稿共24页考题三考题三（2011湖北高考理科T17）(单位：千米/小时)是车流速度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）第18页，本讲稿共24页四、说建议四、说建议第19
11、页，本讲稿共24页教教学学建建议议促进学生学会促进学生学会“数数学地思维学地思维提出问题提出问题发现发现解决问题解决问题研究方法研究方法解决问题后的升华解决问题后的升华反思反思加强运用数学的加强运用数学的意识和能力意识和能力关注过程关注探关注过程关注探究究第20页，本讲稿共24页五五个个环节环节总之给学生创建一个总之给学生创建一个自主、自主、愉悦、愉悦、高效高效的课堂的课堂“五步五步”教学模式教学模式目标展示学导结合深化拓展梯度训练跟进反思第21页，本讲稿共24页评评价价建建议议在在纸纸笔笔测测验验中中注注重重考考核核学学生生解解决实际问题的能力决实际问题的能力重视学生重视学生自我评价自我评价注重活动注重活动表现评价表现评价总思路：过程与结果评价并重，强化评价的发展与激励功能，总思路：过程与结果评价并重，强化评价的发展与激励功能，弱化选拔与淘汰功能。弱化选拔与淘汰功能。第22页，本讲稿共24页教材教材人力资源人力资源教辅教辅课本课本学生学生数学教师数学教师数学文化资源数学文化资源课课程程资资源源的的利利用用与与开开发发数学历史信息技术与数学课程的整合第23页，本讲稿共24页感谢各位老师耐心聆听！感谢各位老师耐心聆听！不足之处请您批评指正！不足之处请您批评指正！第24页，本讲稿共24页