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1、3 系统模型与模型化系统模型与模型化l概述概述l解释结构模型（解释结构模型（ISM）l状态空间模型（状态空间模型（SSM）一一.概述概述1.基本概念及意义基本概念及意义l模型模型对现实系统抽象表达的结果。对现实系统抽象表达的结果。应能反映（抽象或模仿）出系统应能反映（抽象或模仿）出系统 某个方面的组成部分（要素）某个方面的组成部分（要素）及其相互关系。及其相互关系。概述概述l模型化模型化构建系统模型的过程及方法。构建系统模型的过程及方法。要注意兼顾到现实性和易处理性。要注意兼顾到现实性和易处理性。意义及特点意义及特点：对系统问题进行规范研究的基础和标志；对系统问题进行规范研究的基础和标志；经济
2、、方便、快速、可重复，经济、方便、快速、可重复，“思想思想”或或“政策政策”试验；试验；经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到经过了分析人员对客体的抽象，因而必须再拿到现实中去检验。现实中去检验。概述概述2.模型的分类与模型化的基本方法模型的分类与模型化的基本方法模型的分类模型的分类：A概念模型概念模型A1（思维或意识模型（思维或意识模型A11;字句模型字句模型 A12;描述模型描述模型A13）符号模型符号模型A2（图表模型（图表模型A21;数学模型数学模型A22）仿真模型仿真模型A3 形象模型形象模型A4（物理模型（物理模型A41;图像模型图像模型A42）类比模型类比模型A5 概述概述模
3、型的分类与模型化的基本方法B分析模型分析模型B1通常用数学关系式表达通常用数学关系式表达 仿真模型仿真模型B2主要基于主要基于“计算机导向计算机导向”博弈模型博弈模型B3主要基于主要基于“人的行为导向人的行为导向”判断模型判断模型B4基于专家调查的判断基于专家调查的判断C结构模型结构模型C1 数学模型数学模型C2 仿真模型仿真模型C3 概述概述模型的分类与模型化的基本方法D实体模型实体模型D1（实物模型（实物模型D11;模拟模型模拟模型D12）抽象模型或符号模型抽象模型或符号模型D2（数学模型数学模型D21;结构模型结构模型D22；仿真模型仿真模型D23;）概述概述模型的分类与模型化的基本方法
4、模型化的基本方法模型化的基本方法：v机理法或分析方法（机理法或分析方法（A22,B1,B3,C2,D21）v实验方法：拟合法实验方法：拟合法“理论理论”导向导向 经验法经验法“数据数据”导向导向 （A22,B1,C2,D21）模拟法模拟法“计算机计算机”或或“实物实物”导导向向 （A3,A4,B2,C3,D1,D23）v专家法或老手法（专家法或老手法（A21,B4,C1,D22）v 概述概述3.3.建模的一般原则建模的一般原则（1）建立方框图；）建立方框图；（2）考虑信息相关性）考虑信息相关性；（3）考虑准确性；）考虑准确性；（4）考虑结集性。）考虑结集性。概述概述4.4.建模的基本步骤建模的
5、基本步骤（1）明确建模目的和要求；）明确建模目的和要求；（2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系；（3）选择模型方法；）选择模型方法；（4）确定模型结构；）确定模型结构；（5）估计模型参数；）估计模型参数；（6）模型试运行；）模型试运行；（7）对模型进行实验研究；）对模型进行实验研究；（8）对模型进行必要修正。）对模型进行必要修正。概述概述5.5.模型的简化模型的简化（1）减少变量；）减少变量；（2）改变变量性质）改变变量性质；（3）合并变量；）合并变量；（4）改变函数关系；）改变函数关系；（5）改变约束条件。）改变约束条件。几种典型的系统模型几
6、种典型的系统模型1.ISM（Interpretative Structural Modeling）2.SS（State Space）3.SD（System Dynamics）4.CA（Conflict Analysis）二二.解释结构模型（解释结构模型（ISM）（一）系统结构模型化基础（一）系统结构模型化基础1.1.概念概念 结构结构结构模型结构模型结构模型化结构模型化结构分析结构分析 2.2.系统结构表达及分析方法系统结构表达及分析方法 理理解解系系统统结结构构的的概概念念（构构成成系系统统诸诸要要素素间间的的关关联联方方式式或或关关系系）及及其其有有向向图图（节节点点与与有有向向弧弧）和矩
7、阵和矩阵（可达矩阵等）（可达矩阵等）这两种常用的表达方式。这两种常用的表达方式。系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本表达方式系统结构的基本
8、表达方式系统结构模型化基础 比比较较有有代代表表性性的的系系统统结结构构分分析析方方法法有有：关关联联树树（如如问问题题树树、目目标标树树、决决策策树树）法法、解解释释结结构构模模型型化化（ISM）方方法法、系系统统动动力力学学（SD）结构模型化方法等。结构模型化方法等。本本部部分分要要求求大大家家主主要要学学习习和和掌掌握握ISM方方法法（实用化方法实用化方法、规范方法规范方法）。）。（二）（二）ISM实用化方法实用化方法设定设定问题、问题、形成形成意识意识模型模型找出找出影响影响要素要素要素要素关系关系分析分析（关（关系图）系图）建立可建立可达矩阵达矩阵(M)和缩和缩减减矩阵矩阵（M/）矩
9、阵矩阵层次层次化处化处理理(ML/)绘制绘制多级多级递阶递阶有向有向图图建立建立解释解释结构结构模型模型分析分析报告报告比较比较/F 学习学习初步分析初步分析规范分析规范分析综合分析综合分析图图2 ISM2 ISM实用化方法原理图实用化方法原理图（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（二）（二）ISM实用化方法实用化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）
10、ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法1 15 5（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（三）（三）ISM规范化方法规范化方法（四）（四）ISM的实施及应用的实施及应用 ISM的实施：一般来说，
11、需要三种角色的人员的实施：一般来说，需要三种角色的人员参加，即掌握建模方法的专家、协调人和参与者。参加，即掌握建模方法的专家、协调人和参与者。方法方法技术技术专家专家协协调调人人参参与与者者（四）（四）ISM的实施及应用的实施及应用l经小组讨论得出影响人口增长的诸多因素：(1)社会保障 (8)社会思想习惯(2)老年服务 (9)营养水平(3)生育欲望 (10)污染(4)平均寿命 (11)国民收入(5)医疗保健水平 (12)出生率(6)生育能力 (13)死亡率(7)计划生育政策 (14)总人口 应用实例：讨论人口控制综合策略问题应用实例：讨论人口控制综合策略问题l通过小组成员的经验分析，并经过多次
12、小组讨论，确定各因素间的关系：S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14（四）（四）ISM的实施及应用的实施及应用l由此建立可达矩阵，再进行划分，建立结构模型如下图所示：总人口总人口出生率出生率死亡率死亡率生育欲望生育欲望老年老年服务服务社会社会保障保障社会社会思想思想习惯习惯国民国民收入收入保保健健生育生育能力能力计生计生政策政策平均平均寿命寿命污污染染营营养养（四）（四）ISM的实施及应用的实施及应用（四）（四）ISM的实施及应用的实施及应用 ISM的缺陷的缺陷l推移律的假定可能会影响分析的正确性；推移律的假定可能会影响分析的正确性；l（通过可达矩阵来）确定系统各要
13、素间逻辑关系的确（通过可达矩阵来）确定系统各要素间逻辑关系的确定，依赖人们的经验；定，依赖人们的经验；l实施实施ISM的三种人员，也会影响方法的应用效果。的三种人员，也会影响方法的应用效果。三三.状态空间模型（状态空间模型（SSM）l（数学）模型建模概论l机理法建模（人口预测模型）l拟合法建模两类系统及其相应状态空间系统方程l离散系统l连续系统l状态空间方程实例l连续系统：宏观经济模型l离散系统：1 人才系统；2 宏观经济模型；3 人口迁移模型（一）数学模型建模方法概述（一）数学模型建模方法概述l1数学模型定义l数学模型是案照某种数学语言（数学关系式、拓扑结构、计算机语言等）对研究对象系统的某
14、些属性抽象描述和定量表达的结果。l2 利用数学模型建模的程序l例1 全球人口总数预测l例2 城镇人口迁移数学模型建模程序数学模型建模程序变量类型变量类型l 领域类型1类型2经济外生变量内生变量控制输入变量决策变量（可控）干扰变量（不可控）输出变量数学自变量/参数因变量 l3 建模方法l图解法：定性为主，变量不超过23个。l机理法：定性+定量l拟合法：定量为主，以历史数据为依据建模及量化，建模根据某种假设，选择一种理论模型和模式，用以解释所观察行为。如果所收集到的数据说明建模者的假设基本合理，则进一步按照某种法则去选择模型参数。（拟合法建模实例：人口预测）（二）（二）状态空间系统方程状态空间系统
15、方程l两类系统l连续系统：工程系统（微分方程描述）l离散系统：如银行存款本利和（差分方程描述）。社会经济系统大多为离散系统。l例1 宏观经济系统模型l例2 银行储蓄 例1 宏观经济模型变量说明:Z(t)为总需；C(t)为总消费；I(t)为总投资；G(t)为政府支出；Y(t)为总供给；K(t)为总资本存量；vy(t)为期望资本存量。例2某人存入银行一定数量的钱，假定在t=KT时有 u(k)元，T为计息周期（例如月），利率为B，求第K 个周期的本利和y(k)。系统方程系统方程l连续系统系统方程 (t)=f(X(t),u(t),t)状态方程 Y(t)=g(X(t),u(t),t)输出方程l离散系统系
16、统方程 X(k+1)=F X(k)+GU(k)状态方程 Y(k)=CX(k)+DU(k)输出方程 离散系统建模实例离散系统建模实例l 例1城市人口迁移 例2某企业人才系统 例3 宏观经济系统建模 l例1 预测城市人口流动状况及结果。5个节点分别代表5个城市，节点i到节点j的权重为Pij（代表一年内i镇居民流向j镇的概率）。任何城镇居民不是继续留在本镇就是流向其他城镇。l例2 考虑企业人才系统。某企业基年有技术员600人，助工800人，工程师200人，高工20人。各类人员每年平均脱离率（包括退休、调离、自然死亡等）分别为0.05,0.06,0.1,和0.09。晋升率分别为技术员每年晋升助工30%，助工晋升工程师20%，工程师晋升高工5%。请建立该系统动态人力资源模型（假定每年新分配来的大学生直接转入技术员）。