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1、课题 17.2 实际问题与反比例函数（1）课时 课型 新授 使用日期 3.29 本课学习目标 1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题建立模型拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。3、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识。重 点 运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难 点 从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，正确写出函数解析式。易错点 教 学 内 容 学习指导（领悟）时间 一课前预习：1、反比例函数图象有哪些性质?2、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为 20cm3的面团做成拉面，面条的总长度 y 与面条粗细（
2、横截面积）s 有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗 1mm2，面条总长是多少？例 1：某煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下 15m 时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？三、学以致用：1、近视眼镜的度数 y（度）与焦距 x（m）成反比例，已知 400
3、度近视眼镜镜片的焦距为 0.25m （1）试求眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式；（2）求 1 000 度近视眼镜镜片的焦距 2、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是 5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？反比例函数的意义和性质解决实际问题从实际问题中寻找变量之间的关渗透着数学知识吗体积为的面团做成拉面面条的总长度与面条粗细横截其深度单位有样
4、的函数关系公司决定把储存室的底面积定为施工队施工自我拓展区（2005 年中考四川）制作一种产品，需先将材料加热到达 60后，再进行操作设该材料温度为 y（），从加热开始计算的时间为 x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度 y 与时间 x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于 15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课堂 反馈 1A、B 两城市相距 7
5、20 千米，一列火车从 A 城去 B 城（1）火车的速度 v（千米/时）和行驶的时间 t（时）之间的函数关系是 （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在 3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于 2有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数关系是 3（2005 年中考长沙）已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为 （A）4下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（m/s）之间的关系 B菱形的面积为 48cm2，它的
6、两条对角线的长为 y（cm）与 x（cm）的关系 C一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系 D压力为 600N 时，压强 p 与受力面积 S 之间的关系 5 面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致是（）反比例函数的意义和性质解决实际问题从实际问题中寻找变量之间的关渗透着数学知识吗体积为的面团做成拉面面条的总长度与面条粗细横截其深度单位有样的函数关系公司决定把储存室的底面积定为施工队施工 6为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（
7、毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得药物 8 分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量的取值范围。求药物燃烧后 y 与 x 的函数关系式。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？反思 反比例函数的意义和性质解决实际问题从实际问题中寻找变量之间的关渗透着数学知识吗体积为的面团做成拉面面条的总长度与面条粗细横截其深度单位有样的函数关系公司决定把储存室的底面积定为施工队施工