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1、学习必备 欢迎下载 教学课题 3.2.1复数代数形式的四则运算 课标要求 知识与技能：掌握复数的四则运算；过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律 情感态度与价值观：通过复数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。识记 理解 应用 综合 目标设计 1.复数的加法运算 1、熟练运用复数的加法运算法则。2.复数的减法运算 1、熟练运用复数的减法运算法则。教学设计流程 复习复数的代数形式、明确实部和虚部 给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义 通过实例巩固加减法运算法则 练习 课堂小结 习题 教学过程 一、导入新课：复数的概念及其几何意义
2、；二、推进新课：建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。设12,Zabi Zcdi 是任意两个复数，我们规定：1、复数的加法运算法则：12()()ZZacbd i 2、复数的加法运算律:交换律：1221ZZZZ 结合律:：123123()ZZZZZZ 3、复数加法的几何意义：知识点 认知层次 学习必备 欢迎下载 1OZ、设复数12,Zabi Zcdi ，在复平面上所对应的向量为2OZ，即1OZ、2OZ的坐标形式为1OZ=(,)a b，2OZ=(,)c d以1OZ、OZ，2OZ为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是由于OZ=1OZ+2OZ=(a，b)+(c
3、，d)=(a+c，b+d)，所以1OZ和2OZ 的和就是与复数()()acbd i 对应的向量 4、复数的减法运算法则：12()()ZZacbd i 5、复数减法的几何意义：类 似 复 数 加 法 的 几 何 意 义，由 于12()()ZZacbd i ，而 向 量12ZZ=1OZ-2OZ=(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以1OZ和2OZ 的差就是与复数()()acbd i 对应的向量.三、例题讲解：例 1、计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)例 2、已知复数122,12Zi Zi 在复平面内对应的点分别为,A B，求AB对应的复数Z，Z在平面内所对应的点在第几象限？例
4、 3、复数12312,2,12Zi Zi Zi ，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。分析一：利用BCAD，求点D的对应复数。解法一：设复数123,Z ZZ所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为(,)xyi x yR，是：OAODAD=(x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i OBOCBC=(12i)(2+i)=13i BCAD，即(x1)+(y2)i=13i，3211yx 解得12yx 故点D对应的复数为 2i。分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解。例 2 图 生对数学学习的兴趣激起学生的探索求知欲望认知层次识记理解应用综部给出复数的加减法运算法则探索其几何意义通过实例巩固加减法运算复数我们规定复数的加法运算法则复数的加法运算律交换律结合律复数学习必备 欢迎下载 四、课堂小结：复数的加法与减法的运算及几何意义 五、课后练习 课本习题 3.2 A组 1 题、2 题、3 题.生对数学学习的兴趣激起学生的探索求知欲望认知层次识记理解应用综部给出复数的加减法运算法则探索其几何意义通过实例巩固加减法运算复数我们规定复数的加法运算法则复数的加法运算律交换律结合律复数