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1、 第十三章 轴对称单元测试卷 1下列各时刻是轴对称图形的为（）A、B、C、D、2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点 D 是斜梁 AB 的中点，BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=16m，则 DE 的长为（）A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m 4如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（）A、90 B、75 C、70 D、60 5把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形
2、 6已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5，则它的周长为（）A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 7如图，点 P为AOB内一点，分别作出点 P关于 OA、OB的对称点1P、2P，连接1P2P交 OA于 M，交 OB于 N，若1P2P6，则PMN 的周长为（）A、4 B、5 C、6 D、7 8.如图,BAC=110 若 MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC,则PAQ的度数是()A、20 B、40 C、50 D、60 9如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN上的对应点为 H，沿 AH和 DH 剪下，这样剪得的三角形中（）
3、A、ADDHAH B、ADDHAH C、DHADAH D、ADDHAH 10下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）A B C D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每空 2 分，共 16 分）11等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_ 12.已知点 A（x，4）与点 B（3，y）关于 x 轴对称，那么 xy 的值为_.13等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30，则顶角的度数为 _ 14.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的
4、三等分点，若ABC的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 _ cm2.15如图,在ABC中,AB=AC,D 为 BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C=_ 度.16如图，在等边ABC中，DE，分别是ABAC，上的点，且ADCE，则BCDCBE 度 17如图：在ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DF AB交 AE的延长线于点 F，则 DF的长为 ；18在直角坐标系内，已知 A、B 两点的坐标分别为 A（1，1）、B（3，3），若 M 为 x 轴上一点，且 MAMB 最小，则 M 的坐标是_.第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图
5、FEDCBABMNP1AP2OP第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 MANCQPBNMDCHEBAB A C D F E A B D C 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 BCEDABFEDCA BDCEA三、解答题（本大题共有 7 小题，共 54 分）19（6 分）如图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等 20（6 分）（1）请画出ABC关于y轴对称的AB C（其中ABC，分别是A BC，的对应点，不写画法）；（2）直接写出ABC，三点的坐标：(_)(_)(_)ABC，（3）求ABC的面积是多少？21（8
6、 分）在ABC 中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE 的度数 22.（8 分）已知 AB=AC，BD=DC，AE 平分FAB，问：AE 与 AD 是否垂直？为什么？23（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，添加一个条件，使 DE=DF，并说明理由 解：需添加条件是 理由是：24（8 分）如图：E在ABC的 AC边的延长线上，D点在 AB边上，DE交 BC于点 F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形（过 D作 DG AC交 BC于 G）25（10 分）如图：已知等边ABC 中，D 是 AC 的中点
7、，E 是 BC 延长线上的一点，且 CE=CD，DMBC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点 CEFBDAECMDBA1 2 x 1-1 A B C y AB0MNA B C D E F 叠则重合部分是直角三角形长方形等边三角形等腰三角形已知等腰三角形的两条边长分别为和则它的周长为或如图点形纸片对折折痕为再把点折叠在折痕上折痕为点在上的对应点为沿和剪下这样剪得的三角形中第题图第题图第题图下也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有二填空题本大题共有小题每空分共分等腰三角形是轴对称图形 一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分)一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 3
8、0 分）BCBDD BCBBD 二、填空题：（本大题共 8 题，每小题 2 分，共 16 分）11顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线 127 1360或 120 146 1536 1660 174.5 18（0，0）三、解答题：（本大题共 7 题，共 54 分）19略 第 19 题 第 20 题 20(2)A（2，3），B（3，1），C（-1，-2）(3)5.5 21解：AB=AC，ADBC CAD=BAD=40 ADC=90 又AD=AE ADE=240180=70 CDE=9070=20 22解：AEAD 理由如下：AB=AC，BD=DC C=B，ADBC 又AE 平分F
9、AB FAE=BAE 又FAB=C+B FAE=C AE/BC AEAD 23法一：解：需添加条件是 BE=CF.理由是：在ABC 中，AB=AC B=C 又DEAB，DFAC BED=DFC=90 又BE=CF BEDCFD（ASA）DE=DF 法二：解：需添加条件是 BD=DC.理由是：连接 AD AB=AC，BD=CD AD 是BAC 的角平分线 又DEAB，DFAC DE=DF 24证明：过 D 作 DG/AC 交 BC 于 G 叠则重合部分是直角三角形长方形等边三角形等腰三角形已知等腰三角形的两条边长分别为和则它的周长为或如图点形纸片对折折痕为再把点折叠在折痕上折痕为点在上的对应点为
10、沿和剪下这样剪得的三角形中第题图第题图第题图下也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有二填空题本大题共有小题每空分共分等腰三角形是轴对称图形 DGF=FCE，GDF=E，BGD=BCA 又DF=EF DGFECF（AAS）CE=DG 又BD=CE DG=BD B=BGD B=BCA AB=AC ABC 是等腰三解形。25证明：连接 BD 等边ABC 中，D 是 AC 的中点 DBC=21ABC=2160=30 ACB=60 又CE=CD E=CDE 又ACB=E+CDE E=21ACB=30 DBC=E=30 DB=DE 又DMBC M 是 BE 的中点。叠则重合部分是直角三角形长方形等边三角形等腰三角形已知等腰三角形的两条边长分别为和则它的周长为或如图点形纸片对折折痕为再把点折叠在折痕上折痕为点在上的对应点为沿和剪下这样剪得的三角形中第题图第题图第题图下也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有二填空题本大题共有小题每空分共分等腰三角形是轴对称图形