《2023年北师大八年级数学下册第五课分式.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北师大八年级数学下册第五课分式.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 第 5 课 分式 知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求:了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（）（A）-40=1 (B)(-2)-1=12 (C)(-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解
2、答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：化简并求值：x(x-y)2.x3-y3x2+xy+y2+(2x+2x-y 2),其中 x=cos30,y=sin90 知识要点 1分式的有关概念 设 A、B表示两个整式如果 B中含有字母，式子BA就叫做分式注意分母 B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质,MBMABA MBMABA（M为不等于零的整式）3分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)bdbcaddcba(异分母相加，先通分)；;bcadcdbadcbabda
3、cdcba .)(nnnbaba 4零指数 )0(10 aa 5负整数指数 ).,0(1为正整数paaapp 学习必备 欢迎下载 注意正整数幂的运算性质 nnnmnnmnmnmnmnmbaabaaaaaaaaa)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的 m、n 可以是 O或负整数 考查题型:1 下列运算正确的是（）（A）40=1 (B)(2)-1=12 (C)(3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-1 2化简并求值：x(x-y)2.x3-y3x2+xy+y2+(2x+2x-y 2),其中 x=cos30,y=sin90 33、x-4x、x-2、1、1、32
4、、3235 中分式有 4当 x=-时，分式|x|-1(x-3)(x+1)的值为零；5当 x 取-值时，分式x2-1x2+2x-3 有意义；6已知4x21 Ax1 Bx1 是恒等式，则 A，B。7化简(x+2x2-2x x-1x2-4x+4)x-4x 8先化简后再求值：x-3x2-1 x2-2x-3x2+2x+1+1x+1,其中 x=1 2-1 9已知 2，求3425236252 的值 考点训练：1，分式-3x-2 当 x=-时有意义，当 x=-时值为正。2，分式11-11-x2 中的取值范围是（）（A）x1 （B）x-1 （C）x0 （D）x1 且 x0 3，当 x=-时，分式|x|-3x2+
5、4x+12 的值为零？4，化简（1）11x+1+21-x2 (2)a2+7a+10a2-a+1 a3+1a2+4a+4 a+1a+2 的分式的加减乘除乘方的运算掌握指数指数幂的运算考查重点与常见题多为中档的解答题注意解答有关习题时要按照试题的要求先化简后求值有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式要进行约分化简分学习必备 欢迎下载(3)a+(a-11-a)2-a-a2a2-a+1 (a-2)(a+1)(4)。已知 b(b 1)a(2b a)=b+6，求a2+b22 ab 的值 (5).(1+4x-2)(x 4+4x)3 (4x 1)(6).已知 x+1x=5，求 2x2x4-x2+1 的
6、值 （7）若1，求证：31 31 2（）223 解题指导,1当 a=-时,分式a2-1a2-2a-3 无意义,当 a-=-时,这个分式的值为零.2写出下列各式中未知的分子或分母,(1)x-y5y=(y-x)2()(2)-2x1-2x=()2x2-x 3 不改变分式的值,把分式43 b+212-2b2 的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得-，分式2122 约分的结果为。4把分式3xx+y 中的 x,y 都扩大两倍,那么分式的值()(A)扩大两倍 (B)不变 (C)缩小 (D)缩小两倍 5分式12x2,5x-14(m-n),2n-m 的最简公分母为()(A)4(m n)(
7、n m)x2 (B)14x2(m-n)(C)4x2(mn)2 (D)4(mn)x2 6下列各式的变号中,正确的是 (A)x-yy-x=y-xx-y(B)x-yy-x2=y-xy-x2 (C)-x-1-y+1 =x-1y+1(D)-x-yy-x x+yy-x 7若 x y0,则x+1y+1 yx 的结果是()(A)0 (B)正数 (C)负数 (D)以上情况都有可能 8化简下列各式:(1)1a-3+a+16+2a 6a2-9 (2)(xy+y2)x2+2xy+y2xy x+yy2 的分式的加减乘除乘方的运算掌握指数指数幂的运算考查重点与常见题多为中档的解答题注意解答有关习题时要按照试题的要求先化简
8、后求值有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式要进行约分化简分学习必备 欢迎下载(3)1(a 11-a)2 a2-a+1a2-2a+1 11-a (4)若(2 1)a=1，求a1+1a 11+a+1 的值 (5)已知 x25xy+6y2=0 求 x2+3xy2y2 的值 独立训练 1化简6-5x+x2x2-16 x-34-x x2+5x+44-x2 2当 a=3 时，求分式(a2+6a2-1 a+1a-1+1)a3+8a4+3a3+2a2 的值 3化简 aa+1+11+3a2a2-1 4。已知 1a+1b=1a+b 值,求ab+ba 的值 5已知 m25m+1=o 求(1)m3+1m3 (2)m1m 的值 6。当 x=1998,y=1999 时，求分式 x4-y4x3+x2y+xy2+y3 的值 7已知a+2b5=3b-c3=2c-a7,求 c-2b3a+2b 的值 8化简321122 （9）21 14 求2421 的值。（10）设1a 1b 1 1b，求证：、三个数中必有两个数之和为零。的分式的加减乘除乘方的运算掌握指数指数幂的运算考查重点与常见题多为中档的解答题注意解答有关习题时要按照试题的要求先化简后求值有公因式的分式叫做最简分式如果分子分母有公因式要进行约分化简分