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1、优秀学习资料 欢迎下载 初三 数学能力提高训练七：图形变换 A组（基础落实）3下列图形中，不是轴对称图形的是 （）A有两个内角相等的三角形 B三个内角度数的比为 3：4：5 的三角形 C有一个内角为 45的直角三角形 D有两个内角分别为 30，120的三角形 5.下列图形中，只有一条对称轴的轴对称图形的个数是（）.线段，角，只有两边相等的等腰三角形，等边三角形，矩形，.等腰梯形.A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个 6下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 7下列图形中，既是轴对称，也是中心对称的图形是（）8下列四个图形分别是正三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称
2、轴的条数最少的图形是()A、B、C、D、9下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B C D 10下面有 4 个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 A、B、C、D、11在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失（）A.顺时针旋转 90，向右平移 B.逆时针旋转 90，向右平移 C.顺时针旋转 90，向下平移 D.逆时针旋转 90，向下平移 A B C D 优秀学习资料 欢迎下载 CBAEDH G B 12如图，如果正方形 ABCD
3、 旋转后能与正方形 CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）个 A1 B2 C3 D4 13图中的“笑脸”是图（1）逆时针旋转 90形成的是（）14如右图，将正方形图案绕中心 O旋转 180后，得到的图案是（）A.B.C.D.15.如图，P是等边ABC内一点，BMC 是由BPA旋转所得，则PBM _ 16.一个正方形要绕它的中心至少旋转 度，才能和原来的图形重合 17.如图，P为正方形ABCD内的一点，ABP绕点B顺时针旋转得到BEC，则BPE 是 三角形 18.在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（旋转度数不超过 1800）后不能与原图形重合的是_ _ 19.下
4、列图形中，不能由图形 M经过一次平移或旋转得到的是 20.如图，设 P是等边三角形 ABC内任意一点，ACP 是由ABP旋转得到的，则 PA_PB PC (填、0，求证：该六边形的各角相等 FEDCBA 25如图，正方形 ABCD 中，AB=1，点 P是对角线 AC上的一点，分别以 AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_；26已知等边ABC 的边长为25 12 3a，点 P 是ABC 内的一点，且222PAPBPC，若 PC5，求 PA、PB 的长 27P 是等边三角形 ABC 内部的一点，APB、BPC、CPA 的大小之比是 5：6：7，求以 PA、PB、PC 为边的三角形
5、的三个内角度数之比（按从小到大）28.已知ABC是正三角形，P为三角形外任意一点。求证：PA PBPC PCBA 29已知如图，E是正方形 ABCD 中 BC上任意一点，AF平分EAD交 CD于 F则 BE+DF=AE，请说明理由 FCBADE 一条对称轴的轴对称图形的个数是线段角只有两边相等的等腰三角形等形正方形圆它们全部是轴对称图形其中对称轴的条数最少的图形是下面中已拼好的图案如图所示现又出现一小方格体正向下运动为了使所有图优秀学习资料 欢迎下载 30如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，DE、DF 分别与两边交于 E、F 两点，且EDF45，求BEF 的周长 FEDCBA 31.已
6、知：如图，P 是正方形 ABCD 内一点，在正方形 ABCD 外有一点 E，满足ABECBP，BEBP，(1)求证：CPBAEB；(2)求证：PBBE；(3)若 PAPB12，APB135,求 PA：AE 的值.P E D C B A 32把两个全等的等腰直角三角板 ABC和 EFG（其直角边均为 4）叠放在一起如图 1，且使三角板 EFG的直角顶点 G与三角板 ABC的斜边中点 O重合。现将三角板 EFG绕 O点按顺时针旋转（旋转角大于 0 度小于 90 度），四边形 CHGK 是旋转过程中两个三角形的重叠部分如图 2（1）在上述过程中，BH与 CK有着怎样的数量关系？证明你 的结论（2）在
7、上述过程中，四边形 CHGK 的面积有何变化？证明你的结论（3）连结 HK在上述过程中，设 BH=x，GKH的面积为 y，求 y 和 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围（4）在（3）的前提下，是否存在某一位置，使GHK 的面积恰好等于ABC面积的516，若存在求出此时 x 的值；若不存在说明理由 图 1ABCEFG（O）图2HKABCEFG（O）一条对称轴的轴对称图形的个数是线段角只有两边相等的等腰三角形等形正方形圆它们全部是轴对称图形其中对称轴的条数最少的图形是下面中已拼好的图案如图所示现又出现一小方格体正向下运动为了使所有图优秀学习资料 欢迎下载 33如图，矩形纸片 ABC
8、D 的边长分别为 9cm 和 3cm，把顶点 A 和 C 叠合在一起，得到折痕 EF。（1）证明：四边形 AECF 为菱形（2）计算折痕 EF 的长（3）求CEH 的面积 HFEDCBA 34已知：如图，在ABC 中，A=100，ABC=40，BD 是ABC 的平分线，延长 BD 至 E，使 DE=AD.求证：BC=AB+CE.EDBCA 35如图，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出
9、FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。C组（思维拓展）36.已知：如图，在凸六边形 ABCDEF 中，BAF=B,BCD=D,DEF=F，且 AB=AF,CB=CD,ED=EF.求证：ABCDEFACESS21 O P A M N E B C D F A C E F B D 图 图 图 一条对称轴的轴对称图形的个数是线段角只有两边相等的等腰三角形等形正方形圆它们全部是轴对称图形其中对称轴的条数最少的图形是下面中已拼好的图案如图所示现又出现一小方格体正向下运动为
10、了使所有图优秀学习资料 欢迎下载 DFBACE 37如图，分别以的ABC三边长为边长，在形外作正方形 ABMN，ACHK,BCFE，连结 NK,ME，FH，（1）以 NK,ME，FH为边能否构成三角形,为什么？（2）如果能，试探究以 NK,ME，FH为边构成三角形的面积与ABC面积关系并证明。EFKHNMCBA 38 专题：有关线段和最小值问题（1）AOB45，角内有一点 P，PO10，在角的两边有两点 Q、R（均不同于点 O），则PQR 的周长的最小值为 （2）矩形 ABCD 中，AB20cm，BC10cm，若在 AC、AB 上各取一点 M、N，使 BMMN 的值最小，求这个最小值。一条对称
11、轴的轴对称图形的个数是线段角只有两边相等的等腰三角形等形正方形圆它们全部是轴对称图形其中对称轴的条数最少的图形是下面中已拼好的图案如图所示现又出现一小方格体正向下运动为了使所有图优秀学习资料 欢迎下载 （3）在菱形 ABCD 中，AB4a，E 在 BC 上，BE2a，BAD120，P 在 BD 上，则 PEPC 的最小值为 （4）点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，点 M、N 分别是 AB、BC 边上的中点，MPNP 的最小值是 （5）如图15，正方形 ABCD 边长为 8,M 在 DC 上,且 DM=2,N 是 AC 上的一动点,则 DN+MN 的最小值为 ABDCNM （6）如图，梯形 ABCD 中，AD BC,AB=CD=AD=1,B=60,直线 MN为梯形 ABCD 的对称轴，P为 MN上一点，那么 PC+PD的最小值为 。（7）已知 a、b 均为正数，且 ab2，求2241Wab 的最小值 （8）求代数式221(4)4xx 的最小值 一条对称轴的轴对称图形的个数是线段角只有两边相等的等腰三角形等形正方形圆它们全部是轴对称图形其中对称轴的条数最少的图形是下面中已拼好的图案如图所示现又出现一小方格体正向下运动为了使所有图