《2023年八年级数学下册---分式知识点总结归纳全面汇总归纳1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八年级数学下册---分式知识点总结归纳全面汇总归纳1.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师总结 优秀知识点 第十六章 分式 1.分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的值不变。（0C）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式
2、相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减,abab acadbcadbccccbdbdbdbd 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5.任何一个不等于零的数的零次幂等于 1，即)0(10 aa；当 n 为正整数时，nnaa1 （)0a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂(m,n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：mnmnaaa；（2）幂的乘方：()mnmnaa;（3）积的乘方：()nnnaba b；（4）同底数的幂的除法：mnmnaaa(a 0)；（5）商的乘方：()nnnaabb；(b 0)7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方
3、程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5
4、)答;acac acadadbdbd bdbcbc ()nnnaabbAA CBB CAA CBBC名师总结 优秀知识点 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3)工程问题 基本公式：工作量=工时工效(4)顺水逆水问题vvv顺水水流静水、vvv顺水水流静水-8.科学记数法：把一个数表示成na 10的形式（其中101 a，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法 用科学记数法表示绝对值大于 10 的 n 位整数时，其中 10 的指数是1n 用科学记数法表示绝对值小于
5、 1 的正小数时,其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0 的个数(包括小数点前面的一个 0)一、选择题 1下列式子是分式的是（）A2x Bx2 Cx D2yx 2下列各式计算正确的是（）A11baba B abbab2 C 0,amanamn D amanmn 3下列各分式中，最简分式是（）Ayxyx73 Bnmnm22 C2222abbaba D 22222yxyxyx 4化简2293mmm的结果是（）A.3mm B.3mm C.3mm D.mm3 5若把分式xyyx 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）A扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍 6若分式方
6、程xaxax321有增根，则 a 的值是（）A1 B0 C1 D2 7已知432cba，则cba 的值是（）A54 B.47 C.1 D.45 8一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（）于的整式分式的值不变分式的通分和约分关键先是分解因式分式的运算乘方要把分子分母分别乘方分式的加减法则同分母的分式相加减分母不的零次幂等于即当为正整数时正整数指数幂运算性质也可以推广到整数名师总结 优秀知识点 Axx306030100 B306030100
7、 xx Cxx306030100 D306030100 xx 9某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20%，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为 xkm/h，则可列方程（）A1%206060 xx B.1%206060 xx C.1%2016060）（xx D.1%2016060）（xx 10.已知 kbaccabcba，则直线2ykxk一定经过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题 11计算2323()a ba b=12用科学记数法表示0.000 000 0314
8、=13计算22142aaa 14方程3470 xx的解是 15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9 162536,5 122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式 16如果记 221xyx=f(x)，并且 f(1)表示当 x=1 时 y 的值，即 f(1)=2211211；f(12)表 示 当x=12时y的 值，即f(12)=221()12151()2；那 么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(n)+f(1n)=（结果用含 n 的代数式表示）三、解答题 17计算：（1）)2(216322baabcab ；（2）93234
9、96222aababaa 18解方程求x：（1）114112xxx ；（2）0(,0)1mnmn mnxx 19（7 分）有一道题：于的整式分式的值不变分式的通分和约分关键先是分解因式分式的运算乘方要把分子分母分别乘方分式的加减法则同分母的分式相加减分母不的零次幂等于即当为正整数时正整数指数幂运算性质也可以推广到整数名师总结 优秀知识点“先化简，再求值：22241()244xxxxx 其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20（8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一
10、天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21（8 分）一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 22（9 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元求
11、该市今年居民用气的价格 参考答案 一、选择题 BCABC DDADB 二、填空题 11、46a b 12、83.14 10 13、12a 14、30 15、22(2)(2)4nn 16、12n 三、解答题 17、（1）234ac；（2）23(2)ab 18、（1）1x 为增根，此题无解；（2）mxnm19、解：原式计算的结果等于24x，所以不论 x 的值是+3 还是3 结果都为 13 20、解：设第一天参加捐款的人数为 x 人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，则根据题意可得：480060005xx解得：20 x,经检验，20 x 是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有 20 人，第二天有
12、26 人，两天合计 46 人 21、解：设前一小时的速度为 xkm/小时，则一小时后的速度为 1.5xkm/小时，由题意得：1801802(1)1.53xxx，解这个方程为182x，经检验，x=182 是所列方程的根，即前前一小时的速度为 182 22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/m，则今年的价格为(1+25%)x元/m根据题意，得10%)251(9096xx解这个方程，得x2.4经检验，x2.4是所列方程的根 2.4(1+25%)3(元)。所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/m 于的整式分式的值不变分式的通分和约分关键先是分解因式分式的运算乘方要把分子分母分别乘方分式的加减法则同分母的分式相加减分母不的零次幂等于即当为正整数时正整数指数幂运算性质也可以推广到整数