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1、学习必备 欢迎下载 初三数学第一轮复习教案 代数部分 第四章：列方程（组）解应用题 教学目的：1、掌握列方程（组）解应用题的步骤：审、设、列、解、答；2、会分析等量关系，正确列出方程（组）解应用题；3、会根据应用题的实际意义检查求得的结果是否合理；4、通过列方程（组）解应用题，提高学生逻辑思维能力和分析问题，解决问题的能力及数学意识。知识点：一、列方程（组）解应用题的一般步骤 1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系，列方程（组）；4、解方程（组）；5、检验，作答；二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；1、工程问题 （1）基本工作量的关系：工作量=工作效率工作时间 （2）常见的等量关
2、系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量 （3）注意：工程问题常把总工程看作“1”，水池注水问题属于工程问题 2、行程问题 （1）基本量之间的关系：路程=速度时间 （2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程 乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时：甲的时间=乙的时间 时间差；甲的路程=乙的路程 3、水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度 水流速度 4、增长率问题：学习必备 欢迎下载 常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量（1+增长率
3、）；5、数字问题：基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数10+百位上的数100 三、列方程解应用题的常用方法 1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系。3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意。例题：例 1、甲、乙两组工人合作完成一项工程，合作 5 天后，甲组另有任务，由乙组再
4、单独工作 1 天就可完成，若单独完成这项工程乙组比甲组多用 2 天，求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？分析：设工作总量为 1，设甲组单独完成工程需要 x 天，则乙组完成工程需要(x+2)天，等量关系是甲组 5 天的工作量+乙组 6 天的工作量=工作总量 解：略 例 2、某部队奉命派甲连跑步前往 90 千米外的 A 地，1 小时 45 分后，因任务需要，又增派乙连乘车前往支援，已知乙连比甲连每小时快 28 千米，恰好在全程的31处追上甲连。求乙连的行进速度及追上甲连的时间 分析：设乙连的速度为 v 千米/小时，追上甲连的时间为 t 小时，则甲连的速度为（v 28）千米/小时，这时乙连行了)4
5、7(t小时，其等量关系为：甲走的路程=乙走的路程=30 解：略 例 3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备 60 台支援抗洪，由于改进了操作技术；每天生产的台数比原计划多 50%，结果提前 2 天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？分析：设原计划每天生产通讯设备 x 台，则改进操作技术后每天生产 x（1+0.5）台，等量关系为：原计划所用时间 改进技术后所用时间=2 天 解：略 例 4、某商厦今年一月份销售额为 60 万元，二月份由于种种原因，经方程组解应用题提高学生逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力及数本工作量的关系工作量工作效率工作时间常见的等量关系甲的工作量乙程乙的路程
6、全路程追及问题设甲速度快同时不同地甲的时间乙的时间甲学习必备 欢迎下载 营不善，销售额下降 10%，以后经加强管理，又使月销售额上升，到四月份销售额增加到 96 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？分析：设三、四月份平均每月增长率为 x%，二月份的销售额为 60（1 10%）万元，三月份的销售额为二月份的（1+x）倍，四月份的销售额又是三月份的（1+x）倍，所以四月份的销售额为二月份的（1+x）2倍，等量关系为：四月份销售额为=96 万元。解：略 例 5、一年期定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳 20%的利息税，例如存入一年期 100 元，到期储户纳税后所得到利息的计算公式
7、为：税后利息=%)201%(25.2100%20%25.2100%25.2100 已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是 450 元，问该储户存入了多少本金？分析：设存入 x 元本金，则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1-20%)x 元，方程容易得出。例 6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降低成本措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？分析：设每件衬衫应该降价 x 元，则每件衬衫的利润为（40-x）元，平均每天的销售量为（20+2x）件，由关系式：总利润=每件的利润售出商品的叫量，可列出方程 解：略 方程组解应用题提高学生逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力及数本工作量的关系工作量工作效率工作时间常见的等量关系甲的工作量乙程乙的路程全路程追及问题设甲速度快同时不同地甲的时间乙的时间甲