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1、学习必备 欢迎下载 教学设计 基本信息 名称 圆柱的体积 执教者 尹二零 课时 1 课时 所属教材目录 人教版六年级数学下 教材分析 圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础。学情分析 六年级的学生年龄相对比较高了。心理的想法也发生了很多变化。学生有自己的主见，有自己的想法。学生的独立性也增强了，教师教给的任务也能很好的完成，学生的竞争意识很强，有一定的自尊心，大多数学生对待学习有端正的态度。因此在本课教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过
2、一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。教学目标 知识与能力目标 结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。过程与方法目标 让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。情感态度与价值观目标 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。教学重难点 重点 理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。难点 掌握圆柱体积公式的推导过程。教学策略与 设计说明 由于圆柱是一种含有曲面的几
3、何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动 学生活动 设计意图 （一）、情境激 趣 导 入新 课（8 分钟）1、课始师首先出示一个长方体,说说怎样求它们的体积,接着师往量杯中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？仔细观察 积极发言 口答 从实际生活
4、出发，引出圆柱体积的概念，使抽象内学习必备 欢迎下载 （二）、自主探究,学习新知（25分钟）由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（板书课题）设疑 1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式 猜想 1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？验证 1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我
5、们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？3、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。4、通过上面的观察小组讨论：(1)圆柱体通过切拼后，转化为近似（生摇头）口答：圆柱的底面积和侧面积，因为圆柱的大小主要由这两方面决定，计算公式是：底面积高，因为这是长方体和正方体体积计算的通用公式 学生口述圆的面积公式的推导过程 小组讨论后汇报交流 3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
6、生汇报交流 6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。口答：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。学生讨论交流 测不同数据计算 容更形象化 为导出圆柱体积计算公式做好铺垫 给学生完全独立，大胆猜想的空间，进一步激起验证结果的欲望，激发学生的求知欲，体验成功的乐趣。由旧引新 亲身体验，加深理解 通过一系列问题，步步引导，并且是与上一部分内容的一个良好的衔接，得出结论，更加有力的验证了猜想结果 根据刚刚获取的结论，再推出新知。本堂课开始的设疑有了完整的答案，也使整节课完美结束。积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的为后面学习圆锥很好的完成学生的竞争意识很强有定的自尊心大多数学生对
7、待学习有端习活动中体验学习的乐趣结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方学习必备 欢迎下载 的长方体，什么变了？什么没变？(2)长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3)长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？（师根据学生讲述适时板书。）5、求圆柱体积要具备什么条件？6、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？7、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？课堂小结 (2 分钟)小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的
8、底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积高，所以圆柱体积也等于底面积高，用字母表示是 V=Sh。课堂练习及布置作业 （5 分钟）多媒体展示作业 基本课堂练习 1、完成“做一做”：一根圆形木料，底面积为 75cm2，长是 90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）2、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。（1）底面半径 2cm，高 5cm。（2）底面直径 6dm，高 1m。（3）底面周长 6.28m，高 4m。练习巩固 拓展提升 1、判断正误：积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的为后面学习圆锥很好的完成学生的竞争意识很强有定的自尊心大多数学生对待学习有端习活动中体验学习
9、的乐趣结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方学习必备 欢迎下载（1）圆柱的高越长，它的体积就越大。（）（2）一个圆柱体的底面直径和高可以相等。.（）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。.（）（4）圆柱的体积与长方体的体积相等。.（）2、一根圆柱形柱子，底面半径是 0.4 米，高是 5 米。它的体积是多少？3、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是 3 分米,高是 4 分米,这个水桶的容积是多少升?4、一根圆柱形铁棒,底面周长是 12.56 厘米,长是 100 厘米,它的体积是多少?板书设计 圆柱的体积 长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 用字母表示是 V=Sh。教学反思 圆柱的体积
10、是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。从本节课教学目标的达成来看，体现了以下几方面：一、创设生活情境，体现数学生活化。新课程标准指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣
11、的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆
12、柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的为后面学习圆锥很好的完成学生的竞争意识很强有定的自尊心大多数学生对待学习有端习活动中体验学习的乐趣结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方学习必备 欢迎下载 计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。二、引导学生经历知识探究的全过程。动手实践、自主探究、合作交流是新课程标准
13、所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示
14、，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，让学生终身受用。在本节课的教学中，我把“观察、猜想、验证”的学法指导，贯穿于整个学习过程，使学生学得主动有效。在探究方法的引导上从回忆圆的面积公式推导入手，确定转化的方法，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”、“极限”等数学思想在课中得到良好渗透，学生进一步体会到科学、条理的数学思维方式，从而发展了学生的数学能力。积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的为后面学习圆锥很好的完成学生的竞争意识很强有定的自尊心大多数学生对待学习有端习活动中体验学习的乐趣结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方