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1、学习必备欢迎下载函数专题一次函数一、填空题：1. 函数 y x 2 自变量 x 的取值范围是2. 将直线 y 3x1 向上平移 3 个单位，得到直线3. 求一次函数22xy与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，直线与两坐标轴所围成的三角形面积为4. 如果直线 y ax b 不经过第四象限，那么 ab 0（填“”、 “”或“” ）5. 已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是6. 已知一次函数26yx与3yx的图象交于点P，则点P的坐标为7. 与直线 y = 2x+1 平行且经过点（1，2）的直线解析式为8. 一次函数y=34x+4 分别交
2、x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有个二、填空题：1. 在函数35xy中，自变量x 的取值范围是( ) A.x3 B.x3 C.x3 D.x0),那么（）A. 函数图象在一象限内,且 y 随 x 的增大而减小 ; B.函数图象在一象限内, 且 y 随 x 的增大而增大; C. 函数图象在二象限内,且 y 随 x 的增大而减小; D. 函数图象在二象限内, 且 y 随 x 的增大而增大2. 在同一直角坐标平面内，如果直线xky1与双曲线xky2没有交点，那么1k和2k的关系一定是（） A.1k0 B.1k0，2k0 C.1k、2k同号D.1k、2k异
3、号3. 在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（） A.1 B.0 C.1 D.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载4. 如图，函数ykx与 y -kx+1 （ k0）在同一坐标系内的图像大致为（）5. 下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）myx1myx21myxmyx6. 在同一平面直角坐标系中，直线3yx与双曲线1yx的交点个数为（）.0 个.1 个 2 个无法确定7. 若点（ 3， 4）是反比例函数y=xmm122图象上一点，则此函数图象必须经过点（
4、） A.（2，6） B.（2， -6） C.（ 4，-3 ） D.（3，-4）8. 已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y) ，B(2x，2y) ，且21xx，则21yy的值是 （）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定9. 如图， A、 B是反比例函数y2x的图象上的两点。AC 、BD都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D。AB的延长线交 x 轴于点 E。 若 C、 D的坐标分别为 （1， 0） 、（4， 0） ， 则BDE的面积与 ACE的面积的比值是 （） A21 B4181 D 161二、填空题：1. 如图，一次函数11yx与反比例函数22yx的图象交于(
5、21)(12)AB，则使12yy的x的取值范围是2. 如图，矩形AOCB 的两边 OC 、OA分别位于x轴、y轴上，点B 的坐标为B（20,53） ，D 是 AB边上的一点 . 将 ADO沿直线 OD翻折，使A 点恰好落在对角线OB上的点 E 处，若点E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载3. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数kyx的图象上，若点A的坐标为 (-2 ，-2) ，则 k 的值为三、计算题：1
6、. 如图，一次函数ykxb的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于AB，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5OB且点B横坐标是点B纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围3. 如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作 x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在 x 轴上求一点P，使PAPB最小 . 4. 如图，四边形OABC
7、 是面积为4 的正方形，函数kyx(x 0) 的图象经过点B (1)求 k 的值； (2)将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC翻折，得到正方形MABC 、 MA BC 设线段MC 、 NA 分别与函数kyx(x 0) 的图象交于点E 、F，求线段EF所在直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载函数专题二次函数一、选择题：1. 已知反比例函数y= kx的图象在每个象限内y 随 x 的增大而增大，则二次函数y=2kx2 -x+k2的图象大致为图中的（）2. 在同一直角坐标系中，函数ymx m和函
8、数222ymxx（m是常数，且0m） 的图象可能是 （）3. 在平面直角坐标系内，如果将抛物线22xy向右平移2 个单位，向下平移3 个单位，平移后二次函数的关系式是（）3)2(22xy3)2(22xy3)2(22xy3) 2(22xy4. 已知，点 A（ 1，1y） ，B （2，2y） ，C（ 5，3y）在函数2xy的图像上，则1y，2y，3y的大小关系是（） A . 1y2y3y B. 1y3y2y C. 3y2y1y D. 2y1y3y5. 二次函数cbxxy2的图象上有两点(3 ， 8) 和( 5， 8)，则此拋物线的对称轴是（） A4x B. 3xC. 5x D. 1x6. 若一次函
9、数(1)ymxm的图象过第一、三、四象限，则函数2ymxmx（） A有最大值4mB有最大值4mC有最小值4mD有最小值4m二、填空题：1. 若二次函数cbxxy2的顶点坐标是（2，-1 ） ，则 b=_，c=_。2. 已知二次函数cbxaxy21(a 0）与一次函数y2=kx+m(k0）的图象相交于点A（ 2，4）,B(8 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载2) ，如图所示，能使y1y2成立的 x 取值范围是 _ 3. 已知函数cbxaxy2的图象如图12 11 所示，给出下列关于系数a、b、c 的
10、不等式：a0，b0， c0， 2ab 0， ab c0其中正确的不等式的序号为_ 4. 抛物线cbxaxy2中，已知a：b：c=l ：2：3，最小值为6，则此抛物线的解析式为_ 5. 抛物线cbxaxy2如图 1212 所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是_. 三、计算题：1已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点（ l ， 1） ， （ 4，0）两点求抛物线的解析式2已知抛物线与 x 轴交于点（ 1，0）和 (2 ，0) 且过点 (3 ，4) ，求抛物线的解析式3. 已知抛物线cbxaxy2过三点（ 1， 1） 、 （0， 2） 、 （ 1，l ） （1）求抛物线所对应的二次函数的表达
11、式；（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？4. 当 x=4 时，函数cbxaxy2的最小值为 8，抛物线过点（6，0） 求：（1）顶点坐标和对称轴； （2）函数的表达式；（3） x 取什么值时， y 随 x 的增大而增大；x 取什么值时， y 随 x 增大而减小5. 如图，已知二次函数24yaxxc的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（3）点P（m，m）与点Q均在该函
12、数图像上（其中m0） ，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离6. 已知抛物线y=x2+(2n 1)x+n21 (n为常数 ). (1) 当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2) 设 A是 (1) 所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作 x 轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作 AB x 轴于 B ，DC x 轴于 C. 当 BC=1时，求矩形ABCD 的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页