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1、学习必备 精品知识点 图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看 2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看 俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何
2、图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例 1（1）如图 1 所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图 2 所示，写出图中各立体图形的名称。图 1 图 2 解：（1）与 d 类似，与 c 类似，与 a 类似，与 b 类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例 2 如图 3 所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图 3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习
3、 1下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）学习必备 精品知识点 3如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿 4若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 5，求 xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系：基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线 a 直线 AB（BA
4、）射线 AB 线段 a 线段 AB（BA）作法叙述 作直线 AB；作直线 a 作射线 AB 作线段 a；作线段 AB；连接 AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA 例 4 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。解：（1）图中有 1 条直线，表示为直线 AD（或直线 AB，AC，BD，BC，CD）；视图从左右边看俯视图从上面看会判断简单物体直棱柱圆柱圆锥球的三开图能根据展开图判断和制作立体模型点线面体几何图形的组成点线和面动成体例如图所示上面是一些具体的物
5、体下面是一些立体图形试找出学习必备 精品知识点（2）共有 8 条射线，能用字母表示的有射线 AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有 2 条，（3）共有 6 条线段，表示为线段 AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习 6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）A直线 A B直线 AB C 直线 ab D直线 Ab 7、右图中有_条线段，分别表示为_。（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。2.画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法 3、线段的大小比较方法（1）
6、度量法（2）叠合法 4、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（）（A）两点之间，线段最短 （B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点 （D）线段可以比较大小 9 在同一平面上的三点 A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）过三个已知点的直线的条数为 _ 解：（1）如图所示，当 A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当 A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一
7、条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（）A射线比直线短 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离 11、线段 AB=9cm,C是直线 AB上的一点,BC=4cm,则 AC=_.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C是线段 AB的中点，则有（1）AC=BC=AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点 C是线段 AB的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段 AB是指按从端
8、点 A到 B的方向延长；延长线段 BA是指按从端点 B到 A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段 AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。视图从左右边看俯视图从上面看会判断简单物体直棱柱圆柱圆锥球的三开图能根据展开图判断和制作立体模型点线面体几何图形的组成点线和面动成体例如图所示上面是一些具体的物体下面是一些立体图形试找出学习必备 精品知识点（六）.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作 AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例 5 已知线段 AB=4厘米，
9、延长 AB到 C，使 B C=2AB，取 AC的中点 P，求 PB的长 例 6、画图并计算已知线段 CD，延长 CD到 B，使 DB=0 5CB，反向延长 CD到 A，使 CA=CB，若 AB=12，求 CD的长。练习：12、若点 P是线段 AB的中点，则下列等式错误的是（）AAP=PB BAB=2PB CAP=1/2 AB D AP=2PB 13已知点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点，CD=2 5 厘米，请你求出线段 AB、AC、AD、BD的长各为多少？练习题 1 判断下列说法是否正确（1）直线 AB与直线 BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线 AB的长度 （）（3）直
10、线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段 AB中间的点叫做线段AB的中点 （）（5）取线段 AB的中点 M，则AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （）2 已知点 A、B、C三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_ 3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 4如图，四点 A、B、C、D在一直线上，则图中有 _条线段，有_ 条射线；若 AC=12cm，BD=8cm，且 AD=3BC，则 AB=_，BC=_，CD=_ _ 6如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，6D
11、A，4DB，则CD=_ 7C为线段 AB上的一点，点 D为CB的中点，若 AD=4，求 AC+AB 的长。8把一条长 24cm的线段分成三段，使中间一段的长为 6cm，求第一段与第三段中点的距离。9 如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为（）1.线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F分别是线段 AB、CD中点，求 EF。2.已知线段 AB12cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC6cm，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长 3.在直线 l 上取 A，B 两点，使 AB=10 厘米，再在 l 上取一点 C，使 AC=2 厘米，M，
12、N 分别是 AB，AC 中点求 MN 的长度。4.如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD=31AB=41CD,线段 AB、CD 的中点 E、F之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长 FECDBA 5、如图，点 C在线段 AB上，AC=8 厘米，CB=6 厘米，点 M、N分别是 AC、BC的中点。ABCMN（1）求线段 MN的长；（2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC+CB=a厘米，其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由。.A B C D A B C D CABED A D B C E F 视图从左右边看俯视图从上面看会判断简单物体直棱柱圆柱圆锥球的三开图能根据展开
13、图判断和制作立体模型点线面体几何图形的组成点线和面动成体例如图所示上面是一些具体的物体下面是一些立体图形试找出学习必备 精品知识点 6、如图，已知 C点为线段 AB的中点，D点为 BC的中点，AB 10cm，求 AD的长度。7、如图12，是的中点，求线段的长 8、已知：B、C是线段 AD上两点，且 AB：BC：CD 2：4：3，M是 AD的中点，CD 6，求线段 MC的长。9如图，点、D 在线段 AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是_cm 10线段 AB12.6 cm，点 C 在 BA 的延长线上，AC3.6 cm，M 是 BC 中点，则AM 的长是_cm 11如图，线段 AB 被点 C、D 分成了 345 三部分，且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是 40 cm，求 AB的长 12、画出正方形展开图的 11 种图形。13、作出线段 AB=2m-n _ m _ _n_ 图 9 A D C B E 视图从左右边看俯视图从上面看会判断简单物体直棱柱圆柱圆锥球的三开图能根据展开图判断和制作立体模型点线面体几何图形的组成点线和面动成体例如图所示上面是一些具体的物体下面是一些立体图形试找出