7实际问题与反比例函数().pdf

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1、1/5 张庄初中自主互助-当堂巩固八年级数学课案班级小组姓名课题实际问题与反比例函数课型新授课执笔毋利玲教案目标1 利用反比例函数的知识分析问题、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型重点利用反比例函数的知识分析、解决实际问题难点分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解读式，解决实际问题自主学习指导预习教材第 52-53 页，思考并回答下列问题：例 3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和 0.5M.(1)动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5M 时,撬动石头至少需要多大的

2、力?(2)若想使动力F 不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力F 是自变量动力臂l的反比例函数，当l1.5时，代入解读式中求F 的值；（2）问要利用反比例函数的性质，l2/5 越大 F 越小，先求出当F200 时，其相应的l值的大小，从而得出结果。电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器 的电 阻R(欧姆)有 如下 关系:P R=U2.这 个关 系 也 可写 为P=,或 R=.(2)用电器输出功率的范围多大?分析：根据物

3、理公式PRU2，当电压U 一定时，输出功率P是电阻 R 的反比例函数，则RP2220，（2）问中是已知自变量R 的取值范围，即110R220，求函数 P的取值范围，根据反比例函数的性质，电阻越大则功率越小，得 220P440 U 例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为 220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率 P与电阻 R有怎样的函数关系?文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 H

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11、00 x（x0）2已知甲、乙两地相s（千 M），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千 M/时）的函数图象大致是（）3.一场暴雨过后，一洼地存雨水20M3，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为 aM3/分，且排水时间为510 分钟（1）试写出 t 与 a的函数关系式，并指出a的取值范围；（2）请画出函数图象（3）根据图象回答：当排水量为3M3/分时，排水的时间需要多长？文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4

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19、间t（天）（t4）之间的函数关系式。（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？课堂反馈1.正比例函数xky11和反比例函数xky22交于 A、B 两点。若A 点的坐标为（1，2）则 B 点的坐标为.2.已知点 P 在函数2yx（x0）的图象上，PA x 轴、PB y轴，垂足分别为 A、B，则长方形 OAPB 的面积为 _.3.两个反比例函数xyxy6,3在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数xy6图象上，它们的横坐标分别是,321xxx，,2005x纵坐标分别为1，3，5，；共2005

20、个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（),11yx，Q2（),22yx，Q3（),33yx，Q2005（),20082005yx第 2 题图第 3 题图文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ5P4R10Y4Y3 ZX9N7Z10Y1Y10文档编码:CP3U2P8I2Y10 HQ

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