《2023年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线超详细导学案新版新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线超详细导学案新版新人教版.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/2 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1.三角形的高、中线与角平分线的概念.2.三角形的高、中线与角平分线的画法.自学指导：阅读教材P4 5，回答下列问题：1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.2.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.3.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.自学反馈 1.三角形的高从ABC的顶点 A 向它所对的边BC 所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做 ABC的边 BC上的 高.如图 1，AD是 ABC的高，则AD BC.2.连
2、接 ABC的顶点 A 和它所对的边BC 的中点 D，所得线段AD叫做 ABC的边 BC上的 中线.如图 2，AD是ABC的中线，则BDCD.3.BAC的平分线AD，交 BAC的对边 BC 于点 D，所得线段AD叫做 ABC的角平分线.如图 3，AD是 ABC的角平分线，则BAD CAD.4.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？解：三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线.5.一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？解：一个三角形有3 条高，3 条中线，3 条角平分线.活动 1 三角形的高用工具准确画出三角形的高.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边
3、所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图,线段 AD是 BC边上的高.注意：标明垂直的记号和垂足的字母回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系.由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1 点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点；2/2 活动 2 跟踪训练(见幻灯片)活动 3 三角形的中线三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线
4、.如图 AD是 ABC中 BC边上的中线.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系.由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1 点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部.活动 4 跟踪训练(见幻灯片)活动 5 三角形的角平分线以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线吗?三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.如图 AD是 ABC的角平分线，图中BAD CAD.“三角形的角平分线”是一条线段.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系.由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1 点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的 内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部.活动 6 跟踪训练(见幻灯片)活动 7 课堂小结教学至此，敬请使用学案当堂训练部分