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1、浙教版七年级数学复习资料 三元一次方程组的解法 1、概念：由三个方程组成方程组，且方程组中共含有三个未知数，每个方程中含有的未知数的次数都是 1 次，这样的方程组叫三元一次方程组。注：三元一次方程组中的三个方程并不一定都是三元一次方程，只需满足“方程组中共含有三个未知数”的条 件即可。2、解三元一次方程组的基本思想：消元 消元 三元一次二元一次一元一次 方程组 方程组 方程 代入法、加减法 代入法、加减法 3x+4z=7 3x+4y+z=14 x+5y+2z=17 例 1：解方程组 2x+3y+z=9 5x2x+2y-z=3 9y+7z=8 例 2：在 y=ax+bx+c 中，当 x=1 时，
2、y=0;x=2 时，y=3;x=3 时,y=28，求 a、b、c 的值。当 x=-1 时，y 的值是多少?例 3：甲、乙、丙三数之和是 26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数。例 4：小明从家到学校的路程为 3.3 千米，其中有一段上坡路，一段平路，一段下坡路，如果保持上坡路每 小时行 3 千米，平路每小时行 4 千米，下坡路每小时行 5 千米，那么小明从家到学校需要 1 小时，从学校回 家只需要 44 分钟。求小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米?整式的乘法 1.同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加.2.幂的乘方与积的乘方：amn=a
3、mn，底数不变，指数相乘;abn=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4.单项式与多项式的乘法：ma+b+c=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5.多项式的乘法：a+bc+d=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6.乘法公式：1平方差公式：a+ba-b=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;2完全平方公式：a+b2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的 2 倍;a-b2=a
4、2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 2 倍;a+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7.配方：pq 1若二次三项式 x2+px+q 是完全平方式,则有关系式：2;2 2二次三项式 ax2+bx+c 经过配方，总可以变为 ax-h2+k 的形式，利用 ax-h2+k 可以判断 ax2+bx+c 值的符号;当 x=h 时，可求出 ax2+bx+c 的最大或最小值 k.1x2x2xx3 注意：.212 8.同底数幂的除法：aman=am-n，底数不变，指数相减.9.零指数与负指数公式:1 1a0=1 a0;a-n=a,a0.注意：00，0-2 无意
5、义;2有了负指数，可用科学记数法记录小于 1 的数，例如：0.0000201=2.0110-5.因式分解 因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。即：多项式几个整式的积 n 111axbxxab33 例：3 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。2.因式分解的方法：1提公因式法：定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形 式，这个变形就是提公因式法分解因式。公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。系数取各项系数的最大公约数字母取各项都含有的字母
6、指数取相同字母的最低次幂 33323422例：12abc8abc6abc 的公因式是.解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是 12、-8、6，它们的最大公约数为 2;字母部 33323422abc,abc,abc都含有因式 a3b2c，故多项式的公因式是 2a3b2c.分 提公因式的步骤 第一步：找出公因式;第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项式中第一项有负号的，要先提取符号。2233例 1：把 12ab18ab24ab 分解因式.解析：本题的各项系数的最大公约数是 6，相同字母的最低次幂是 ab，故公因式为6ab。223312ab18ab24ab 解：6ab2a3b4a2b2 例 2：把多项式 3x4x4x 分解因式 解析：由于 4xx4，多项式 3x4x4x 可以变形为 3x4xx4,我们可以发现多项式各项都含有公因式 x4,所以我们可以提取公因式 x4 后,再将多项式写成积的形式.解：3x4x4x =3x4xx4 =3xx4 2例 3：把多项式x2x 分解因式 22x2xxx2 x2x 解：=感谢您的阅读，祝您生活愉快。