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1、人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题 第三单元 旋转 一、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点 O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中 O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就就是它的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形就是全等形。(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线
2、上)且相等。3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点 P(x,y)关于原点的对称点为 P(-x,-y)2、关于 x 轴对称的点的特征 两个点关于 x 轴对称时,它们的坐标中,x 相等,y 的符号相反,即点 P(x,y)关于 x 轴的对称点为P(x,-y)3、关于 y 轴对称的点的
3、特征 两个点关于 y 轴对称时,它们的坐标中,y 相等,x 的符号相反,即点 P(x,y)关于 y 轴的对称点为P(-x,y)人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题 单元测试 1.下列正确描述旋转特征的说法就是()A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.B.旋转后得到的图形与原图形形状不变,大小发生变化.C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化,大小不变.D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.2.下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的就是()A.成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心 B.成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
4、C.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分 D.成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分 3.4.下列图形中即就是轴对称图形,又就是旋转对称图形的就是()A.(l)(2)B.(l)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3(4)5.下列图形中,就是中心对称的图形有()正方形;长方形;等边三角形;线段;角;平行四边形。A.5 个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在平面直角坐标系中,点 P(2,3)关于原点对称的点的坐标就是()A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)7.将 图 形 按顺时针方向旋转
5、900后的图形就是()A B C D 8.将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后,再绕着点O逆时针方向旋转1200,这时如果要使图形回到原来的位置,需要将图形绕着点 O什么方向旋转多少度？()A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900 9.如图所示,图中的一个矩形就是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数就是()A.l 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如下左图,ABC与ADE都就是等腰直角三角形,C 与ADE都就是直角,点 C 在 AE上,ABC绕着 A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图 23A4,再将图 23A4
6、 作为“基本图形”绕着 A点经过逆时针连续旋转得到右图、两次旋转的角度分别为()、人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题 A.45,90 B.90,45 C.60,30 D.30,60 11.下列这些美丽的图案都就是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以瞧作就是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度为()A.30 B.60 C.120 D.180 12.一条线段绕其上一点旋转 90与原来的线段位置 关系.13.下列大写字母 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转 90与
7、原来形状一样的有 ,旋转 180与原来形状一样的有 .14.钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟,它的旋转中心就是_,经过 20 分钟,分针旋转了_。15.如图所示,在四边形 ABCD 中,ADBC,BCAD,B与C互余,将 AB,CD分别平移到 EF与 EG的位置,则EFG为_三角形,若 AD=2cm,BC=8cm,则 FG=_。16.ABC就是等边三角形,点 O 就是三条中线的交点,ABC以点 O 为旋转中心,则至少旋转_度后能与原来图形重合.17.如图,ABC绕点 A 旋转后到达ADE处,若BAC 120,BAD 30,则DAE _,CAE _。ABCDE 18.如图,ABC中,BAC
8、 90,ABAC 5cm,ABC按逆时针方向旋转一个角度后,成为ACD,则图中的_就是旋转中心,旋转角就是_。BACD 19.在图,把ABC向右平移 5 个方格,再绕点 B的对应点顺时针方向旋转 90 度.(1)画出平移与旋转后的图形,并标明对 应字母;(2)能否把两次变换合成一种变换,如 果能,说出变换过程(可适当在图形中标记);如果不能,说明理由.20.观察下图所示的图形就是否有其中一个图形,就是另一个图形经旋转得到的.ABCDEABCDECBA人教版九年级数学上册旋转知识点及复习题 21.您能分析出下图中旋转的现象不？22.已知如图,ABC就是等腰直角三角形,C直角.(1)画出以 A为旋
9、转中心,逆时针旋转 45后的图形.(2)指出面 ABC三边的对应线段.【参考答案】1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.A 11.D 12.垂直 13.O X;H I O X 14.表盘中心 120 15.直角 6cm 16.120 17.120 30 18.点 A 90 19.(1)如图(2)能,将ABC绕 CB、C”B”延长线的交点顺时针旋转 90 度。20.答:有。将图形顺时针或(逆时针)旋转 72、144、216。21.图由基本图形绕中点 O顺时针(逆时针)旋转 90、180、270得到的.图由基本图形绕中 O顺时针(逆时针)旋转 90、180、270得到的.22.如图所示 AB与 AB,AC 与 AC,BC 与 BC 分别为对应边.CBACBACBA