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1、优秀学习资料 欢迎下载 初二数学第四章相似图形测试题 班级 姓名 得分 一、选择题（本题共 25 分，每题 5 分）1、四条线段 a、b、c、d 成比例，其中 a=3cm，d=4cm，c=6cm 则 b 等于（）A、8cm，B、29cm，C、92cm，D、2cm 2、若点 C是线段 AB的黄金分割点，且 AB=2，则 AC=（）A、15 B、53 C、215 D、15 或53 3、下列图形中相似的多边形是（）A、所有的矩形 B、所有的菱形 C、所有的等腰梯形 D、所有的正方形 4、甲、乙两地相距 3.5km，画在地图上的距离为 7cm，则这张地图的比例尺为（）A、2：1 B、1：50000 C
2、、1：2 D、50000：1 5、如图：梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC、BD 相交于点 O 若：SSSSBOCAODACDAOD:,3:1:则等于（）A D 66.41.61.31.DCBA B C 二、填空题：（本题共 25 分，每空 5 分）1、0432zyx，则zyxzyx的值是 2、kbcaacbcba，则 k=3、一根竹杆的向为1.5m，影长为 1m，同一时刻，某塔楼影长是20m，则塔楼的高为 m 4、两个相似多边形的相似比为 3：4，它们的周长之和为 105cm，则较小的多边形的周长为 cm。A 5、如图，ABC ACD且 AD=3，BD=2，ACD与ABC 的相似比
3、为 .D C B 三、解答题（本题共5 题，每题10 分）O 优秀学习资料 欢迎下载 ABCD1、如图，在梯形 ABCD 中，ABBC，BAD=90，对角线 BDDC.(1)ABD 与DCB 相似吗？请说明理由.(2)如果 AD=4，BC=9，求 BD 的长.2、D 为ABC 中 AB 边上一点，ACD=ABC.求证：AC2=ADAB.3、我们知道，在同一时刻物高与影长成比例，某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中一部分同学在某一时刻测得长为 1 米的竹竿的影长是 0.9 米；另一部分同学在同一时刻对树影进行测量，可惜树太靠近一幢建筑物，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上，
4、只测得地面上的树影长为 2.7 米(如图所示)。（1）若设树高为 y 米，树在墙壁上的影高为x 米，请你给出计算树高的表达式。（2）如果树高为 5 米，求此时留在墙壁上的树影长。正方形甲乙两地相距画在地图上的距离为则这张地图的比例尺为如图梯的周长之和为则较小的多边形的周长为如图且与的相似比为三解答题本利用这一知识进行实地测量其中一部分同学在某一时刻测得长为米的竹优秀学习资料 欢迎下载 4、如图所示，ABC中，C=900，BC=8cm,AC=6cm,点 P 从 B出发，沿 BC方向以 2cm/s 的速度移动，点 Q从 C出发，沿 CA方向以 1cm/s 的速度移动。若P，Q分别同时从 B，C出发
5、，当CPQ与CBA相似时，求运动的时间。A Q B P C 5、如图：AD 是的高，点 P、Q 在 BC 边上，点 R 在 AC 边上，点 S 在 AB 边 上，BC=60cm，AD=40cm，四边形 PQRS 是正方形。（1）ASR 与ABC 相似吗？为什么？（2）求正方形 PQRS 的边长 正方形甲乙两地相距画在地图上的距离为则这张地图的比例尺为如图梯的周长之和为则较小的多边形的周长为如图且与的相似比为三解答题本利用这一知识进行实地测量其中一部分同学在某一时刻测得长为米的竹优秀学习资料 欢迎下载 附加题 1、如图：ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 AD=AC，DEBC，DE 与 AB相交于点 E，EC 与 AD 相交于点 F（1）ABC 与FCD 相似吗？请说明理由（2）点 F 是线段 AD 的中点吗？为什么（3）若20 ABCS，BC=10，求 DE 的长 2、已知：如图，在ABC 中，C=90，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E A B C D E F 正方形甲乙两地相距画在地图上的距离为则这张地图的比例尺为如图梯的周长之和为则较小的多边形的周长为如图且与的相似比为三解答题本利用这一知识进行实地测量其中一部分同学在某一时刻测得长为米的竹