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1、人教版最新最全四年级数学下册知识点总结(总复习)第一单元 四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。2.乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数除
2、数 除数=被除数商 被除数=商除数（3）乘法和除法是互逆运算。3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a0 是错误的（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示：a0=a（3）一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0（5）任何数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=0 （6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0a（a0）=0（7）00 得不到固定的商;50 得不到商.（8）被减数等于减数，差是0；aa=0 （9）被除数等于除数，商是1；aa=1（a 不为 0）4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，
3、都要从左往右按顺序计算。5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元 观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。3.路程时间=速度，路程速度=时间，速度时间=路程。4.总价单价=数量，总价数量=单价，单价数量=总价。第三单元 运算定律及简便运算 一.加法运算定律：1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和
4、不变。ab=ba 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ab）c=a(b c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：1659335=93（16535）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的 性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法运算定律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ab）c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起
5、使用。如：125788 的简算 3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）c=acbc(ab)c=acbc （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a-b)c=ac-bc。（3）两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)c=ac+b c。（4）两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。用字母表示：(a b)c=acbc。4.乘法分配律的应用：类型一：（ab）c=acbc(ab)c=
6、acbc 类型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c 类型三：a99a=a（991）aba=a（b1）类型四：a99 a102 =a（1001）=a（1002）=a100a1=a100a2 5.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用 字母表示：abc=a(bc)6.被除数和除数同时扩大（乘）或者缩小（除以）相同的倍数（0 除外），商不变，叫做商不变性质。用字母表示：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)。三.简便计算 1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十.整百.整千的结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与
7、 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如 126-（2674）=126-26-74 3加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数.减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：12338-23=123-2338 146-78 54=14654-78 4连乘的简便计算：看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4；125 与 8；125 与 80 等
8、5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数.除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913 四.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc=a(bc)1.常见乘法计算：254=100 1258=1000 1254=500 156=90 165=80 2.加法交换律简算例子：68+25=25+68 3.加法结合律简算例子：47+26+53=（47+53）+26 4.乘法交换律简算例子：1517=1715 5.乘法结合律简算例子：25584=（25
9、4）58 6.含有加法交换律与结合律的简便计算：65283572=（6535）（28 72）7.含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548=（254）（1258）8.乘法分配律简算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 1 25（40 4）13512-1352 99256256=2540 254=135（122）=992562561=1000 100=13510=256（991）=1100=1350=256100=25600 （4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 4 45102 9926 358356435=45（1002）=（1001）26=35（864）=45100452
10、=10026126=3510=4500 90=2600 26=350=4590=2574 2 14.小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常
11、常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元 三角形 1.三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3 条高。重点：三角形高的画
12、法。3.三角形的特性：1.物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4.边的特性：任意两边之和大于第三边。5.为了表达方便，用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。6.三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60 度。（顶角、底角、腰、底的概念）7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有 1 个直角；每个三角形都最多有 1 个钝角。11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13.等边三角形是特殊的等腰三角形