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1、优秀教案 欢迎下载 学生姓名 年级 初三 授课时间 _ 教师姓名 _ _ 课时 _ _ 教学目标 方程解应用题专题 重点难点 一元一次方程应用 1、（和差倍分问题）两个运输队，第一队有 80 人，第二队有 50 人，现因任务需要，要求第一队的人数比第二队的人数的 2 倍还多 4 人，需要从第二队调多少人到第一队去？2、（配套问题）某车间有 20 名工人生产螺栓和螺母，每小时能生产螺栓 12 个或螺母 18 个。如果分配 x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，恰好每小时生产的螺栓和螺母可按 12 配套。求 生产螺栓的工人有多少人？(行程问题）1（相遇问题）快车每小时行 72 千米，慢车每小时行
2、 60 千米，它们分别从甲、乙两站同时相向出发，两车相遇前，慢车因故停车 1.5 小 时，相遇时，快车所走路程恰是慢车所走路程的 3 倍，求甲、乙两站的距离。2、（追及问题）学校组织同学旅游，旅游车出发后刘洁同学因故迟到，他拦截了一辆“的士”追赶，“的士”司机告诉刘洁，若每小时走 80 公里，则需要 1 个半小时才能追上，若每小时走 90 公里，则需要 40分钟就可追上，问“的士”司机估计旅游车的时速是多少？3（水流问题）小王原计划用 4 小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小时加快 3 千米，结果 3 小时就到了，求小王原来的速度及甲乙两地之间的距离。优秀教案 欢迎下载（最值问题）1、某商人如
3、果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少 10 件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？分式方程的应用 1、（20XX年长春市）某服装厂装备加工 300 套演出服，在加工 60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服 2（20XX年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000kg 和 15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg，
4、若设第一块试验田每公顷的产量为 xkg，根据题意，可得方程（）900015000900015000.30003000900015000900015000.30003000ABxxxxCDxxxx 3张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题，得到的方程是（）1515115151.12121515115151.1212ABxxxxCDxxxx 4.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成;如果乙工作队独做,则超过规定日期 3 天,现在甲、乙
5、两队合作 2 天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为 x 天,下面所列方程中错误的是()A.213xxx;B.233xx;C.1122133xxxx;D.113xxx 从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 5（20XX年长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天
6、才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数 6（20XX年怀化市）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需 8 天完成，需工钱 8000 元；若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元若只选一个公司单独完成从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由 7、甲、乙两人同时从张庄出发，步行 15 千米到李庄，甲每小时多走 1 千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走几千米？8、某农场开挖一条长 960
7、米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，原计划每天挖多少米？9、某厂一项工程，若甲乙两队单独完成此项工程，甲队比乙队多用 5 天；若甲乙两队合作，6 天可以完成。（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）若这项工程由甲、乙两队合作 6 天完成后，厂家付给他们 5000 元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 一次函数应用题 1、
8、（辽宁）某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家订月租车合同.设汽车每月行驶 x 千米,应付给个体车主月租费是 y1元,应付给出租车公司的月租费是 y2元,y1和 y2分别与 x 之间的函数关系图象（两条射线）如图 4,观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时,租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时,两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300 千米,那么这个单位租那家的车合算？2、（陕西咸阳）现在有甲、乙两个氮肥厂向 A、B 两地运送化肥.已知甲厂可调出 50 吨化肥,乙厂可调出40 吨化肥,A 地需
9、30 吨化肥,B 地需 60 吨化肥,两厂到 A、B 两地的路程和运费如表 2（表中运费栏“元/吨千米”表示每吨化肥运送 1 千米所需人民币）.根据题意,请设计出合理的运送方案,使所需的总运费最低,并求出最低的总运费 .3、某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆 16 元。现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，每辆车售价为 20 元，需每月支出固定费用 1520 元（包括门市部房租、水电、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆 18 元。已知这两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的 5。（1）求出该厂这两种销售方式的月利润 y 与售出辆数 x 的函数关系式
10、；（2）就每月销售车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多；（3）若该厂今年七月计划销售这种玩具车 1500 辆，应选择哪种销售方式，才能获利较大？从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 4、从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分内收费 2.4 元，每加 1 分加收 1 元，求电话费 y(元)与时间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围。一元二次方程应用题 1.一个一元二次方程，其两根之和是 5，两根之积是-14，求出这两
11、个根。2、一个两位数，十位数字与个位数字之和是 5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为 736，求原来的两位数。面积问题 1、用 22 长的铁丝，折成一个面积是 30 2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是 322的矩形呢？为什么？2、用一块长 80cm，宽 60cm 的厚钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的底面积为 1500cm2盒子。求小正方形的边长。3、在宽为 20cm，长为 32cm 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作耕地，要使耕地面积为 540cm2，道路的宽应为多少？从第二队调多
12、少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 4、如图，有一面积为 150m2长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18m），另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长显 35 米，求鸡场的宽与长 鸡场 增长率问题 1、某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。2、某钢铁厂去年 1 月某种钢的产量为 5000 吨，3 月上升到 7200 吨。求这两个月平均每月增长的百分率是多少？3、某钢铁厂去年 1 月某种钢的产量为 500
13、0 吨，第一季度共生产 218000 砘，问这两个月平均每月增长的百分率是多少？利润问题 1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 2、某商店将进价为 8 元的商品按每件
14、 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？二次函数应用题 1、（2006 龙岩）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为 10 元/千克，月销售量为 1000千克经市场调查，若将该种水果价格调低至 x 元/千克，则本月份销售量 y（千克）与 x（元/千克）之间满足一次函数关系 y=kx+b且当 x=7 时，y=2000；x=5 时，y=4000（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）已知该种水果上月份的成本价为
15、 5 元/千克，本月份的成本价为 4 元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？利润=售价成本价 2、（2006 聊城）一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为 18 元，按定价 40 元出售，每月可销售 20 万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价 1 元，月销售量可增加 2 万件（1）求出月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（2）求出月销售利润 z（万元）（利润=售价成本价）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（不必写 x的
16、取值范围）；（3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于 480 万元 3、（2011徐州）某网店以每件 60 元的价格购进一批商品，若以单价 80 元销售，每月可售出 300 件，调从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追优秀教案 欢迎下载 查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10 件（1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元）件的函数关系式；（2）单价定为多少元
17、时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？4、某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当 x 取何值时，商场获利润不少于 2160 元 5、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40 元，经市场预测，销售定价为 50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少 10 个设每个定价增加 x 元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含 x 的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？作业 见附件 教学效果 课后反思 从第二队调多少人到第一队去配套问题某车间有名工人生产螺栓和螺母题快车每小时行千米慢车每小时行千米它们分别从甲乙两站同时相向出一辆的士追赶的士司机告诉刘洁若每小时走公里则需要个半小时才能追