《2023年通用版2023高中数学三角函数易混淆知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年通用版2023高中数学三角函数易混淆知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 (每日一练)通用版 2023 高中数学三角函数易混淆知识点 单选题 1、若tan=3，则sin2cos3sin+cos=（）A110B45C25D310 答案：A 解析：根据题中条件，利用同角三角函数基本关系，将弦化切，即可得出结果.因为tan=3，所以sin2cos3sin+cos=tan23tan+1=110.故选：A.2、已知()=tan(0 1)在区间0,3上的最大值为 33，则=（）A12B13C23D34 答案：A 解析：先求出0 3，再根据()max=tan3=tan6=33解方程即可.因为0,3，即0 3，又0 1，所以0 3 0，0 0)上函数()的图象与x轴恰有 10
2、个交点，求实数b的取值范围 答案：(1)=23；712,12,所以故选已知扇形的周长是圆心角为则扇形的面积是答案解析先利用扇形弧长公式转化条件求出扇形半径再利用扇形基础题解答题函数的部分图象如图所示求的值及的增区间若图象的横坐标不变纵坐标扩大为原来的倍然后再将所得图范围答案解析由三角函数图象得进而得再待定系数求解得最后整体换元求解即可由三角函数平移变换得进而得函数的3 (2)5912,6712)解析：（1）由三角函数图象得=，进而得=2，再待定系数求解得=23，最后整体换元求解即可；（2）由三角函数平移变换得()=2sin2+1，进而得函数()的零点=+712或=+1112()，再结合三角函数
3、性质分析即可得答案.(1)解：由图易知2=236=2，则=，=2=2，由题意结合图象知2 6+=,，又0 ，故=23，则()=sin(2+23)令2 22+232+2,，解得 712 12,，所以()的增区间是 712,12,(2)解：（2）由题意知()=2sin 2(3)+23+1=2sin2+1 令()=0，即sin2=12，即2=2+76或2=2+116，得=+712或=+1112()所以在0,上函数()的图象与x轴恰有两个交点，若在0,上函数()的图象与x轴恰有 10 个交点，则b不小于第 10 个交点的横坐标，小于第 11 个交点的横坐标，即b的取值范围为4+1112=5912且 5
4、+712=6712，解得59126712 故实数b的取值范围为5912,6712)5、的内角、所对的边分别为、，已知2(cos)=3.所以故选已知扇形的周长是圆心角为则扇形的面积是答案解析先利用扇形弧长公式转化条件求出扇形半径再利用扇形基础题解答题函数的部分图象如图所示求的值及的增区间若图象的横坐标不变纵坐标扩大为原来的倍然后再将所得图范围答案解析由三角函数图象得进而得再待定系数求解得最后整体换元求解即可由三角函数平移变换得进而得函数的4 （1）求角；（2）若=2，求面积的取值范围.答案：（1）=6；（2）(0,2+3.解析：（1）由正弦定理边角互化思想结合两角和的正弦公式可求得cos 的值，
5、再结合角 的取值范围可求得角 的值；（2）利用正弦定理、两角和的正弦公式，结合三角恒等变换思想以及三角形的面积化简得出=2sin(23)+3，求得角 的取值范围，利用正弦函数的基本性质可求得面积的取值范围.（1）由2(cos)=3，及正弦定理得：2(sinsincos)=3sin，所以2sin(+)2sincos=3sin，即2cossin=3sin，因为0 0，所以cos=32，又因为0 ，所以=6；（2）因为=2，由正弦定理得sin=sin=sin=4，则=4sin，=4sin，因为=12sin=14=4sinsin=4sinsin(56)=4sin(12cos+32sin)=2sinco
6、s+2 3sin2 =sin2+2 3 1cos22=sin2 3cos2+3=2sin(23)+3，=6，0 56，3 2343，所以 32 sin(23)1，所以0 2+3，即面积的取值范围为(0,2+3.小提示：本题考查利用正弦定理边角互化思想求角，同时也考查了三角形面积取值范围的计算，考查了三角恒等变换思想的应用，考查计算能力，属于中等题.所以故选已知扇形的周长是圆心角为则扇形的面积是答案解析先利用扇形弧长公式转化条件求出扇形半径再利用扇形基础题解答题函数的部分图象如图所示求的值及的增区间若图象的横坐标不变纵坐标扩大为原来的倍然后再将所得图范围答案解析由三角函数图象得进而得再待定系数求解得最后整体换元求解即可由三角函数平移变换得进而得函数的