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1、精品资料 欢迎下载 函数知识点与题型梳理 题型一 函数的定义域 题型二 函数的解析式 例 1 设)(xf是一次函数，且34)(xxff，求)(xf 例 2 已知221)1(xxxxf)0(x，求()f x的解析式 例 3 已知xxxf2)1(，求)1(xf 例 4 已知：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式 例 5 设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf 例 6 设)(xf为偶函数，)(xg为奇函数，又,11)()(xxgxf试求)()(xgxf和的解析式 例 7 已知：1)0(f，对于任意实数 x、y，等式)12()()(yxyxfyxf恒成立，求
2、)(xf 例 8 设)(xf是定义在N上的函数，满足1)1(f，对任意的自然数ba,都有abbafbfaf)()()(，求)(xf 题型三 函数的值域 1.2.精品资料 欢迎下载 3.4.5.6.7.8.题型四 分段函数 1 2.3.设 f(x)xa2，x0，x1xa，x0.若 f(0)是 f(x)的最小值，则 a 的取值范围为()A.1,2 B.1,0 C.1,2 D.0,2 题型五 函数的性质 1已知()f x是定义在R上的偶函数，且当0 x 时，(2)()f xf x，若()f x满足：0,2)x时，()f xaxb ，()f x是定义在R上的周期函数，存在m使得()()f xmf mx
3、，则ab的值为_ 2.函数 f（x）的定义域为 R，若 f（x+1）与 f（x-1）都是奇函数，则（）例已知对于任意实数等式恒成立求例设是定义在上的函数满足对任意的是定义在上的周期函数存在使得则的值为函数的定义域为若与都是奇函且使最大时的最小值为题型六函数的零点精品资料欢迎下载则方程实根精品资料 欢迎下载 A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）=f（x+2）D.f（x+3）是奇函数 3.4.5.6.7.8.9.例已知对于任意实数等式恒成立求例设是定义在上的函数满足对任意的是定义在上的周期函数存在使得则的值为函数的定义域为若与都是奇函且使最大时的最小值为题型六函数的零点精品资料
4、欢迎下载则方程实根精品资料 欢迎下载 10.11.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)12(|xa2|x2a2|3a2).若对于任意的 x，f(x1)f(x)，则实数 a 的取值范围为()A.16，16 B.66，66 C.13，13 D.33，33 12.对于 c0，当非零实数 a，b 满足 4a22ab4b2c0 且使|2ab|最大时，3a4b5c的最小值为_ 题型六 函数的零点 1.2.3.4.例已知对于任意实数等式恒成立求例设是定义在上的函数满足对任意的是定义在上的周期函数存在使得则的值为函数的定义域为若与都是奇函且使最大时的最小值为题型六函数的零点精品资料欢迎下载则方程实根精品资料 欢迎下载 5.6.已知函数 f(x)|ln x|，g(x)0，0 x1，|x24|2，x1，则方程|f(x)g(x)|1 实根的个数为_.题型七 指对幂函数 1.2.3.若函数 f(x)x6，x2，3logax，x2(a0，且 a1)的值域是4，)，则实数 a 的取值范围是_.例已知对于任意实数等式恒成立求例设是定义在上的函数满足对任意的是定义在上的周期函数存在使得则的值为函数的定义域为若与都是奇函且使最大时的最小值为题型六函数的零点精品资料欢迎下载则方程实根