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1、学习必备 欢迎下载 第一章 数的整除 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被 2，5 整除的数 一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1最小的自然数是 ，小于 3 的自然数是 .2最小的正整数是 ，小于 4 的正整数是 .320 以内能被 3 整除的数有 .4 15 的 因 数 有 ，100 以 内 15 的 倍 数有 .524 的因数有 .6个位上是 的整数都能被 5 整除.7523 至少加上 才能被 2 整除，至少加上 才能被 5 整除.8不超过 54 的正整数中，奇数有 个，偶数有 个.9两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”
2、）.101 到 36 的正整数中，能被 5 整除的数共有 个.二、选择题（每题 4 分，共 16 分）11下列算式中表示整除的算式是（）（A）0.8 0.4 2；（B）16351；（C）212；（D）8160.5.12.下列说法中正确的是（）（A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1 是所有正整数的因数；（C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3 的因数只有它本身.13.下列说法中错误的是（）（A）任何一个偶数加上 1 之后，得到的都是一个奇数；（B）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C）能被 5 整除的数一定能被 10 整除；（D）能被 10 整除的数一定能被 5 整除；一周一练 学习必备 欢
3、迎下载 14下列各数中既能被 2 整除又能被 5 整除的数是（）（A）12；（B）15；（C）2；（D）130.三、简答题 15从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9 分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数 16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“”，否则打“”.（4 分）27 和 3（）3.6 和 1.2（）17按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.（10 分）72 的因数 3的倍数 18说出下列哪些数能被整除（5 分），12，48，1
4、1，16，438，750，30，55.19说出下面哪些数能被 5 整除，哪些数能被 10 整数：（12 分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478 能被 5 整除的数：能被 10 整除的数：数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 20把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8 分）36、90、75、102、10、20、290、985.2 的倍数 5的倍数 21
5、如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是：（6 分）22.（附加题）（10 分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）32 能被 3 整除，则中可填入 （2）32既能被 3 整除，又能被 2 整除，则中可填入 （3）3能同时被 2，3，5 整除，则这个三位数可能是 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 1.4 素数、合数与分解素因数 一、填空题（每空 1 分，共 24 分）1素数有 个因
6、数，合数至少有 个因数，1 有 个因数.21 到 20 的正整数中，素数有 .31 既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .4.36的全部素因数是 .5.分解素因数12 ，12 的因数是 .6.把 24 分解素因数得 ，24 的因数是 .724 和 32 公有的素因数有 ，公有的因数有 .818 的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 ，最小的奇素数是 ，最小的合数是 .9把 51 分解素因数得 ，把 91 分解素因数得 .10.把 10 表示成不同素数的和为 .二、选择题（16 分）11下列说法中正确的是（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是
7、素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12两个素数相乘的积一定是（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13A=2 235，B=2 237，A与 B相同的素因数是（）（A）2；（B）2 和 3；（C）2，3，5，7；（D）2，2 和 3.一周一练 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 14下列是 12 的素因数的是（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题 1
8、5把 1 到 20 的正整数按要求填入下图（12 分）奇数 质数 偶数 合数 16判断 39、51、57、97 是素数还是合数.（8 分）17.分解素因数（12 分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.既是奇数又是质数的数 既是偶数又是合数的数 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 18把下列数按要求填入下图（8 分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，
9、51，91，97 素数 合数 19分解素因数（6 分）32 60 75 20.在下列三个中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6 分）+=50 21.四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是 1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8 分）数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数 一、填空题（每空 2 分，28 分）1 如果两数互素，它们的最大
10、公因数就是 .2两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .3 两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .4 15 和 22 的最大公因数是 ，所以 15 和 22 互素数（填“是”或“不是”）.5 甲数223，乙数233，甲数和乙数的最大公因数是 .6 16 和 20 的最小公倍数是 ，7 和 28 的最小公倍数是 .7.4和 7 的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .820 以内的正整数中，3 的倍数有 .950 以内的正整数中，3 和 5 的公倍数有 .105 和 15 的最大公因数是 ，最小公倍数是 .二、选择题（16 分）11下列每组数中的两个数
11、不是互素的是（）（A）5 和 6;（B）21 和 9;（C）7 和 11;（D）25和 26.12下列每组数中的两个数是互素数的是（）（A）35 和 36;（B）27 和 36;（C）7 和 21;（D）78 和 26.13 甲数235，乙数711，甲数和乙数的最大公因数是（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14下列说法中正确的是（）（A）5 和 6 的最小公倍数是 1；一周一练 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下
12、载（B）21 和 9 的最小公倍数是 219；（C）7 和 11 没有最小公倍数；（D）甲数223，乙数233，甲数和乙数的最小公倍数是 2233.三、填图题 15按要求完成下图（8 分）12的因数 18的因数 四、解答题 16.求下列各题中两数的最大公因数（8 分）（1）36 和 48 （2）42 和 56 17.求下列各题中两数的最大公因数（12 分）（1）45 和 75 （2）36 和 90 （3）48 和 72 18.求下列各题中两数的最小公倍数（12 分）（1）8 和 12；（2）42 和 14；（3）16 和 24.12 和 18 的公因数 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才
13、能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 19.求下列每组数最大公因数和最小公倍数.（10 分）（1）15 和 65 （2）24 和 30 20.6年级 1 班大约有 50 人左右，排座位时老师发现刚好可以排成 6 排或8 排，求 6 年级 1 班的学生人数.（6 分）21.（附加题）（10 分）已知甲数235A，乙数237A，甲乙两数的最大公因数是 30，求甲乙两数的最小公倍数.数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是
14、下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 第一章 数的整除（90 分钟，满分 100 分）一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分）1在能够被 2 整除的两位数中，最小的是 .2 和 统称为自然数.312 和 3，其中 是 的因数，是 的倍数.4写出 2 个能被 5 整除的两位数：.5写出 2 个既能被 5 整除，又能被 2 整除的数：.6写出 2 个 2 位数的素数：.7在 11 到 20 的整数中，合数有：.8分解素因数：24 .98 和 12 的最大公因数是 .1018 和 30 的最大公因数是 .113 和 15
15、 的最小公倍数是 .12已知A2235,B2337，则A、B的最小公倍数是 ,最大公因数是 .二、选择题（每题3 分，满分 12 分）13对 20、4 和 0 这三个数，下列说法中正确的是（）(A)20 能被 4 整除；(B)20能被 0 整除；(C)4 能被 20 整除；(D)4 能被 0 整除.14下列说法中，正确的是（）(A)1 是素数；(B)1是合数；(C)1 既是素数又是合数；(D)1 既不是素数也不是合数.15下列说法中，正确的是（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16下列各式中表示分解素因数的式子是 （）(A)2 36 (B)28
16、 227；(C)12 431；(D)30 56.一月一考 数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 三、解答题（17、18 题每题 6 分，1923 题每题 8 分，满分 52 分）17分解素因数.（1）120 （2）238 18写出下列各数的所有约数.（1）6 （2）105 19求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12 和 18 （2）24 和 36 20写出最小的 8 个不同的素数.21写出最小的 8 个不同的合数.数都
17、能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整学习必备 欢迎下载 22在 3 至 14 的自然数中，哪些数与其它 11 个数都互素？23求两个自然数，使它们的和为 84，它们的最大公约数为 12.24.（附加题 10 分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是 72，B、D的最大公因数是 90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借 40 本，平均分发给每个同学还差 2 本；若借 65 本，平均分发给每个同学后还剩 2 本；若借 83 本，平均分发给每个同学则还差 1 本.这个班最多有多少名同学？数都能被整除至少加上才能被整除至少加上才能被整除不超过的正整数共分下列算式中表示整除的算式是下列说法中正确的是任何正整数的因不是奇数就是偶数能被整除的数一定能被整除能被整除的数一定能被整