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1、学习必备 欢迎下载 课 题 因数和倍数整理与复习 复习目的 通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。复习目标 1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。复习重难点 1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区别联系。2、利用所学知识解决实际问题。教
2、具准备 PPT 教 学 过 程 一 情 景 创 设 导 入 复 习 1、衔接：出示课前复习整理纲要：（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。）(1)复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。(2)整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。(3)整理复习 2、3、5 倍数的特征以及数的奇偶性。（4）思考自己对本单元及相关知识的不足，找出困惑的问题，小组内交流。整理重点：这些知识点之间有什么联系？用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。2、导入复习：针对课前预留问题进行导入复习：本单元学习了哪些概念（板书
3、 6 个概念：因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）？他们之间有联系吗？倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法是什么？2、3、5 倍数的特征是什么以及数的奇偶性怎么判断？在回答这些问题之前，你们利用本章所学帮老师一个忙。学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 二 师 生 互 动 共 梳 知 识 点 1、编故事导入下面问题：密码是一个 8 位数：ABCDEFGH(每个字母表示一个数字)第一位数字(A)是 2 和 3 的积；第二位数字(B)8 的因数的个数；第三位数字(C)是最小的质数；第四位数字(D)是 9 的最小倍数；第五位数字(E)既是 7 的倍数又是 7 的因数；第六位数字(F)是 10 以
4、内既是质数又是偶数；第七位数字(G)是自然数的单位。第八位数字(H)是最小的奇数与最小的合数之和。2、（1）给学生时间找答案，并板书。（2）师生一起验证。(1)PPT依次出示每句话，师生在验证数时板书名称。第一位数字是 2 和 3 的积；（6）问：怎样得到 6 的？答：23=6。（板书）问：你从这个等式可以得到什么信息？答：2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。（板书因数与倍数）除法算式中也有因数和倍数的关系。（如 123=4，3 和 4 是 12 的因数，12 是3 和 4 的倍数）所以找因数方法有 2 种：列乘法（在一个非 0 的整数乘法中，每个乘数都是积的因数）或除法（
5、在一个整数除法中，如果商是整数且没余数，那么除数和商是被除数的因数）构形成知识体系增进持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 续 师 生 互 动 共 梳 知 识 点 补充：“倍”比“倍数”概念广，如 153=5 与 1.5 0.3=5 得出：因数和倍数是在非 0 的自然数范围内研究（板书）因数与倍数一般指的是整数（非 0 的自然数）。因为 24=8，所以 2 和 3 是因数，8 是倍数。对吗？（不对）小结：因数和倍数是两个不同但又是
6、一对互相依存的概念。（板书）不能说谁是因数谁是倍数，要说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。第二位数字是 8 的因数的个数；(4)问：8 的因数有几个？你是怎样知道 4 个的。答：8 的因数有 1、2、4、8，共 4 个。问：你是怎样找 8 的因数的？列除法或乘法算式中找。说说一个数因数的特征？你发现 8 的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书因数特征：一对一对找、找全，个数：是有限的，最小是1，最大是它本身。）练习：求 2、1、9 的因数。生说后引导发现：说到求 1、2、9 的因数，你有什么发现？（因数个数不一样,2有两个因数像这样的数叫质数，9 有 3 个因数像这样有 3 个或 3 个
7、以上因数的数叫合数）。根据因数个数不一样，引出非 0 自然数根据因数个数可以把自然数分成质数合数和 1。（板书：质数、1、合数）再看 23=6 这个等式，2、3 是什么数？（质数，也是 6 的因数，所以又叫 6的质因数，把算式反过来看，6=23，我们把它叫什么？分解质因数。第5 章详细讲解。）同时板书质因数、分解质因数。第三位数字是最小的质数；(2)出示 100 以内质数表 PPT 我们是怎样得到 100 以内的质数的？（筛选法：划去 1，2、3、5、7 的倍数（除本身外），剩下的就是 25 个质数）其实，质数的用途可是很大的哦，特别是20 以内的质数（找一个数的因数、约分）构形成知识体系增进
8、持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 续 师 生 互 动 共 梳 知 识 点 第四位数字是 9 的最小倍数；（9）问：怎样求 9 的倍数？有多少个？最小是几？找倍数方法有 2 种：列乘法（在一个非 0 的整数乘法中，积是每个乘数的倍数）或除法（在一个整数除法中，如果商是整数且没余数，那么被除数是除数和商是被除数的倍数）（板书倍数特征：个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。）练习：写出 2 的倍数。问：2 的倍数有什么特征？这
9、些是 2 的倍数我们叫它什么?0 是不是偶数？不是2 的倍数的数叫什么？你还知道哪些数的倍数有明显特征的？4？8？9？（得出：偶数、奇数的概念（出示 PPT）和 2、5、3 的倍数的特征，并板书）深化：一个数要同时是 2 和 3 的倍数要具备什么特征？2 和 5？3 和 5？.问：2 是什么数？怎么 2 又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因为分类的方法不同，所以名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。第五位数字既是 7 的倍数又是 7 的因数；（7）目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。第六位数字是 10 以内既是质数又是偶数；（2）让学生明白：2 是偶数中唯一的质数，大于 2 的
10、偶数都是合数。问：（出示：是不是所有的奇数都是质数-9，所有的偶数都是合数-2）第七位数字是自然数的单位。（1）并让学生明白：1 是一个特殊的数，1 不但是自然数的单位，而且所有的自然数都有因数 1，所以 1 是所有自然数的公因数。1 既不是质数也不是合数。（一个数最小的因数是 1。1 是最小的奇数。）自然数可以怎样进行分类？自然数按是否是 2 的倍数分为奇数和偶数）（自然数（0 除外）按因数的个数分为质数、合数和 1。）板书：公因数、公倍数及最大公因数和最小公倍数知识。第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。（5）问：最小自然数？最小奇数、最小偶数？答案（64297215），共同组建网络图。
11、构形成知识体系增进持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 三 师 生 共 建 知 识 网 络 补充：9 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 9 的倍数，这个数就是 9的倍数。4 的倍数的特征：一个数的后两位是 4 的倍数，这个数就是 4 的倍数。8 的倍数的特征：一个数的后三位是 8 的倍数，这个数就是 8 的倍数。同学们，刚才我们全面利用这章所学知识破解了这个密码，同学们说得非常好，但黑板上的知识点有些凌乱，我们能不能根据它们之
12、间的联系把它们构建成一个清晰、有条理的知识网络图呢？构建网络图的形式多种多样，同学们并不陌生。最常见的是大括号式的网络图，还有树状的网络图，树状的可以正着，也可以竖着，还可以自己创新。下面就请同学们用你们喜欢的方式构建出因数和倍数这单元的知识网络图。知识网络：公因数最大公因数 个数：有限的，最小的是 1，最大的是它本身。因 数 质 数 按因数的个数分 合 数 因 1 数 个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。与 倍 倍 2、5、3 的倍数的特征 数 偶 数 数 奇 数 公倍数最小公倍数 其实同学们平时复习时就可以像这样整理出知识结构图，对知识之间的理解和掌握是有帮助的。请同学们课下将树型
13、结构图抄在笔记本上，给你 1 分钟体会这种学习方法。找一个数倍数的方法 找一个数因数的方法 构形成知识体系增进持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元学习必备 欢迎下载 教 学 过 程 四 整 理 收 获 全 课 小 结 1、整理收获，全课小结：一节课即将结束，谈谈自己的收获。（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！）数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒
14、珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。2、强化提高练习。构形成知识体系增进持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元学习必备 欢迎下载 构形成知识体系增进持久记忆使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念和勇于探索的良好品质复习整理此单元的概念使其在学生头脑中形成网师要把整理的方法和内容定位好提高课前整理的实效性复习整理本单元