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1、名师总结 优秀知识点 1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条。2、圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有 1 条高。3、因为把圆柱的侧面沿着一条高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。所以圆柱的侧面积=长方形的面积=长宽=底面周长高 特别地：如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么圆柱的高等于圆柱的底面周长等于正方形的边长。4、圆柱的表面积=侧面积+底面积2 5、圆的周长=圆周率直径 rdc2 如果半径或直径
2、扩大到原来的 n 倍，那么周长也扩大到原来的 n 倍。6、圆的面积=圆周率半径半径 2rs 如果半径或直径或周长扩大到原来的 n 倍，那么面积扩大到原来的2n倍。7、把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积等于底面积高，所以圆柱的体积=底面积高。hchdhrShV222)2()2(柱 如果圆柱的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的 n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的2n倍。如果圆柱的高不变，底面积扩大到原来的 n 倍，那么圆柱的体积扩大到原来的 n 倍。8、因为圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的31
3、，所以圆锥的体积=31底面积高 hchdhrShV222)2(31)2(313131锥 如果圆锥的高不变，底面半径或底面直径或底面周长扩大到原来的 n 倍，那么圆锥的体积扩大到原来的2n倍。如果圆锥的高不变，底面积扩大到原来的 n 倍，那么圆锥的体积扩大到原来的 n 倍。9、如果圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆锥的体积是圆柱体积的31，反之，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。（等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是圆柱体积的31；圆柱体积比圆锥体积多 2 倍，圆锥体积比圆柱体积少 2 倍；圆柱和圆锥的体积之差是圆锥体积的2 倍，体积之和是圆锥体积的 4 倍。）名师
4、总结 优秀知识点 10、如果圆柱和圆锥的底面积相等，体积也相等，那么圆柱的高是圆锥高的31，反之，圆锥的高是圆柱高的 3 倍。（等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱高是圆锥体积的31，圆锥高是圆柱高的 3 倍）11、如果圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的31，反之，圆锥的底面积是圆柱底面积的 3 倍。（等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱底面积是圆锥底面积的31，圆锥底面积是圆柱底面积的 3倍）12、把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是圆锥的 2 倍，是圆柱体积的32。13、圆柱的切割 横切，切面是圆，切一次，表面积增加 2 倍底面积。2r2增S 竖切（过直径），切面是长方形（如果 h=2r，切面是正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积。rh4hr22增S 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。到底面圆心的距离是圆锥的高圆锥只有条高因为把圆柱的侧面沿着一条正方形那么圆柱的高等于圆柱的底面周长等于正方形的边长圆柱的表面倍那么面积扩大到原来的倍把一个圆柱切拼成一个近似的长方体这个长