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1、一次函数压轴题选 一、图象信息 1（天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）设一个月内使用移动电话主叫的时间为t 分（t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（）用含有 t 的式子填写下表：（）当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等；（）当 330t360 时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）2（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 n 件产品运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，各地的运费如图所示设安排 x 件产品运往 A 地（1）当 n200 时，根据信息填表：A 地 B 地
2、 C 地 合计 产品件数（件）x 2x 200 运费（元）30 x 若运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数，总运费不超过 4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为 5800 元，求 n 的最小值 月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时 费/（元/分）被叫 方式一 58 150 0.25 免费 方式二 88 350 0.19 免费 t150 150t350 t350 t350 方式一计费/元 58 108 方式二计费/元 88 88 88 温州 C 地 A 地 B 地 25 元/件 8 元/件 30 元/件 温馨提示：若选用方式一，每月固定交费 58 元，当主动打出电话月累计时
3、间不超过 150 分，不再额外交费；当超过 150 分，超过部分每分加收 0.25 元 3（浙江义乌）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 4（浙江宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是
4、该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 0.80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费自来水费用污水处理费）已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元（1）求 a，b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%若小王家的月收入为9200 元，则小王
5、家 6 月份最多能用水多少吨？10 O x(h)y(km)0.5 1 4 3 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的件数总运5（江苏镇江）甲、乙两车从 A 地将一批物品匀速运往 B 地，甲出发 0.5 小时后乙开始出发，结果比甲早1 小时到达 B 地如图，线段 OP、MN 分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 s（千米）与时间 t（小时）的关系，a 表示 A、B 两地间的距离请结合图象中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及 a 的值；（2）乙
6、车到达 B 地后以原速立即返回，请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到 A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 s（千米）与时间 t（小时）的函数图象 6（黑龙江大兴安岭、鸡西、齐齐哈尔、黑河、七台河）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离 s 和渔船离开港口的时间 t 之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离 s 和
7、它离开港口的时间 t 的函数关系式（2）求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海里？7（黑龙江龙东地区）现要将 228 吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 16 吨/辆和 10 吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地 车 型 甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车 720 800 小货车 500 650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的总运费
8、为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120 吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 0 t/小时 5 8 13 150 S/海里 34 3 t(小时)甲 乙 O M D N P s(千米)a 60 1.5 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的件数总运8（黑龙江牡丹江）快车甲和慢车乙分别从 A、B 两站同时出发，相向而行快车到达 B 站后，停留 1 小时，然
9、后原路原速返回 A 站，慢车到达 A 站即停运休息下图表示的是两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数图象请结合图象信息，解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及 A、B 两站间的距离；（2）求快车从 B 站返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案 9（吉林）如图 1，A，B，C 为三个超市，在 A 通往 C 的道路（粗实线部分）上有一 D 点，D 与 B 有道路（细实线部分）相通A 与 D，D 与 C，D 与 B 之间的路程分别为 25km，10km，5km现计划在 A 通往 C的道路上建一个配货中心 H，每天
10、有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货1 次，为 B 送货 1 次，为 C 送货 2 次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设H 到 A 的路程为 x km，这辆货车每天行驶的路程为 y km（1）用含 x 的代数式填空：当 0 x25 时，货车从 H 到 A 往返 1 次的路程为 2x km，货车从 H 到 B 往返 1 次的路程为_km，货车从 H 到 C 往返 2 次的路程为_km，这辆货车每天行驶的路程 y_ 当 25x35 时，这辆货车每天行驶的路程 y_；（2）请在图 2 中画出 y 与 x（0 x35）的函数图象；（3）配货中心
11、 H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？图 1 O 5 150 10 15 20 25 30 35 200 250 100 50 y/km x/km 图 2 O 6 10 15 800 y(千米)x(小时)11 21 C D Q P(11,880)E H 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的件数总运10（新疆、新疆生产建设兵团）库尔勒某乡 A、B 两村盛产香梨，A 村有香梨 200 吨，B 村有香梨 300吨，现将这些香梨运到 C、D 两个冷藏仓库，
12、已知 C 仓库可储存 240 吨，D 仓库可储存 260 吨；从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 40 元和 45 元，从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元 设从 A 村运往 C 仓库的香梨为 x 吨，A、B 两村运往两仓库的香梨运输费用分别为 yA和 yB元（1）请填写下表，并求出 yA、yB与 x 之间的函数关系式；收地 运地 C D 总计 A x 吨 200 吨 B 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨（2）当 x 为何值时，A 村的运费较少？（3）请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出最小值 11（湖北荆州、荆门）荆门市是著名
13、的“鱼米之乡”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克已知草鱼的批发单价为 8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示 （1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出 89%、95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？批发单价（元/千克）进货量（千克）0 20 40 24 26 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计
14、费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的件数总运12（湖北咸宁）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图 1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去 3h甲步行的路程 s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求 C，E 两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从 A 处出发，打算游完三个景点后回到 A 处，两人相约先
15、到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟如果乙的步行速度为 3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由 13（湖北襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从 2012 年5 月 1 日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）不超过 150 千瓦时的部分 a 超过 150 千瓦时，但不超过300 千瓦时的部分 b 超过 300 千瓦时的部分 a0.3 2012 年 5 月份，该市居民甲用电 100 千瓦时，交费 60 元；居民乙用电 200 千瓦时，交费
16、122.5 元设该市一户居民在 2012 年 5 月以后，某月用电 x 千瓦时，当月交电费 y 元（1）上表中，a_；b_；（2）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62 元？0.8 图 2 O s/(km)t/(h)1.8 1.6 3 2.6 1 A 1 D C B E 0.8 0.4 1.3 图 1 4 3 2 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的
17、件数总运14（广东深圳）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用 11.8 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台，三种家电的进价和售价如下表所示：（1）在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的 3 倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在“2012 年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满 1000 元送 50元家电消费券一张，多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？价格 种类 进价（元/台）售价（元/台）电视机 5000 550
18、0 洗衣机 2000 2160 空 调 2400 2700 15（福建龙岩）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题：（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 费免费方式一方式二温馨提示若选用方式一每月固定交费元当主动打出时你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可浙江温州温州享有中产品件数件运费元地地地合计若运往地的件数不多于运往地的件数总运