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1、a 精品文档 只作交流 九年级上册数学试卷 一、选择题 1.若 a3，则+=（）A.1 B.-1 C.2a-5 D.5-2a 2.如果 ab0，+b0，那么下面各式：=，=1，=-b，其中正确的是（）A.B.C.D.3.若 ，是方程 x2-2x-2=0 的两个实数根，则 2+2 的值为（）A.10 B.9 C.8 D.7 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，则可列 方程（）A.x+x（1+x）=121 B.1+x（x+1）=121 C.（1+x）2=121 D.x（x+1）=121 5.如图将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，
2、使 C 落在 C处，BC交 AD 于点 E，则下到结论不一定成立的是()A.AD=BC B.EBD=EDB C.ABECBD D.sinABE=6.如图，在 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AE=EF=FD，BE 交 AC 于 G，则 GE：BE=（）A.1：2 B.2：3 C.1：4 D.2：5 5 题图 6 题图 7 题图 8 题图 7.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于 F，连接 FD，若 BFA=90，则下列四对三角形：BEA 与ACD；FED 与DEB；CFD 与ABG；ADF 与CFB其中相似的为
3、（）A.B.C.D.8.如图，ABC 中，CDAB 于 D，且 E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于（）A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 9.如果关于 x 的一元二次方程 2x2-2x+3m-1=0 有两个实数根 x1，x2，且它们满足不等式 ，则 实数 m 的取值范围是 _ 10.关于 x 的一元二次方程 mx2+x+m2+3m=0 有一个根为零，则 m=_，另一根为_ 11.已知 a，b 是正整数，若+是不大于 2 的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 _ 12.若实数 a、b 满足，则 a+b 的值为_ 分析 分享 精品文档 只作交流 13.兴趣小
4、组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时 另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得 此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为 _ 13 题 14 题 15 题 16 题 14.如图，在矩形 ABCD 中，AD=2，CD=1，连接 AC，以对角线 AC 为边，按逆时针方向作矩形 ABCD 的相 似矩形 AB1C1C，再连接 AC1，以对角线 AC1 为边作矩形 AB1C1C 的相似矩形 AB2C2C1，按此规律继续下 去，则矩形
5、 ABnCnCn-1 的面积为 _ 15.如图，在ABC 中，4AB=5AC，AD 为ABC 的角平分线，点 E 在 BC 的延长线上，EFAD 于点 F，点 G 在 AF 上，FG=FD，连接 EG 交 AC 于点 H若点 H 是 AC 的中点，则 的值为 _ 16.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，过点 A 作 AEAC，AE=1，连接 BE，则 tanE=_ 三、计算题(本大题共 1 小题，共 6.0 分)17.先化简，再求值：（a2+4a）（-），其中 a 是方程 x2-3x-1=0 的根 四、解答题(本大题共 7 小题，共 56.0 分)18.已知如图，点 E 在ABC 的边 A
6、C 上，且AEB=ABC（1）求证：ABE=C；（2）若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC 的长 分析 分享 精品文档 只作交流 19.如图，已知：ABCD，AD、BC 相交于点 E，过点 E 作 EFAB，交 AB 于点 F，分别对 AB、CD 取几组简单的值，并计算+的值，你有什么发现？请给予说明 20.若关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个不等的实数根，化简：21.钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点 A 处测得钟 楼最高点 C 的仰角为 45，再往钟楼方向前进
7、至点 B 处测得最高点 C 的仰角为 54，AB=7m，根据这个 兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度 CD（tan360.7，结果保留整数）分析 分享 精品文档 只作交流 22.2015 年 1 月 29 日网易新闻报道，2014 年中国铁路总公司进一步加快铁路建设，各项铁路建设任务全 面完成，新线投产 8427 公顷，创历史最高纪录，某两个城市间铁路新建后，列车行驶的路程比原铁路列 车行驶的路程短，新铁路列车每小时的设计运行速度比原铁路列车设计运行速度的 2 倍还多 40 千米，这两 个列车设计运行速度的乘积为 16000 （1）求原铁路的列车设计运行速度；（2）专家建议，从安全角度考虑，列
8、车实际的运行速度要比设计的运行速度减少 m%，以便有充分的时间 应对突发事件，这样这两个城市间的实际运行时间比设计运行时间增加 小时，若这两个城市间新铁路列 车行驶的路程为 1600 千米，求 m 的值 23.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120，感 觉 最 舒 适（如 图 1），侧面示意图为图 2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ACO后，电脑转到 AOB位置（如 图 3），侧面示意图为图 4已知 OA=OB=24cm，OCOA 于点 C，OC=12cm（1）求CAO的度数；（2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？分析 分享 精品文档
9、只作交流 24.图 1 中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成 30的夹角，示 意图如图 2在图 2 中，每个菱形的边长为 10cm，锐角为 60（1）连接 CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（2）求 A，B 两点之间的距离（结果保留根号）分析 分享 精品文档 只作交流 25.已知在 Rt ABC 中，ABC=90，A=30，点 P 在 BC 上，且MPN=90 （1）当点 P 为线段 AC 的中点，点 M、N 分别在线段 AB、BC 上时（如图 1）过点 P 作 PEAB 于点 E，请探索 PN 与 PM 之间的数量关系，并说明理由；（2）当 PC=
10、PA，点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2 时，请写出线段 PN、PM 之间的数量关系，并给予证明 当点 M、K 分别在线段 AB、BC 的延长线上，如图 3 时，请判断中线段 PN、PM 之间的数量关系是否 还存在（直接写出答案，不用证明）分析 分享 精品文档 只作交流 九年级上册数学试卷 【答案】1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.-1m 10.-3;11.（7，10）或（28，40）12.1 13.11.8 米 14.15.16.17.解：原式=a（a+4）=a（a+4）=a2-3a，由 a 是方程 x2-3x-1=0 的根，得到 a2-3a-
11、1=0，即 a2-3a=1，则原式=1 18.解：（1）AEB=ABC，BAE=CAB，BAECAB，ABE=C，（2）FDBC，ADF=C，ABE=C，ADF=ABF，AF 平分BAE，DAF=BAF，在DAF 和BAF 中，DAFBAF（AAS）AD=AB=5，AC=8，DC=AC-AD=8-5=3 19.解：+=1 理由：ABCDEF，DFEDBA，BFEBDC，=，=，+=+=1 20.解：根据题意得：CAD=45，CBD=54，AB=112m，在 Rt ACD 中，ACD=CAD=45，AD=CD，AD=AB+BD，BD=AD-AB=CD-7（m），在 Rt BCD 中，tanBCD
12、=，BCD=90-CBD=36，tan36=，BD=CDtan36，CDtan36=CD-7，分析 分享（精品文档 只作交流 CD=26（m）答：天塔的高度 CD 约为：26m 21.解：1）设原铁路的列车设计运行速度为 x 千米/小时，则新铁路列车每小时的设计运行速度为（2x+40）千米/小时，由题意得 x（2x+40）=16000 解得：x1=80，x2=-100（舍去）答：原铁路的列车设计运行速度是 80 千米/小时（2）由题意得：2x+40=200，200（1-m%）（1600 200+m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去）答：m 的值为 20 22.解：方程有两个
13、不相等的实数根，=b2-4ac=4-4m0，解得：m1，2-m0，m-10，=2-m+m-1=1 23.解：（1）OCOA 于 C，OA=OB=24cm，sinCAO=，CAO=30 （2）过点 B 作 BDAO 交 AO 的延长线于 D sinBOD=，BD=OBsinBOD，AOB=120，BOD=60，BD=OBsinBOD=24 OCOA，CAO=30，AOC=60 AOB=120，AOB+AOC=180 OB+OC-BD=24+12-=36-显示屏的顶部 B比原来升高了（36-）cm 分析 分享 精品文档 只作交流 24.解：（1）猜想 CDEB 证明：连接 DE 中国结挂件是四个相
14、同的菱形，每相邻两个菱形均成 30的夹角，菱形的锐角为 60 CDE=60 22+30=90，BED=60 22+30=90，CDE=BED，CDEB（2）如图 2，连接 AD、BD 由（1）知，BED=90，BE=DE，EDB=EBD=45，同理，ADC=45 又由（1）知，CDE=90，ADC+CDE+EDB=180，点 A、D、B 三点共线 BE=2OE=2 10cos30=10 cm，同理可得，DE=10 cm，则 BD=10 cm，同理可得，AD=10 cm，AB=BD+AD=20 49cm 答：A，B 两点之间的距离大约为 49cm 25.解：（1）PN=PM，理由：如图 1，作 PFBC，ABC=90，PEAB，PEBC，PFAB，四边形 PFBE 是矩形，EPF=90 P 是 AC 的中点，PE=BC，PF=AB，MPN=90，EPF=90，MPE=NPF，MPENPF，=，A=30，在 RT ABC 中，cot30=，分析 分享 精品文档 只作交流 =，即 PN=PM （2）解；PN=PM，如图 2 在 Rt ABC 中，过点 P 作 PEAB 于 E，PFBC 于点 F 四边形 BFPE 是矩形，PFNPEM =，又Rt AEP 和 Rt PFC 中，A=30，C=60 PF=PC，PE=PA =PC=PA =，即：PN=PM 如图 3，成立 分析 分享