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1、学习必备 欢迎下载 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥（单元备课）【教学内容】：教材 15-34 页内容。【教材简析】：本单元教材共分为 3 个信息窗和一个综合运用。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。【重点难点】：教学重点：是圆柱圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算.教学难点：是圆柱表面积和体积的计算
2、推倒过程。【教学目标】：1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【课时划分】信息窗 12 课时 信息窗 22 课时 信息窗 33 课时 回顾整理（复习课）-1 课时 综合应用：水与冰-1 课时 单元测试与讲评-1课时 学习必备 欢迎下
3、载 课题：信息窗一 (第 1 课时)【课型】新授课【导学目标】1、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。3、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 1、学生独立做导学案知识链接部分 2、组长组织本组内同学交流订正 1、学生独立完成 2、引导学生交流质疑 情境导入 课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？你知道它们各
4、是什么形状吗？引出本节课学习内容，板书课题。自主学习 1、独立完成导学案“我会预习”内容 2、学生组内交流 3、准备好全班展示内容与问题 教师引导学生交流，巡视各组交流情况。全班交流时，教师重点引导：1、引导学生质疑：通过预习，你们有哪些不明白的问题？2、怎样测量圆柱的高？比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？合作交流精讲释疑 1、学生独立做合作探究部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这样做？教师巡视学生做题情况，并参与小组交流 交流时，教师重点引导学生说明：测量圆柱边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
5、圆柱上下两个面都是圆，并且一样，周围是曲面，有无数条高。圆锥的底面是一个圆，周围是一个曲面，只有一条高。达标检测 1、学生独立做达标测评题目 2、组长检查本组同学作业 1、教师检查组长题目，并抽查每组 2 号同学作业 2、教师重点引导学生讲解易错题圆台不是圆柱。学习反思盘点收获 学生谈收获 对本节课自己的表现进行评价 1、教师提示：可以从知识的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2、回扣目标，梳理重点知识。2、对学生及小组表现作出评价。3 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面
6、积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成配套练习册 1.2.3.4.5 课题：信息窗一 (第 2 课时)【课型】练习课【导学目标】1、通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对它们区别的认识。2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 1、学生独立做导学案知识链接部分 2、组长组织本组内同学交流订正 1、学生独立完成 2、引导学生交流质疑 情境导入 复习旧知：谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习一下上节
7、课的知识，再来做些练习。我们先来构建知识体系。自主学习 1、独立构建知识体系 2、学生组内交流 3、准备好全班展示内容与问题 教师引导学生交流，巡视各组交流情况。全班交流时，教师重点引导：2、引导学生质疑：通过复习，你们有哪些不明白的问题？合作交流精讲释疑 1、学生独立做练习部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这样做？教师巡视学生做题情况，并参与小组交流 动手操作延伸上节课内容，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？达标检测 1、学生独立做
8、达标测评题目 2、组长检查本组同学作业 教师检查组长题目，并抽查每组 3 号同学作业 学习反思盘点收获 学生谈收获 对本节课自己的表现进行评价 1、教师提示：可以从知识的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2、回扣目标，梳理重点知识。3、对学生及小组表现作出评价。3 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成同步探究 1.2.3.4.5 课题：信息窗二 (第 1 课时)【课型】新授课【导学目标】1.通过动手操作，认识圆
9、柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 1、学生独立做导学案知识链接部分 2、组长组织本组内同学交流订正 1、学生独立完成 2、引导学生交流质疑 情境导入 学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？自主学习 1、学
10、生独立做练习部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 教师引导学生交流，巡视各组交流情况。全班交流时，教师重点引导：引导学生质疑：通过预习，你们有哪些不明白的问题？合作交流精讲释疑 1、学生独立做练习部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这样做？教师巡视学生做题情况，并参与小组交流 重点引导：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积 圆柱体的侧面积=底面周长 高 长方形的面积=长 宽 达标检测 1、学生独立做达标测评题目 2、组长检查本组同学
11、作业 教师检查组长题目，并抽查每组 2 号同学作业 学习反思盘点收获 学生谈收获 对本节课自己的表现进行评价 1、教师提示：可以从知识的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2、回扣目标，梳理重点知识。3、对学生及小组表现作出评价。3 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成自主练习 1.2.3.4.5 课题：信息窗二 (第 2 课时)【课型】练习课【导学目标】1、通过练习使学生进一步掌握圆柱的表面积并熟练应用。2.通
12、过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。3、发展空间观念，为下面学习体积做准备。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 1、学生独立做导学案知识链接部分 2、组长组织本组内同学交流订正 1、学生独立完成 2、引导学生交流质疑 情境导入 学生的回答，教师提供数据，学生计算 谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？自主学习 1、学生独立做练习部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这样做？教师引导学
13、生交流，巡视各组交流情况。全班交流时，教师重点引导：引导学生质疑：通过练习，你们有哪些不明白的问题？合作交流精讲释疑 1、学生独立做练习部分 2、小组长带领学生合作交流 3、汇报时，提出自己的疑问，并回答其他小组的质疑 学生独立完成，然后组内交流怎样做？为什么这样做？教师巡视学生做题情况，并参与小组交流 重点引导：注意找出已知数据与未知数据之间的关系。达标检测 1、学生独立做达标测评题目 2、组长检查本组同学作业 教师检查组长题目，并抽查每组 4 号同学作业 学习反思盘点收获 学生谈收获 对本节课自己的表现进行评价 1、教师提示：可以从知识的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2、回扣目标，梳
14、理重点知识。3、对学生及小组表现作出评价。3 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成同步探究 1.2.3.4.5 课题圆柱和圆锥的体积第 1 课时【课型】新授课【导学目标】1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。（重点）2.经历探索圆柱体体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。（难点）3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发
15、展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 学生课前独立做自主学习部分。1.教师提前一天发下学案 2.教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。情景导入 学生列举已知图形的体积的计算方法。1.在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？2.课件出示圆柱体冰激凌。3.你能猜猜哪种包装盒体积大吗？预习展示 1.学生小组上台展示课前预习题目。2.台下小组补充。3.修改出错题目并再次浏览一遍。1.回顾圆的面积公式的推导过程 2.探究将圆柱转化为长方体的方法 自主学习 学生自主完成导学案合作探究部分的题目
16、教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。合作交流精讲释疑 1.完成导学案合作探究题目后，小组内交流有疑问的问题。2.用转化为长方体体积的方法展示。3.学生思考长方体的体积与圆柱体的体积关系，小组内交流 4.全班交流展示 从体积公式的推导、计算方法及应用。1.让学生认识圆柱体的底面积等于长方体的底面积，圆柱体的高等于长方体的高 2.课件展示体积公式的推导图片。板书 圆柱体体积转化为长方体体积3.单位、面积单位、体积单位有什么区别？引导学生互相补充.强调本节重点知识：体积、体积单位.达标检测 1.完成导学案达标测评题目。2.小组长在经过教师的批改后，批阅组员的达标检测题
17、目，并汇总本小组做题情况。1.教师巡视检查学生做题情况 2.批阅小组长的达标测评题目 3.讲解学生出错较多的题目 收获评价 1.学生谈收获。2.评选本节课的明星小组和数学明星。1.教师提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2.回扣本节目标，梳理、强调本节知识。进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成新课堂自主练习 1-3 题 课题圆柱和圆锥的体积第 2 课时【课型】新授课【导学目标】1
18、.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。（重点）2.经历探索圆柱体体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。（难点）3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 学生课前独立做自主学习部分。1.教师提前一天发下学案 2.教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。情景导入 学生回顾圆柱转化为长方体的方法 复习导入 预习展示 1.学生小组上台展示课前预习题目。2.台
19、下小组补充。3.修改出错题目并再次浏览一遍。1.由切拼成的长方体与圆柱体的关系得出圆柱体积的计算方法 2.解决红点问题一 自主学习 学生自主完成导学案合作探究部分的题目 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。合作交流精讲释疑 1.完成导学案合作探究题目后，小组内交流有疑问的问题。2.用转化为长方体体积的方法展示。3.学生思考长方体的体积与圆柱体的体积关系，小组内交流 4.全班交流展示 从体积公式的推导、计算方法及应用。1.让学生认识圆柱体的底面积等于长方体的底面积，圆柱体的高等于长方体的高 2.课件展示体积公式的推导图片。板书 圆柱体体积转化为长方体体积3.单位、
20、面积单位、体积单位有什么区别？引导学生互相补充.强调本节重点知识：体积、体积单位.达标检测 1.完成导学案达标测评题目。2.小组长在经过教师的批改后，批阅组员的达标检测题目，并汇总本小组做题情况。1.教师巡视检查学生做题情况 2.批阅小组长的达标测评题目 3.讲解学生出错较多的题目 收获评价 1.学生谈收获。2.评选本节课的明星小组和数学明星。1.教师提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2.回扣本节目标，梳理、强调本节知识。进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理
21、解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成新课堂自主练习 4、5 题 课题圆柱和圆锥的体积第 3 课时【课型】新授课【导学目标】1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。（重点）2.经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。（难点）3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 学生课前独立做自主学习部分。1.教师提前一天发下学案 2.教师课前
22、抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。情景导入 学生汇报课下做圆柱、圆锥体积关系实验的收获 通过同学们课下自己做实验，你有什么猜测？预习展示 1.学生小组上台展示课前预习题目。2.台下小组补充。3.修改出错题目并再次浏览一遍。教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 圆柱体的体积=底面积高 V=Sh 圆锥的体积=1/3底面积高 V=1/3Sh 自主学习 学生自主完成导学案合作探究部分的题目 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。合作交流精讲释疑 1.完成导学案合作探究题目后，小组内交流有疑问的问题。2.用转化为长方体体积的方法展示。3.学生
23、思考长方体的体积与圆柱体的体积、圆锥的体积关系，小组内交流 4.全班交流展示 从体积公式的推导、计算方法及应用。1.让学生认识圆锥的体积相当于圆柱体体积的三分之一。2.课件展示体积公式的推导图片。板书 圆锥体积等于三分之一圆柱体体积 3.长度单位、面积单位、体积单位有什么区别？引导学生互相补充.4.强调本节重点知识：体积、体积单位.达标检测 1.完成导学案达标测评题目。2.小组长在经过教师的批改后，批阅组员的达标检测题目，并汇总本小组做题情况。1.教师巡视检查学生做题情况 2.批阅小组长的达标测评题目 3.讲解学生出错较多的题目 收获评价 1.学生谈收获。2.评选本节课的明星小组和数学明星。1
24、.教师提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2.回扣本节目标，梳理、强调本节知识。进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 布置作业 完成新课堂自主练习 7-9 题 课题回顾整理第 1 课时【课型】复习课【导学目标】1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积。（重点）2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题。（难点）3
25、.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 学生课前独立做自主学习部分。1.教师提前一天发下学案 2.教师课前抽查部分同学的导学案，一是检查完成情况，二是检查学生的做题情况。情景导入 学生回忆本单元学习了哪些知识，说出主要知识点。请学生以小组为单位，选择自己认为合适的方式，合作整理本单元所学的关于圆柱和圆锥的知识点。揭示课题：复习圆柱和圆锥 预习展示 1.学生小组上台展示汇报整理结果。2.台下小组补充。3.修改出错题目并再次浏览一遍。教师及时引导，并提醒学生注意倾听。板书 圆柱的特征：圆柱表面积1 个
26、侧面积2个底面积 圆柱体积底面积高 圆柱侧面积底面周长高 V=sh 圆锥的特征：圆锥体积底面积高1/3 V=1/3sh 自主学习 学生自主完成导学案合作探究部分的题目 教师巡视指导，注意观察小组内存在的共性问题，并及时质疑、提示、解答。合作交流精讲释疑 1.完成导学案合作探究题目后，小组内交流有疑问的问题。2.全班交流展示（1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。（2）圆柱表面积怎样计算？（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的（4）圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）1.生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通
27、风管等 这是生活中的实际运用）2.怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？3.这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？达标检测 1.完成导学案达标测评题目。2.小组长在经过教师的批改后，批阅组员的达标检测题目，并汇总本小组做题情况。1.教师巡视检查学生做题情况 2.批阅小组长的达标测评题目 3.讲解学生出错较多的题目 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎
28、下载 收获评价 1.学生谈收获。2.评选本节课的明星小组和数学明星。1.教师提示：可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2.回扣本节目标，梳理、强调本节知识。布置作业 完成新课堂综合练习 1-4 题 课题：综合应用：水与冰【课型】新授课【导学目标】1、综合运用学习过的有关知识，探索水结成冰，冰化成水的过程中体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，发展思维能力，提高数学素养。3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意
29、识和自信心【导学过程】导学环节 学生活动 教师导学 课前预习 1、学生独立做导学案知识链接部分 2、组长组织本组内同学交流订正 1、学生独立完成 2、引导学生交流质疑 情境导入 水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是怎样变化的，我们应怎样设计这个实验？出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（以动画形式展现河水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰化水体积会发生变化）水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过程中，体积之间存在怎样的关系？想不想设计一个实验来探究一下?自主学习 1 组内交流，设计实验
30、过程 2.组间交流，补充完善实验 3.阅读教材，优化实验过程 教师引导学生交流，巡视各组交流情况。全班交流时，教师重点引导：引导学生质疑：通过练习，你们有哪些不明白的问题？合作交流精讲释疑 1、学生分组进行活动，师巡视予以指导。2、填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论 3、小组汇报。重点指导：实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加 11%左右，实验二可能会得出冰化成水体积会减少 10%左右。达标检测 1、学生独立做达标测评题目 2、组长检查本组同学作业 教师检查组长题目，并抽查每组 2 号同学作业 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方学习必备 欢迎下载 学习反思盘点收获 学生谈收获 对本节课自己的表现进行评价 1、教师提示：可以从知识的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。2、回扣目标，梳理重点知识。3、对学生及小组表现作出评价。3 布置作业 查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇数学日记 进一步应用几何知识解决实际问题打下基础本单元加强了与现实生活的方法进一步发展空间观念重点难点教学重点是圆柱圆锥的特征圆柱表面过探索与发现理解并掌握圆柱的侧面积表面积和圆柱圆锥体积的计算方