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1、四年级下册知识点汇总 一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共 10 条）补充：在有余数的除法里 被除数=商 除数+余数 除数=（被除数 余数）商 商=（被除数 余数）除数 余数=被除数 商 除数 4、四则运算运算顺序：（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，
2、要先算小括号里面的。5、有关 0 的运算：（1）一个数加上 0 得原数。a+0=a（2）一个数减去零还得原数。a-0=a（3）任何一个数乘 0 得 0。a0=0（4）0 除以一个非 0 的数等于 0。0a=0(a0).0 不能做除数，0 作除数没有意义。（5）被 减 数 等 于 减 数，差 是0.a-b=0a=b 6、：除和除以不同。A除以 B，写成AB。A除 B，写成 BA。二、观察物体：从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的 三、运算定律及简便运算：1、加法运算定律：（1）、加法交换律：a+b=b+a（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)：交换
3、律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。2、乘法运算定律：（1）、乘法交换律：a b=b a（2）、乘法结合律：（ab）c=a (b c)：特殊数的乘积：52=10 254=100 1258=1000 258=200 754=300：在乘法中，如果一个因数是 25 或125，另一个因数正好是 4 或 8 的倍数，就将另一个因数分解成 4 或 8 与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算 254或 1258.（3）、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。acbc=（ab）c acbc=(ab）c：乘法分配律是
4、乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。3、连减的性质：(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c b 4、连除的性质：（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a b c=a (b c)（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a b cd=ad b c 四、小数的意义和性质：1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、十分之几、百分之几、千分之几 的
5、分数可以用小数来表示。4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几 5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1、0.01、0.001 6、每相邻两个计数单位间的进率是 10。7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678 里有（）个 0.001。0.678写成分数是 678/1000，因为 678/1000 中有678 个 1/1000，所以 0.678 里有 678 个0.001。8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中 8 的意思：8.36（8 个一）；3.86（8个 0.1）等等。9、几位小数，是指小数部分含有几位数的
6、小数。10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。13、：给几个数字，根据要求写数。如：用 6、0、2、4 按要求写数。最大的一位小数：642.0 最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420 14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是 0.1。15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。注意：小数中间的“0”不能去掉。取近似数时有一些末尾的“0
7、”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和 37.8.17、：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）19、小数点移位问题：标上数字，不够用 0 占位。20、小数和单位换算：（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。21、常用单位之间的进率：长度单位：1
8、 千米=1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 面积单位：1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 质量单位：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用 万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“
9、亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的 0 去掉。如果前面位数不够，用 0 占位。改写用=。如果需要求近似数，根据要求保留小数。用。24、：一个两位小数，近似数是 5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添 4，所以是 5.64。最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添 5。所以是 5.55。五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。4、三角形的
10、特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（2）按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。7、等边 的三边相等，每个角是 60 度。8、等腰，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。9、等腰三角形，求边长，求角度。10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每
11、个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。11、三角形的内角和等于 180 度。四边形的内角和等于 360 度。有关度数的计算以及格式。六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、：16.5-13.81=2.69把 16.5 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上 0，使两个小数位数相同后再
12、相减。3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。验算方法：A+B=C验算：CA=B 验算：A 4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、图形的运动 1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。3、轴对称特点：（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。八、平均数与复式条统计图 1、平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。九、数学广角鸡兔同笼 解决办法：1、列表法；2、假设法。