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1、一、全等三角形（一）三角形全等的识别方法1、如图： ABC 与DEF中 2 、如图： ABC与DEF中_ABC DEF （SSS ）ABC DEF （SAS ）3、如图： ABC 与DEF中 4 、如图： ABC与DEF中_ABC DEF （ASA ）ABC DEF （ AAS）（二）全等三角形的特征ABC DEF AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边）A= ，B= ，C= ；三：选择题1如图，给出下列四组条件：ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF，；BEBCEFCF，；ABDEACDFBE，其中，能使ABCDEF的条件共有A1 组B2 组C3 组D4 组2.已知图 2
2、 中的两个三角形全等，则度数是A.72 B.60 C.58 D.503.如图，在等腰梯形ABCD 中，ABDC，AC、BD 交于点 O，则图中全等三角形共有A2 对B3 对C4 对D5 对ABCDO4.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是ACBCDBBACDACCBCADCAD90BD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. 如图 , 将两根钢条AA 、BB 的中点 O 连在一起 ,
3、 使 AA 、BB 可以绕着点O 自由旋转 , 就做成了一个测量工件, 则 A B 的长等于内槽宽AB, 那么判定 OAB OA B 的理由是A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边6、 如图， ABC 中，C=90o ， AD 平分 CAB 交 BC 于点 D， DEAB， 垂足为 E， 且 CD=6cm，则 DE 的长为A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 7、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有A、3 个B、2 个C、1 个D、0 个8. 如
4、图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带_去配。A. B. C. D. 和9下列说法中：如果两个三角形可以依据“ AAS” 来判定全等，那么一定也可以依据“ ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的A和B和C和D10、如图， OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是APAPBBPO平分APBCOAOBDAB垂直平分OP名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
5、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 四：证明题 (截长补短 ) 1如图， ABC 中， D 是 BC 的中点， DEDF，试判断BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明你的结论2如图，在 ABC 中，ABC=60 ，AD 、 CE 分别平分 BAC 、 ACB ， 求证：AC=AE+CD 3.在 ABC 中，,ACB=90 ，AC=BC ，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D，BEMN于 E(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE (2)
6、当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问：DE、AD 、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等量关系，并加以证明4. 在正方形ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点，且DF=BE 。求证： CE=CF。在图中，若G 点在 AD 上，且 GCE=45 ，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？ADBCFEG名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - -
7、- - - - - - 5. 如图 (1), 已知 ABC 中, BAC=900, AB=AC, AE是过 A 的一条直线 , 且 B、C 在 A、E的异侧 , BDAE 于 D, CEAE 于 E 试说明 : BD=DE+CE. 6. 如图，点A、F、E、C 在同一直线上，BFDE，BF=DF ，AE=CF ， ABF 与 CDE 全等吗 ?为什么 ? 7已知：如图，A、F、C、D 四点在同一直线上，AFCD，AB DE，且 AB DE请判断 EF 与 BC 的关系，并说明理由8. 如图， ABC 与ADE 都是等边三角形，连结BD、CE 交点记为点F（1）BD 与 CE 相等吗？请说明理由（2）你能求出BD 与 CE 的夹角 BFC 的度数吗？（3）若将已知条件改为：四边形ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形，连结BE、DG 交点记为点 M（如图）请直接写出线段BE 和 DG 之间的关系？MFGABCDEFEABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -