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1、高等数学工本试卷第 1页共 6页 2015 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本)试卷(课程代码 00023)本试卷共 3 页，总分值 l00 分，考试时间 l50 分钟。考生答题注意事项：1 本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和反面均可作草稿纸。2第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 05 毫米黑色字迹签字笔作答。4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。第一部分 选择题 一、单项选择题(本大题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分)在每题列出的四个备选项
2、中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1已知向量 a=-1，3，2)，b=-3，0，1)，则 ab=A.3，5，9 B.-3，5，9)C(3，-5，9)D.-3，-5，-9)2已知函数，则全微分 dz=4.微分方程是 A 可别离变量的微分方程 B齐次微分方程 C 一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 5.无穷级数的敛散性为 A 条件收敛 B.绝对收敛 C发散 D.敛散性无法确定 第二部分 非选择题 高等数学工本试卷第 2页共 6页 二、填空题 (本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分)请在答题卡上作答。6 已知点，则向量
3、的模=_.7已知函数=_.8设积分区域，且二重积分，则常数 a=_ 9微分方程的特解 y*=_.10.已知无穷级数=_.三、计算题 (本大题共 l2 小题，每题 5 分，共 60 分)请在答题卡上作答。11求过点 A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12求曲线的点处的法平面方程 13已知方程 x2+y2-z2+2z=5 确定函数 z=z(x，y)，求 14求函数的梯度 15计算二重积分，其中 D是由 y2=x 和 y=x2所围成的区域 16.计算三重积分，其中积分区域 17.计算对弧长的曲线积分，其中 C是从点 A(3，0)到点 B(3，1)的直线段 18计算对坐标的曲线积分，其中 N抛物线 y=x2上从点 A(一 1，1)到 19.求微分方程的通解 20.求微分方程的通解 21.判断无穷级数的敛散性 高等数学工本试卷第 3页共 6页 22.已知 f(x)是周期为的周期函数，它在上的表达式为，求，f(x)傅里叶级数中系数 b4 四、综合题(本大题共 3 小题，每题 5 分，共 15 分)请在答题卡上作答。23求函数的极值 24 证明对坐标的曲线积分曲在整个 xoy 面内与路径无关 25将函数展开为 2 的幂级数高等数学工本试卷第 4页共 6页 高等数学工本试卷第 5页共 6页 高等数学工本试卷第 6页共 6页