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1、1 图形的初步认识一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的
2、地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。例 1（1）如图 1 所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。（2）如图 2 所示，写出图中各立体图形的名称。图 1 图 2 解：（1）与 d 类似，与 c 类似，与 a 类似，与 b 类似。（2）圆柱，五棱柱，四棱锥，长方体，五棱锥。例 2 如图 3 所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图 3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图练习1下图是一个由小立方体搭成的几何体由
3、上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2 3如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A蓝、绿、黑 B绿、蓝、黑 C绿、黑、蓝 D蓝、黑、绿4若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求 xyz的值。5一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系：基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线 a 直线 AB（BA）射线
4、AB 线段 a 线段 AB（BA）作法叙述作直线 AB；作直线 a 作射线 AB 作线段 a；作线段 AB；连接 AB 延长叙述不能延长反向延长射线 AB 延长线段 AB；反向延长线段 BA 例 4 如图所示，回答下列问题。（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。解：（1）图中有 1 条直线，表示为直线AD（或直线 AB，AC，BD，BC，CD）；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3（2）共有 8 条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有 2
5、条，（3）共有 6 条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）A直线 A B 直线 AB C 直线 ab D直线 Ab 7、右图中有 _条线段，分别表示为 _。（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。2.画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法4、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（）（A）两点之间，
6、线段最短（B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 _（2）过三个已知点的直线的条数为 _ 解：（1）如图所示，当 A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。（2）过三个已知点不一定能画出直线。当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。练习：10、下列说法中，正确的是（）A射线比直线短
7、 B两点确定一条直线 C经过三点只能作一条直线 D两点间的长度叫做两点间的距离11、线段 AB=9cm,C 是直线 AB上的一点,BC=4cm,则 AC=_.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点 C是线段 AB的中点，则有（1）AC=BC=AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段 AB的中点。（五）.延长线和反向延长线:延长线段 AB是指按从端点 A到 B的方向延长；延长线段BA是指按从端点 B到 A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。名师资料总结-精品资料欢
8、迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4（六）.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC 例 5 已知线段 AB=4厘米，延长 AB到 C，使 B C=2AB，取 AC的中点 P，求 PB的长例 6、画图并计算已知线段CD，延长 CD到 B，使 DB=0 5CB，反向延长 CD到 A，使 CA=CB，若 AB=12，求 CD的长。练习：12、若点 P是线段 AB的中点，则下列等式错误的是（）AAP=PB BAB=2PB CAP
9、=1/2 AB DAP=2PB 13已知点 C是线段 AB的中点，点 D是线段 BC的中点，CD=2 5 厘米，请你求出线段 AB、AC、AD、BD的长各为多少？练习题1判断下列说法是否正确（1）直线 AB与直线 BA不是同一条直线（）（）用刻度尺量出直线 AB的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段 AB中间的点叫做线段 AB的中点（）（5）取线段 AB的中点 M，则 AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）2 已知点 A、B、C三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC
10、=5，则线段 AC=_ 3电筒发射出去的光线，给了我们的形象4如图，四点 A、B、C、D在一直线上，则图中有_条线段，有 _条射线；若 AC=12cm，BD=8cm，且 AD=3BC，则 AB=_，BC=_，CD=_ _ 6如图，若 C为线段 AB的中点，D在线段 CB上，6DA，4DB，则 CD=_ 7C为线段 AB上的一点，点 D为 CB的中点，若 AD=4，求 AC+AB 的长。8把一条长 24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。9如图，点 C在线段 AB上，E是 AC的中点，D是 BC的中点，若 ED=6，则 AB的长为（）1.线段 AD=6cm，线
11、段 AC=BD=4cm，E、F分别是线段 AB、CD中点，求 EF。2.已知线段 AB12cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC6cm，M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长3.在直线 l 上取 A，B 两点，使 AB=10 厘米，再在 l 上取一点 C，使 AC=2 厘米，M，N 分别是 AB，AC 中点求 MN 的长度。4.如图，已知线段AB 和 CD 的公共部分 BD=31AB=41CD,线段 AB、CD 的中点 E、F之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长FECDBA5、如图，点 C在线段 AB上，AC=8 厘米，CB=6 厘米，点 M、N分别是 AC、BC的中点。ABCM
12、N（1）求线段 MN 的长；（2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC+CB=a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN.A B C D A B C D CABEDA D B C E F 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5 的长度吗？并说明理由。6、如图，已知 C点为线段 AB的中点，D点为 BC的中点，AB 10cm，求 AD的长度。7、如图12，是的中点，求线段的长8、已知：B、C是线段 AD上两点，且 AB：BC：CD 2：4：3，M是 AD的中点，CD 6，求线段 MC 的长。9如图，点、D 在线段 AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，则图中所有线段的和是 _cm10线段 AB12.6 cm，点 C 在 BA 的延长线上，AC3.6 cm，M 是 BC 中点，则AM 的长是 _cm 11如图，线段 AB 被点 C、D 分成了 345 三部分，且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是 40 cm，求 AB 的长12、画出正方形展开图的11种图形。13、作出线段 AB=2m-n _ m _ _n_ 图 9 A D C B E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -