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1、学习必备 欢迎下载 函数专题 一次函数 一、填空题：1.函数 y x2 自变量 x 的取值范围是 2.将直线 y 3x1 向上平移 3 个单位，得到直线 3.求一次函数22 xy与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 ，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 4.如果直线 y axb 不经过第四象限，那么 ab 0（填“”、“”或“”）5.已知关于x、y的一次函数 12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 6.已知一次函数26yx与3yx 的图象交于点P，则点P的坐标为 7.与直线 y=2x+1 平行且经过点（1，2）的直线解析式为 8.一次函数y=34x+4 分别
2、交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 二、填空题：1.在函数35xy中，自变量 x 的取值范围是()A.x3 B.x 3 C.x3 D.x0),那么（）A.函数图象在一象限内,且y 随x的增大而减小;B.函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大;C.函数图象在二象限内,且 y 随 x 的增大而减小;D.函数图象在二象限内,且 y 随 x 的增大而增大 2.在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是（）A.1k0 B.1k0，2k0 C.1k、2k同号 D.1k、2k异号 3.在反比例函数1ky
3、x的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A.1 B.0 C.1 D.2 于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论学习必备 欢迎下载 4.如图，函数 ykx与 y-kx+1（k0）在同一坐标系内的图像大致为（）5.下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）myx 1myx 21myx myx 6.在同一平面直角坐标系中，直线3yx 与双曲线1yx 的交点个数为（）.0 个 .1 个 2 个 无法确定 7.若点（3，4）是反比例函
4、数 y=xmm122图象上一点，则此函数图象必须经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）8.已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点 A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy 的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定 9.如图，A、B是反比例函数 y2x的图象上的两点。AC、BD都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、D。AB的延长线交 x 轴于点 E。若 C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（）A 21 B41 81 D161 二、填空题：1.如图，一次函数11yx 与反比例函数22yx 的
5、图象交于(21)(12)AB，则使12yy的 x的取值范围是 2.如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA分别位于x轴、y轴上，点 B的坐标为 B（20,53），D是 AB边上的一点.将ADO 沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线 OB上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论学习必备 欢迎下载 3.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C
6、在反比例函数kyx的图象上，若点 A的坐标为(-2，-2)，则 k 的值为 三、计算题：1.如图，一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A B，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5OB 且点B横坐标是点B纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围 3.如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k 在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合
7、），且B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.4.如图，四边形 OABC 是面积为 4 的正方形，函数kyx(x 0)的图象经过点 B (1)求 k 的值；(2)将正方形 OABC 分别沿直线 AB、BC翻折，得到正方形 MABC、MA BC 设线段 MC、NA 分别与函数kyx(x 0)的图象交于点 E、F，求线段 EF所在直线的解析式 于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论学习必备 欢迎下载 函数专题 二次函数 一、选择题：1.已
8、知反比例函数 y=kx 的图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，则二次函数 y=2kx2-x+k2的图象大致为图中的（）2.在同一直角坐标系中，函数ymx m 和函数222ymxx （m是常数，且0m）的图象可能是（）3.在平面直角坐标系内，如果将抛物线22xy 向右平移 2 个单位，向下平移 3 个单位，平移后二次函数的关系式是（）3)2(22 xy 3)2(22 xy 3)2(22 xy 3)2(22 xy 4.已知，点 A（1，1y），B（2，2y），C（5，3y）在函数2xy的图像上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A.1y2y3y B.1y3y2y C.3y2y1y D.2y
9、1y3y 5.二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（）A 4x B.3x C.5x D.1x 6.若一次函数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（）A 有最大值4m B有最大值4m C有最小值4m D有最小值4m 二、填空题：1.若二次函数cbxxy2的顶点坐标是（2，-1），则 b=_，c=_。2.已知二次函数cbxaxy21(a 0）与一次函数 y2=kx+m(k0）的图象相交于点 A（2，4）,B(8，于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐
10、中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论学习必备 欢迎下载 2)，如图所示，能使 y1y2成立的 x 取值范围是_ 3.已知函数cbxaxy2的图象如图 1211 所示，给出下列关于系数 a、b、c 的不等式：a0，b0，c0，2ab 0，abc0其中正确的不等式的序号为_ 4.抛物线cbxaxy2中，已知 a：b：c=l：2：3，最小值为 6，则此抛物线的解析式为_ 5.抛物线cbxaxy2如图 1212 所示，则它关于 y 轴对称的抛物线的解析式是_.三、计算题：1已知抛物线的对称轴为直线 x=2，且经过点（l，1），（4，0）两点求抛物线的解析式 2已知抛物线与 x
11、 轴交于点（1，0）和(2，0)且过点(3，4)，求抛物线的解析式 3.已知抛物线cbxaxy2过三点（1，1）、（0，2）、（1，l）（1）求抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？4.当 x=4 时，函数cbxaxy2的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：（1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x 取什么值时，y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随 x 增大而减小 5.如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；于的
12、一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论学习必备 欢迎下载（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离 6.已知抛物线 y=x2+(2n1)x+n21(n 为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设 A是(1)所确定的抛物线上位于 x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过 A作 x 轴的平行线，交抛物线于另一点 D，再作 AB x 轴于 B，DC x 轴于 C.当 BC=1时，求矩形 ABCD 的周长；试问矩形 ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时 A点的坐标；如果不存在，请说明理由.于的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一三四象限那么的取值最多有二填空题个在函数中自变量的取值范围是点关于轴对称的点的坐中正确的是函数图象经过点函数图像经过一三象限随的增大而减小不论