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1、2.3 刹车距离与二次函数 教学过程 一、激趣导入，提出问题 师：上节课我们了解了简单二次函数 yx2与 y-x2的图像，结识了抛物线.本节课我们将继续探究二次函数 y=ax2与 y=ax2c 的图像和性质.大家准备好了吗？生：准备好了！（振奋有力！）先来个口答接力：二次函数 yx2与 y-x2的性质有哪些相同点和不同点？抛物线 yx2 y-x2 对称轴 顶点坐标 课 时 第二章第 3 节第 1课时 课 题 2.3 刹车距离与二次函数 课 型 新授课 时 间 节 次 1、2 节 授 课 人 教学 目标 1.经历探索二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图像的作法和性质的过程，进一步获得将表格
2、、表达式、图像三者联系起来的经验.2.能作出二次函数 y=ax2和 y=ax2c 的图象，并能够比较它们与二次函数 y=x2的图象的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响 3.能说出 y=ax2c 与 y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 重点 y=ax2c 与 y=ax2图象的作法和性质 难点 能够比较 y=ax2c 与 y=ax2的图象的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响.教法及学法 针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导依据构建主义认知原理，从学生认知规律中的最近发展区开始，运用类比的学习方法，采用创设情境提出问题组织探究解决问题
3、的教学方法，引导学生自主探究合作交流达成共识-实践应用；及时评价，突出学生主体地位，让他们在学习的过程中获得愉快和进步.课前 准备 知识准备：y=x2 与 y=-x2的性质.工具准备：两个平面直角坐标系纸板，多媒体、三角板.开口方向 增减性 最值 师：同学们表现都很棒！那其它二次函数的图像和性质会是怎样的呢？本节课我们就来学习刹车距离与二次函数.（板书课题：2.3 刹车距离与二次函数.）设计意图：以填空导引，以口答接力的形式展示，唤起对二次函数的图像、开口方向、对称轴、顶点、最值等性质的记忆，揭示二次函数的核心知识，学生积极参与，踊跃发言，学生的学习积极性和兴趣得到了有效的调动，开门见山的点明
4、一节课努力的方向，为新授作好情绪和知识的准备.二、自主合作，解决问题（多媒体展示：）自学课本 46-47 的内容，完成以下问题：1.在公式2501vs 中，v 可以取任何值吗？为什么？2.完成 47 页的表格，并在给定的坐标系内作出2501vs 的图像.321001vs 和2501vs 的图象有什么相同点和不同点？4.如果行车速度是 60km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？学生交流展示：师：你看这个同学图像画的多好，真是心灵手巧！师：图像是什么形状的？生：是抛物线.师：都是完整的抛物线吗？生：它们都是抛物线的一部分.师：为什么？来的经验能作出二次函数和
5、的图象并能够比较它们与二次函数的图象的年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平本节课准备采用激发作交流达成共识实践应用及时评价突出学生主体地位让他们在学习的过生：因为速度不能为负.师：善于从关系式中寻找答案.师：这对表格的影响是什么？生：表格中的值都是非负数.师：对图像的影响呢？生：都位于 s 轴的右侧.师：两个图像的相同点是什么？生：它们都是抛物线的一部分；都位于 s 轴的右侧；函数值都随 v 值的增大而增大.师：不同点呢？生：2501vs 的图像在21001vs 的图象的内侧；生：s 增长快慢不一样.师：哪个增长的快些？生：2501vs 的图像增长的快.师：如果行车速度是 60km/h
6、，两种天气相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？设计意图：以问题串的形式，加以追问，引导学生逐步深入的思考，从而体会二次函数表达式、表格、图象三者之间的联系，由此可知二次函数是某些实际问题的数学模型，为 y=ax2、y=ax2c 的图象学习做好准备.三、互查回报，教师点拨 活动内容 1：1.在同一坐标系中作二次函数 y=x2和 y=2x2的图象 (1)完成下表：x 3 2 1 0 1 2 33 y=x2 9 4 1 0 1 4 9 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 (2)分别作出二次函数 y=x2和 y=2x2的图象(3)二次函数 y2x2的图象是什么形状?它与二次函数 y=x2
7、的图象有什么相同点和不同点?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?（学生活动:一名学生在黑板绘图，其他学生在准备的坐标系内做出以上函数的图像，并根来的经验能作出二次函数和的图象并能够比较它们与二次函数的图象的年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平本节课准备采用激发作交流达成共识实践应用及时评价突出学生主体地位让他们在学习的过据作图回答相关问题.）老师巡视指导，然后交流汇报：师：通过画图，你能获得两条抛物线的哪些性质？生：二次函数 y=x2和 y=2x2的形状是抛物线，开口向上，对称轴是 Y轴，顶点坐标（0，0）这是相同的；师：那不同点是什么？生：开口的大小不同.师：比较一下.生：y=
8、x2的开口大，y=2x2开口的小.师：y=3x2的开口与 y=x2和 y=2x2的开口相比又怎样呢？生：最小.师：为什么？师：开口的大小有谁决定？生：有a的大小决定.师：那 y=4x2的开口是大还是小呢？学生思考，交流得出：开口大小由a决定，a越大，开口越小.设计意图：通过动手作图，识图，带动学生的思考，然后用自己的语言进行描述图象的性质，初步体验二次函数 y=ax2的系数 a 对图象的影响，a 决定图像的开口方向和大小；a0 开口向上，当 a0 时,向上移动c个单位，当 c0 时，向下移动c个单位.来的经验能作出二次函数和的图象并能够比较它们与二次函数的图象的年级学生的心理特点和年龄特征及现
9、有的知识水平本节课准备采用激发作交流达成共识实践应用及时评价突出学生主体地位让他们在学习的过布置作业：类（必做）完成课本 49 页习题 2.3 2，3.类（选做）完成课本 50 页习题 2.3 4.设计意图：帮助学生归纳二次函数的性质，完成知识的自主构建，培养及时反思的数学习惯,分享经验，交流方法；作业分层设置，回归课本 板书设计 教学反思：1.使用多媒体，不忘让学生动手，让学生充分经历探索与发现的过程，加深对二次函数性质的理解，突出培养学生自主研究二次函数的能力，学生一边作图，一边发现，一边归纳，完成感性认识到理性认识的提升，运用类比，转化难点，加深学生对 a 和 c 的理解 2.难在“即时”给出准确而客观的点评，面对学生的观点、表述，教师准确的理解，进而迅速给以评价，这种“及时性”评价做的不够，需要进一步提高教师的主导艺术，另外留给学生的时间还应充足一些.2.3 刹车距离与二次函数 1.2yax 平移 2yaxc 2.图像：抛物线 3.性质：开口方向：顶点坐标：对称轴：来的经验能作出二次函数和的图象并能够比较它们与二次函数的图象的年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平本节课准备采用激发作交流达成共识实践应用及时评价突出学生主体地位让他们在学习的过