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1、名师总结 优秀知识点 圆柱圆锥常考题型归纳 一，公式转换 1.基本公式：圆柱：体积：圆锥：体积：侧面积：底面积：底面积：底面周长：表面积：底面周长：2.基本题型 1，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？2.一个圆柱型粮囤，底面半径是 4 米，高 2 米，若每立方米粮食重 500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食？3.把体积是 282.6 平方厘米的铁块熔铸成底面半径为 6 平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？二，切割问题，表面积增加或减少 1.基本公式：增加的面数 每个面的面积=增加的表面积 切割面（增加的面）=底面 2.基本题型 1，把一
2、长为 1.6 米的圆柱截成 3 段后，表面积增加了 9.6 平方米，求圆柱原来的体积？2，把长为 20 平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80 平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？3.圆柱长 2 米，把它截成相等的 4 段后，表面积增加了 18.84 平方厘米，求每段的体积是多少？4.把 3 个一样的圆柱，连成一个大圆柱，长 9 厘米，表面积减少 12.56 平方分米，求原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？三放入或拿出物体，水面上升或下降。1.基本公式：水面上升（下降）的高度 容器的底面积=物体的体积 溢出的水的体积=物体的体积 2.基本题型：1.一个圆柱桶半径是 5 分米，把一铁块
3、拿出后，水面下降 3 分米，求铁块体积？2.如图所示，一个底面直径为 20 厘米的装有水的圆柱体容器，水中浸没着一个底面直径为 12 厘米、高为 15 厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？名师总结 优秀知识点 3.在直径为 20 里面的圆柱容器中，放入半径为 3 厘米的圆锥，水面上升 0.3 厘米，求圆锥的高是多少？4.一个圆柱体水桶，底面半径为 20 厘米，盛有 80 厘米深的水，现将一个底面周长为 62.8 厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了 1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？四高增加或减少，侧面积增加或减少问题 1.关键点：A.画出展开图 B.
4、圆柱底面周长=长方形的长 圆柱高=长方形的宽 C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形 2.基本题型：1.一圆柱的高减少2 厘米，侧面积就减少 50.24 平方厘米，求圆柱体积减少多少？2 一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加 2 厘米，侧面积就增加 12.56 平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？3.一个圆柱体，已知高度每增加 1 厘米，它的侧面积就增加 31.4 平方厘米，如果高是 16 厘米，则它的体积是多少立方厘米？五，抓住体积不变类题型 1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等 2.基本题型：1.一个沙堆高 2 米，底面半径是 10 分米，用这堆沙铺宽 1 米，厚
5、2 厘米的路，可以铺多少米？2.一个高度为 30 厘米，底面直径为 2 分米的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是 4 分米的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？六，圆锥圆柱的转换关系 1.基本关系：等底等高：圆柱体积=3 圆锥体积 等体积：圆锥：底面积（倍）高（倍）=3 倍 1 圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大 36 立方分米，圆柱与圆锥 体积各是多少？2.一个圆锥和一个圆柱等底等高，且两个物体的体积之和为30 立方厘米，则这两个物体的体积之差是多少立方厘米？3.将一个底面半径是 3 分米，高是分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥,至少 要削去多少立方分米的木料？面半径是米高米若每立方米粮食重千克求该粮囤能装多少千克粮食把体切割面增加的面底面基本题型把一长为米的圆柱截成段后表面积增加了加了平方厘米求每段的体积是多少把个一样的圆柱连成一个大圆柱长厘