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1、学习必备 欢迎下载 A B C D D E 初二数学竞赛试题 一选择题（每小题 5 分，共 45 分）1a.b.c 是正整数，ab 且 a2-ab-ac+bc=7.则 a-c等于(D )A.-1 B.1 或-7 C.1 D.1 或 7 2.已知 a0.b0 且a1+b1=4 则babababa323434等于（B）A411 B.1019 C.0 D.1019 3对于非负数a1.a2a5满足 M=(a1+a2+a3+a4)(a2+a3+a4+a5)N=(a1+a2+a3+a4+a5)(a2+a3+a4),则（B ）A.MN B.MN C.MN D.MN 4下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等
2、的正方形组成的图形，为了充分利用这些废纸片，不用剪割，能围成正方体盒子的图形是（A ）5 如图，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 DE 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（C ）A 8 个 B 6 个 C 4 个 D2 个 6有下列四个命题：（1）两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定是全等三角形（2）两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形（3）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形（4）两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 其中正确的是(D )A.(1)(2)B.(2)(
3、3)C.(3)(4)D.(4)(1)A B C 学习必备 欢迎下载 7.若x=a1-a，则24xx的值为（B ）A a-a1 B.a1-a C.a+a1 D.不能确定 8.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的 第三边所对的角（D ）A相等 B.不相等 C.互余 D.互补或相等 9.已知实数 a 满足 2000-a +2001a=a,则 a-20002的值为（C ）A1999 B.2000 C.2001 D.2002 二填空题（每题 5 分，共 40 分）10.已知 A=3232,化简后，A=2 11 设 x=nnnn11,y=nnnn11.且 19x2+143x
4、y+19y2=2005，则 整 数n=_2_.12.若 m 适合于关系式yxyxmyxmyx199.19932253，则m=_201_ 13满足23)31(2xx的所有整数 x 的和是_5_ 14在ABC 中，C=90，BC=40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于 D,且DC：DB=3：5 则点 D 到 AB 的距离是_15_ 15在ABC 中，AB=5，AC=9，则 BC 边上的中线 AD 的长的取值范围是_2AD7_ 16如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，过 C 作 CEAB 于 E，并且AE=21（AB+AD），则ABC+ADC=_180_ D A C B E 盒子的图
5、形是如图是不等边三角形以为两个顶点作位置不同的三角形使对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形两边和第三边上的高对果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等那么这两个三角形学习必备 欢迎下载 A B C D E（二）（五）（17）17张家村、李家村和杨家村三个村庄的位置不在同 一条直线上，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同投资打一眼机井，要求机井到三条道路的距离相等，那么打机井的位置有_4_处.三三所学校分别记作 A、B、C，体育场记作 O，它是ABC 的三条角平分线的交点，O、A、B、C 每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场 O 出发，跑遍各校再回到 O 点，指出
6、哪条路线跑的距离最短（已知 ACBCAB），并说明理由(9 分)解：OABCO（或 OCBAO）四设 a+b+c+3=2(a+11cb),求 a2+b2+c2的值(8 分)解：a=1,b=0.c=2.a2+b2+c2=5 五已知cbax+acbx+bcax=3，且a1+b1+c10，求（x-a-b-c）2005的值（9分）解:（x-a-b-c）2005=0 六、如图，,已知 ADBC,EAD=EAB,EBA=EBC,直线 DC 过 E 交 AD于 D,交 BC 于 C,求证：AD+BC=AB （9 分）A B C O 盒子的图形是如图是不等边三角形以为两个顶点作位置不同的三角形使对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形两边和第三边上的高对果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等那么这两个三角形