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1、 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)()A.B.C.D.2.函数 y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3.抛物线 y=2(x-3)2的顶点在()A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上 4.抛物线的对称轴是()A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=4 5.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()A.ab0，c0 B.ab0，c0 C.ab0 D.ab0，c4，那么 AB 的长是()A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m 8.若一次函数 y=ax+
2、b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是()9.已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则 y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y2y14，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8，答案选 C.四如图所示已知二次函数的图象的顶点的横坐标是图象交轴于点和点且那么的长是若一次函数的图象经过第二三四象物线上的点是直线上的点且则的大小关系是把抛物线的图象向左
3、平移个单位再向上平移个单位所得的抛物线的函数关抛物线经过两点则这条抛物线的解析式为已知二次函数的图象交轴于两点交轴于点且是直角三角形请写出一个符合要 8.解析：因为一次函数 y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于(0，0)点.答案选 C.9.解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=-1，且-1x1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小，所以 y2y1；又因为 x3-1，此时点 P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以 y2y1y3.答案选 D.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向左平移 2 个
4、单位得到，再向上平移 3 个单位得到.答案选 C.二、填空题 11.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案 x=1.12.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2.13.解析：二次函数 y=x2-2x-3与 x 轴交点 A、B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得 x1=-1，x2=3，则 AB=|x2-x1|=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，解得 b=-2，c=-3，答案为 y=x2-2x-3.15.解析：需满足抛物线与 x 轴
5、交于两点，与 y 轴有交点，及ABC 是直角三四如图所示已知二次函数的图象的顶点的横坐标是图象交轴于点和点且那么的长是若一次函数的图象经过第二三四象物线上的点是直线上的点且则的大小关系是把抛物线的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得的抛物线的函数关抛物线经过两点则这条抛物线的解析式为已知二次函数的图象交轴于两点交轴于点且是直角三角形请写出一个符合要角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.答案：.三、解答题 19.解析：(1)A(3
6、，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求 (3)20.解析：(1)由已知 x1，x2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 四如图所示已知二次函数的图象的顶点的横坐标是图象交轴于点和点且那么的长是若一次函数的图象经过第二三四象物线上的点是直线上的点且则的大小关系是把抛物线的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得的抛物线的函数关抛物线经过两点则这条抛物线的解析式为已知二次函数的图象交轴于两点交轴于点且是直角三角形请写出一个符合要 y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函
7、数解析式为：y=(x-2)2-9 且 x=0 时 y=-5 C(0，-5)，P(2，-9).21.解：(1)依题意：(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0)由，得 M(2，9)作 ME y 轴于点 E，则 可得 SMCB=15.22.解：设销售单价为降价 x 元.四如图所示已知二次函数的图象的顶点的横坐标是图象交轴于点和点且那么的长是若一次函数的图象经过第二三四象物线上的点是直线上的点且则的大小关系是把抛物线的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得的抛物线的函数关抛物线经过两点则这条抛物线的解析式为已知二次函数的图象交轴于两点交轴于点且是直角三角形请写出一个符合要 顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价 4.25 元，即售价为 13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润 9112.5 元 四如图所示已知二次函数的图象的顶点的横坐标是图象交轴于点和点且那么的长是若一次函数的图象经过第二三四象物线上的点是直线上的点且则的大小关系是把抛物线的图象向左平移个单位再向上平移个单位所得的抛物线的函数关抛物线经过两点则这条抛物线的解析式为已知二次函数的图象交轴于两点交轴于点且是直角三角形请写出一个符合要