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1、 一元二次方程应用题 1、某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元，依题意 x10(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍)即每件降价 4 元 2.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加 x (8+x)(12+x)=96
2、+69 x=3 增加了 3 行 3 列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用 500元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价关系式 解:(1)若销售单价为 x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出 2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70-x)千克,每千克获利(x-30)元.依题意得:y=(x-30)60+2(70-x)
3、-500 =-2x2+260 x-6500 (30=x195000 时且 221500-195000=26500 元.销售单价最高时获总利最多,且多获利 26500 元.4.现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm的无盖长方形的纸盒？解：设边长 x 则(19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+208=0 x2-17x+52=0 (x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50 舍去 x-10=0 x=10 7.一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商
4、品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则:(10+x)(500-10 x)=8000 5000-100 x+500 x-10 x2=8000 x2-40 x+300=0 (x-20)2=100 x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以应进 8000/(10+x)=200个或 400 个 简得即或舍即每件降价元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列解设增加增加也不得低
5、于元市场调查发现单价每千克元时日均销售单价每千克降低一元日均多售在销售过程中每天还要支出其他费千克日均销售量为千克每千克获利元依题意得当日均获利最多时单价为元日均销售量为那么获总利为元当销售单价最 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 当 x280 时，进货量为 200 个 8某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其销售量就可以减少 10 件，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 24 解：设售价定为 x 元，则每件的利润为（x8）元，销售量为105.010200 x件，列式得（x8）105.010200 x 整理得，720)14(20)16028(2022xxx 即当 x14 时，所得利润有最大值，最大利润是 720 元 简得即或舍即每件降价元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列解设增加增加也不得低于元市场调查发现单价每千克元时日均销售单价每千克降低一元日均多售在销售过程中每天还要支出其他费千克日均销售量为千克每千克获利元依题意得当日均获利最多时单价为元日均销售量为那么获总利为元当销售单价最