《2023年北师大版立方根超详细导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北师大版立方根超详细导学案.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、姓名 班级 课 题 立方根 课型 新授 备课时间 学习目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑 一前置性学习 一、课前预习与导学 （1）1 的立方根是_，1 的立方根是_，0 的立方根是_（2）求下列各数的立方根：（1）827；（2）(0216)；（3）310 二、新课讲解（一）创设情境 导入新课 导入 现有一只体积为 216cm3的正方体纸盒
2、，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 你能得到一个数，使这个数的立方等于 216 吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为 1 的正方体，那么当它的体积增大 1 倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为 1 的正方体的体积是 1，设体积为 2 的正方体的棱长为x，那么23x 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果ax 3，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作3a，读作“三次根号a”。例如：4 的立方是 64，所以 4 是 64 的立方根，记作4643，
3、又如23x，x是 2 的立方根，记作32x。【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。二例题解析：【例 1】求下列各数的立方根 1258，126.0，0，3)3(【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0。【例 2】求下列各式的值33)8(，32)8(，33)7.0(，316437 【例 3】求下列各式中的x2783x，64273x，125)1(3x 【例 4】已知一个正方体的棱长是 5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的 8 倍，求要做的正方体的棱长。三自我尝试 1、立
4、方根等于本身的数是 （）A、1 B、1，0 C、1，0 D、以上都不对 2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、1 B、1，0 C、0 D、0，1 3、下列说法中，错误的是（）一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别能熟练地求一个数的正方体纸盒它的每一条棱长是多少在这个实际问题中提出了怎样的一正方体那么当它的体积增大倍时这个正方体的棱长是多少棱长为的正方A、64 的立方根是 4 B、的是27131立方根 C、64的立方根是 2 D、125 的立方根是5 4、下列说法正确的是（）A、1 的立方根与平方根都是 1 B、233aa C、38的平方根是2 D、2521281
5、83 5、求下列各数的立方根 027.0，512，729，27174 6、求下列各式中的x的值 8333x，64)1(3x，0125273x 四学后反思：总结与反思：通过本节课的学习，我收获了：通过本节课的学习，我需要注意的有:掌握立方根的定义和性质；会求一个数的立方根；理解并掌握公式33333333)(,)(aaaaaa 拓展64的立方根是_，平方根是_ 若ax 3，则x叫做a的_，a叫做x的_ 一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别能熟练地求一个数的正方体纸盒它的每一条棱长是多少在这个实际问题中提出了怎样的一正方体那么当它的体积增大倍时这个正方体的棱长是多少棱长为的正方五当堂检测
6、1若为，则xx0183（）A21 B21 C21 D41 216的平方根与8 的立方根之和是（）A0 B4 C0 或4 D4 3如果aa 3，那么 a 是（）A1 B1，0 C1，0 D以上都不对 464的立方根是 5、若 12513x，则 x=6、求下列个数的立方根 001.0，833，3)4(7、求下列各式中的x的值 02163x，64)5(3x 8)121(3x 8、将一个体积为 2162cm的正方体分成等大的 8 个小正方体，求每个小正方体的表面积。【选做题】若332321yx与互为相反数，求yx21的值 个人评价：你认为对知识的掌握程度为：（）（）（）教师教学反思：一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别能熟练地求一个数的正方体纸盒它的每一条棱长是多少在这个实际问题中提出了怎样的一正方体那么当它的体积增大倍时这个正方体的棱长是多少棱长为的正方 一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别能熟练地求一个数的正方体纸盒它的每一条棱长是多少在这个实际问题中提出了怎样的一正方体那么当它的体积增大倍时这个正方体的棱长是多少棱长为的正方