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1、优秀学习资料 欢迎下载 六年级数学总复习 空间与图形 一、线与角（一）线 1.特征 端点 长度 相关知识 延伸 线段 有两个端点 两个端点间的距离就是线段的长度。不可以延伸 射线 只有一个端点 无法测量 角：由一点出发的两条射线所组成的图形叫角。向一端无限延伸 直线 没有端点 无法测量 垂直：由直线外一点到直线的垂直线段最短。向两端无限延伸 平行线：平行线间的距离处处相等。过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点可以画出一条直线。（二）角 1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 2.分类：锐角 小于 90 平角 等于 180 直角 等于 90 周角 等于 360 钝角 大于
2、 90小于 180 二、平面图形 （一）三角形和四边形 1.三角形 定义 由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。分类 按角分 锐角三角形 三个角都是锐角 三个角都小于 90 直角三角形 有一个角是直角 有一个角等于 90 钝角三角形 有一个角是钝角 有一个角大于 90 按边分 等腰三角形 两条边相等 等边三角形 三条边全相等 每个内角都是 60 不等边三角形 三条边都不相等 图形及字母意义 面积公式 特征 三角形 a底 S=ah2 面积=底高2 两边之和大于第三条边。两边之差小于第三条边。三个角的内角和是 180。有三条边和三个角，具有稳定性。优秀学习资料 欢迎下载 h高
3、 2.四边形 定义 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫四边形 分类 平行四边形 平行四边形 两组对边分别平行且相等 长方形 两对边分别相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 梯形 等腰梯形 只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。直角梯形 一条腰与底垂直的梯形叫做直角梯形。有两个角是直角 图形及字母意义 面积公式 特征 正方形 a边长 S=a2 面积=边长边长 四条边都相等 四个角都是直角 有四条对称轴 长方形 a长 b宽 S=ab 面积=长宽 对边相等 四个角都是直角 有二条对称轴 平行 四边形 a底 h高 S=ah 面积=底高 两组对边平行且相等。对角相
4、等，相邻的两个角之和为 180 平行四边形容易变形。梯形 梯形 a上底 b下底 h高 S=（a+b）h2 面积=（上底+下底）高2 只有一组对边平行。中位线等于上下底和的一半。两个端点两个端点间的距离就是线段的长度射线只有一个端点无法测量两条射线所组成的图形分类锐角小于直角等于钝角大于小于二平面图形角分直角三角形有一个角是直角有一个角等于钝角三角形有一个角是钝优秀学习资料 欢迎下载 等腰梯形 只有一组对边平行。有一条对称轴 直角梯形 只有一组对边平行。一个腰垂直于底 （二）圆形 图形及字母意义 面积公式 周长公式 特征 圆形 O圆心 d直径 r半径 S=r2 面积=半径2 圆周率 C=d=2
5、r 周长=直径 周长=2 半径 同一圆内所有半径、所有直径分别相等 直径等于半径的 2倍 半圆形 S=r22 面积=半径22 扇形 三、立体图形 （一）正方体和长方体 图形及字母意义 特征 侧面积 表面积 体积 正方体 6个6 个面完全相等 S侧=Ch S表=6a2 V=S表h V=a3 两个端点两个端点间的距离就是线段的长度射线只有一个端点无法测量两条射线所组成的图形分类锐角小于直角等于钝角大于小于二平面图形角分直角三角形有一个角是直角有一个角等于钝角三角形有一个角是钝优秀学习资料 欢迎下载 a边长 面的 12条棱 8个顶点 侧面积=底面周长高 立方体 a长 b宽 h高 相对的两个面完全相等
6、 S表=(ab+ah+bh)2 V=abh 立方体展开图 长方体展开图 （二）圆柱和圆锥 图形及字母意义 特征 表面积 体积 圆柱体 h高 r底面积的半径 S底面积 上、下底面是相等的两个圆形。两个底之间的距离叫做高（h）侧面展开是个长方形或正方形。这个长方形或正方形的长相当于圆柱体底面周长。这个长方形或正方形的宽相当于圆柱体的高。圆柱体有无数条高。S侧=Ch=2 rh S表=S侧+2S底=Ch+2 r2 V=S底h=r2h 圆锥体 只有一个顶点 底面是一个圆，侧面展开是一个扇形。顶点到圆心的距离叫做高（h）圆锥体 V=13 S底h =13 r2h 两个端点两个端点间的距离就是线段的长度射线只
7、有一个端点无法测量两条射线所组成的图形分类锐角小于直角等于钝角大于小于二平面图形角分直角三角形有一个角是直角有一个角等于钝角三角形有一个角是钝优秀学习资料 欢迎下载 h高 r底面积的半径 S底面积 有且只有一个高。圆柱体展开图 圆锥体展开图 四、图形变换与位置 （一）图形的变换 1.轴对称图形 定义 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。特征 轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧能够完全重合，两侧对称的点完全重合，对称的线段完全重合。对称点到对称轴之间的距离相等。2.图形变换 （1）对称：找准对应点的位置 无坐标时，根据对
8、应点到对称轴间的距离相等。（2）平移与旋转：意义 特点 平移 物体或图形沿着直线运动的现象。做直线运动 旋转 物体绕着一个点或一个轴运动的现象。做圆周运动 对应点的平移 对应点的旋转 （3）缩放：对应线段同时缩小或扩大。（二）图形与位置 （1）比例尺及坐标方位：比例尺：一般以 1 厘米的距离相当于实际距离多少 （2）根据方向、距离确定位置：首先确定方向 根据比例尺确定直线距离 （3）路线描述：坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标到参照物的距离。（4）用数字标注位置：两个端点两个端点间的距离就是线段的长度射线只有一个端点无法测量两条射线所组成的图形分类锐角小于直角等于钝角大于小于二平面图形角分直角三角形有一个角是直角有一个角等于钝角三角形有一个角是钝优秀学习资料 欢迎下载 坐标原点参照物 目标相对于参照物方向 目标相对于参照物的角度 目标到参照物的距离。两个端点两个端点间的距离就是线段的长度射线只有一个端点无法测量两条射线所组成的图形分类锐角小于直角等于钝角大于小于二平面图形角分直角三角形有一个角是直角有一个角等于钝角三角形有一个角是钝