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1、学习必备 欢迎下载 1、写出一元二次方程的求根公式是什么？2、写出一元二次方程的根的判别式是什么？二、教材导读 阅读课本 31-32页，并完成以下问题：问题 1、由一元二次方程的求根公式知，一元二次方程的每个根都可由它的各项系数通过运算得到，那么一元二次方程根与系数之间有什么联系呢？填空：方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 x2+3x+2=0 x2-2x-3=0 x2+5x-14=0 从上表中，你得到根与系数的关系是 。问题 2、若一元二次方程的二次项系数不为 1，还有以上的关系吗？填空：方程 x1 x2 x1+x2 x1x2 2x2-3x+1=0 3x2-4x+1=0 2x2-x-6=0
2、 三、预习盘点 从上表中，你得到根与系数的关系是 。归纳：若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0，b2-4ac0)的两根为 x1、x2，那么 x1+x2=，x1x2=，我们把这种根与系数的关系称为韦达定理。四、预习检测 1、已知关于 x 的方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及 k 的值。（用两种方法）学习必备 欢迎下载 2、方程 2x2-3x+1=0的两个根记作 x1，x2，不解方程求 x1-x2的值。五、我的困惑 合作探究 一、合作解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究提升 1、已知关于 x 的方程 2x2-4x+3q=0的一个根是 1+2，求它的另一个根与
3、 q 的值。3、已 知,是 关 于 x 的一 元 二 次 方程(m-1)x2-x+1=0 的两 个 实 数根，且 满 足1)1)(1(m，求实数 m的值。归纳总结 达标检测 1、不解方程，判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根。(1)x2+5x+4=0 (1,4)(2)x2-6x-7=0 (-1,7)(3)2x2-3x+1=0 (21,1)(4)3x2+5x-2=0 (-31,2)*(5)x2-4x+5=0 (4,5)2、已知方程 x2+4x-6=0的两个根是和，求 么一元二次方程根与系数之间有什么联系呢填空方程从上表中你得到根那么我们把这种根与系数的关系称为韦达定理四预习检测已知关于的方作探究二探究提升已知关于的方程的一个根是求它的另一个根与的值已学习必备 欢迎下载 (1)2+2 (2)11 (3)(-)2 (4)2+2 (5)(+2)(+2)(6)3、求一个一元二次方程，使它的两个根是32、23。4、已知关于 x 的一元二次方程 x2+(2k+1)x+k2-1=0有两个实数根 (1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数 k，使方程的两根平方和等于两根之积？么一元二次方程根与系数之间有什么联系呢填空方程从上表中你得到根那么我们把这种根与系数的关系称为韦达定理四预习检测已知关于的方作探究二探究提升已知关于的方程的一个根是求它的另一个根与的值已