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1、学习必备 欢迎下载 CDBA第 14 题HPGFEDCBA三 角 形 单 元 测 试 张云逸 主要知识点：1三角形的分类 三角形按边分类可分为_和_(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为_、_和_，2一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于_；三个外角的和等于_；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何个和它不相邻的内角，_。(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，_边对等角；等角对等_。(4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称 基本性质 角平分线 三角形三条内角平分线相交于一
2、点（内心）；内心到三角形三边距离相等；角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线 三角形的三条中线相交于一点。高 三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线 三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心）；外心到三角形三个顶点的距离相等。3.几种特殊三角形的特殊性质 （1）等腰三角形的特殊性质：等腰三角形的两个_角相等；等腰三角形_、_中线和_是同一条线段，三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。（2）等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于_。三线合一 （3）直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为_角；4.三角形的面积一般三角形：S =21a h（h 是a边上的高）例 1：(
3、基础题)如图,AC/DF,GH是截线.CBF=40,BHF=80.求HBF,BFP,BED.BEF 例 2：(基础题)已知，在ABC中，A+B=C，那么ABC的形状为（）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm 如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _.已知等腰三角形的一
4、边长为 6，另一边长为 10，则它的周长为 在ABC中，AB=AC，BC=10cm,A=80，则B=，C=。BD=_,CD=_ 学习必备 欢迎下载 如图，AB=AC，BC AD，若 BC=6，则 BD=。例 3：(提高)ABC中，C=90，B-2A=30，则A=，B=在等腰三角形中，一个角是另一个角的 2 倍，求三个角？_：在等腰三角形中，周长为 40cm,一个边另一个边 2 倍，求三个边？_ 例 4 如图，D是ABC的C的外角平分线与 BA 的延长线的交点，求证：BAC B 例 6.ABC为等边三角形，D是 AC中点，E是 BC延长线上一点，且 CE=21BC 求证：BD=DE 一、选择题：
5、1.等腰三角形中，一个角为50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150 B.80 C.50或 80 D.70 2 在ABC中，A50，B，C的角平分线相交于点 O，则BOC的度数是()A 65 B 115 C 130 D 100 3如图，如果123，则 AM为 的角平分线，AN为 的角平分线。二、填空题：1.若 AE是ABC的中线，BC=4，则 BE=2.若 AF是ABC中A的平分线，A=70，则CAF=(度)。3.ABC中，BC=12cm，BC边上的高 AD=6cm，则ABC的面积为 。4.直角三角形的一锐角为60，则另一锐角为 。5.等腰三角形的一个角为45，则顶角为 。6.在ABC
6、中，A：B：C=1:2:3，C=。7.如图，BAC=90，AD BC，则图中共有 个直角三角形；8.ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB若A=70，则BOC=；若BOC=120，A=。三、解答题：2 C 3 N M B 1 A EDCBAABCD于和它不相邻的两个内角之和并且大于任何个和它不相邻的内角边与边本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点内心内心到三角形三相交于一点外心外心到三角形三个顶点的距离相等几种特殊三角形的特学习必备 欢迎下载 ABCDExyzxyzABCDE 14、如图 4，1+2+3+4=度；15、如图；ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在 A
7、C或 BD 上钉上一根木条，现量得 AB=80，BC=60，CD=40，AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？16 有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米”。有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗？17 图 1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分线 BD交 AC于 D.求：ADB和CDB的度数.18。已知等腰三角形的周长是 25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。19已知：如图，点D、E在ABC的边 BC上，AD AE，BD EC，求证：AB AC .20
8、。.如图，已知在ABC中，AB=AC，BD AC于 D，CE AB于 E，BD与 CE相交于 M点。求证：BM=CM。21、如图，P、Q是ABC边上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。.22。如图，在ABC中，AB=AC，点 D、E分别 在 AC、AB上，且 BC=BD=DE=EA，求A的度数。4432140B C A D A E D C B 于和它不相邻的两个内角之和并且大于任何个和它不相邻的内角边与边本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点内心内心到三角形三相交于一点外心外心到三角形三个顶点的距离相等几种特殊三角形的特学习必备 欢迎下载 23、如图，BE、CD相交
9、于点 A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线。试探求F 与B、D之间的关系，并说明理由。例 1、填空：。（6）正二十边形的每个内角都等于 。（7）一个多边形的内角和为 1800，则它的边数为 。（8）n 多边形的每一个外角是 36，则 n 是 。（9）多边形的每一个内角都等于 150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。（10）如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是 。（11）一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570，则这个内角等于 。E F D C B A 于和它不相邻的两个内角之和并且大于任何个和它不相邻的内角边与边本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点内心内心到三角形三相交于一点外心外心到三角形三个顶点的距离相等几种特殊三角形的特