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1、学习必备 欢迎下载 初三数学提高（1）【例 1】如图已知，ABC中，AB 5，BC 3，AC 4，PQ AB，P点在 AC上（与点 A、C不重合），Q点在 BC上。（1）当PQC的面积与四边形 PABQ 的面积相等时，求 CP的长。（2）当PQC的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP的长。（3）试问：在 AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出 PQ的长。【例 2】如图，ABC CBA，CC900，AC 3cm，BA5cm，先将ABC和CBA完全重合，再将ABC固定，CBA沿CB所在的直线向左以每秒 1cm的速度平行移动，设移动x秒后，
2、ABC与CBA的重叠部分的面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为 ，秒后重叠部分的面积为83cm2。例 1 图 1 QPCBACBA例 2 图 CBA学习必备 欢迎下载 3、如图，在平面直角坐标系中，点(3 0)C，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA （1）求点A，点B的坐标（2）若点P从C点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线CB运动，连结AP设ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP，为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 y
3、x A O C B 求出的长例图例如图先将和完全重合再将固定沿所在的直线向左以每秒轴轴的正半轴上且满足求点点的坐标若点从点出发以每秒个单位的速度出点的坐标若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标学习必备 欢迎下载 4.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)动点 M从点 O出发，沿 OA方向以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A运动；同时，动点 N从点 A出发沿 AB方向以每秒35个单位长度的速度向终点 B 运动设运动了 x 秒(1)点 N 的坐标为(_，_)；(用含 x 的代数式表示)(2)当 x 为何值时，AMN 为等腰三角形？(3)如图，连结 ON
4、得OMN，OMN 可能为正三角形吗？若不能，点 M的运动速度不变，试改变点N的运动速度，使OMN 为正三角形，并求出点 N的运动速度和此时x 的值 O M A x N B y 图 O M A x N B y 图 求出的长例图例如图先将和完全重合再将固定沿所在的直线向左以每秒轴轴的正半轴上且满足求点点的坐标若点从点出发以每秒个单位的速度出点的坐标若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标学习必备 欢迎下载 5.如图,抛物线24yxx与 x 轴分别相交于点 B、O,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB所的直线沿 y 轴向上平移,使它经过原点 O,得到直线 l,设 P是直线 l 上一动点.（1）求点 A的坐标;（2）以点 A、B、O、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P的坐标;（3）设以点 A、B、O、P为顶点的四边形的面积为 S,点 P的横坐标为x,当46 268 2S 时,求 x的取值范围.求出的长例图例如图先将和完全重合再将固定沿所在的直线向左以每秒轴轴的正半轴上且满足求点点的坐标若点从点出发以每秒个单位的速度出点的坐标若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在平面直角坐标