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1、学习必备 欢迎下载 全等三角形专题复习 探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【课前准备】如图，E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=CD，ABCD 说明：（1）ABF DCE （2）AFDE 【探索新知】动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带 其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想观察下图中的三
2、角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段 AB=2cm，60,45ABQBAP,AP 与 BQ 相交于点 C；（2）剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论 。活动三：课本中的“想一想”在ABC和MNP 中，ABCNPBCNBMA,MNP吗？结论：。通常写成下面的格式：在ABC 与DEF 中，BEBCEFCF ABCDEF（ASA）学习必备 欢迎下载【例题讲解】例 1.如右图，O 是 AB 的中点，A=B，ABC 和ADC 全等吗？若将第一题中的A=B 改为C=D，其他条件不变，你还能 得到AOCBOD 吗？练习：如图，AB=
3、AC，B=C，试说明ABEACD 全等.如果将题中的 AB=AC 改为 AD=AE，其他条件不变，你能说明 AB=AC吗？例 2.如图，OP 是MON 的角平分线，C 是 OP 上一点，CAOM，CBON，垂足分别为 A、B，AOCBOC 吗？为什么？思考：如果改变点 C 在 OP 上的位置，那么AOC与BOC仍然全等吗？你能发现什么结论？。练习：已知：ABC 中 AD 是它的角平分线，DE、DF 分别垂直 AB、AC 垂足为 E、F ，求证：ED=FD 练习：如图，一艘轮船沿 AC 方向航行，已知轮船在 A 点测得航线两侧的灯塔 D,E 与航线的夹角相等，当轮船到达 B 点时测得这两个灯塔与
4、航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？【当堂反馈】1.找出图中的全等三角形，写出表示他们全等的式子，并说明理由.MNPBAOCCDAEB A F B D C E 行有条理的思考并进行简单的推理课前准备如图在上说明探索新知动动合适呢为什么想一想察下图中的三角形先猜一猜再量一量哪两个三角形面的格式在与中学习必备欢迎下载例题讲解例如右图是的中点和全等吗学习必备 欢迎下载 2ABC 和FED 中，ADFC，AF 当添加条件 时，就可得到ABCFED，依据是 (只需填写一个你认为正确的条件)3已知：ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB；AOBDOC 4已知，如图，12，
5、CD，AD=EC，ABDEBC 吗？为什么？5已知，如图 4、点 A、F、E、C 在同一条直线上，AFCE，BEDF，ABCD。试说明：ABECDF 6如图 5，已知 AD、BE 是ABC 的高，AD、BE 相交于点 F，并且 AD=BD，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。【课后作业】1.下面能判断两个三角形全等的条件是（）A 有两边及其中一边所对的角对应相等 B 三个角对应相等 C 两边和它们的夹角对应相等 D 两个三角形面积相等 2.如图，将一张长方形纸片 ABCD 中沿对角线 AC 折叠后，点 D 落在点 E 处，与 BC 交于点 F，图中全等三角形有()对？(包含ADC)
6、A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 第2题 第3题 第4题 第5题 A B C D E 1 2 A B C D E F 图 4 A B C E F D 图 5 DCBAFEDCBA FEDCBAA B C D M N 行有条理的思考并进行简单的推理课前准备如图在上说明探索新知动动合适呢为什么想一想察下图中的三角形先猜一猜再量一量哪两个三角形面的格式在与中学习必备欢迎下载例题讲解例如右图是的中点和全等吗学习必备 欢迎下载 3.如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定 ABMCDN的 选项是 ()AM=N;BAB=CD;CAM=CN;DAM CN 4
7、.如图，D 是 AB 边上的中点，将ABC沿过 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 上 F 处，若50B ，则BDF _ 度 5.如图，ABC 中，C=900，AD 平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB 的距离是 cm.6.已知：如图，在ABC中，BEAD，CFAD，垂足分别为点、若 AD 是 ABC的中线，则 BE 与 CF 相等吗？若 BE=CF，则 AD是ABC的中线吗？为什么?7.如图，等边AEB 和等边BDC 在线段 AC 的同测（ABBC），连结 AD、EC 试说明ABDEBC 【拓展延伸】1.如图所示,OA 平分BAC,B=C,则图形全等三角形共有_对,它
8、们分别是_.21O(8)EDCBA 2.如图 12.3-2-3，ABC 是不等边三角形，DE=BC，以 D、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出 （）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 3、已知，如图 6，AD、BC 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，EF 过点 O 分别交 AB、CD 于E、F，且AOE=COF，试说明 OE=OF。E D A C B F E O A C D B 图 6 E F D B C A N D E A B C 行有条理的思考并进行简单的推理课前准备如图在上说明探索新知动动合适呢为什么想一想察下图中的三角形先猜一猜再量一量哪两个三角形面的格式在与中学习必备欢迎下载例题讲解例如右图是的中点和全等吗